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三角函数恒等变形


三角函数恒等变型 基 本 公 式
[1]cos(a+b)=cosa.cosb-sinasinb [2]cos(a-b)=cosacosb+sinasinb [3]sin(a+b)=cosasinb+cosasnb [4]sin(a-b)=cosasinb-cosbsina [5]tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb [6]tan(a-b)=tana-tanb/1+tanatanb [7]sin2a=2sinacosa [8]cos2a=cosa?-sina?=2cosa?-1=1-2sina?

三角函数的变形与利用
[1]如在三角行 ABC 中 sin(a+b)=sinc cos(a+b)=-cosc [2]tana+tanb+tanC=tanatanbtanc ) =
tana +tanb 1?tanatanb

证明如下:tan? (

+

=-tanc

俩 边 去 分 母 后 可 得 :

tanatanbtanc-tanc=tana+tanb 所以 tanatanbtanc=tana+tanb+tanc [3]sin2a=
a 2

2
sina /2

2 + 2

=

2 1+ ?

[4]tan =sin

cosa /2 1+cosa

=

sina

[5]cosx.cos2x.cos4x.cos8x……cos2n x

… 2n sinxcosx … = n 2 sinx

sin2n+1 x sinx2n


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