kl800.com省心范文网

湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2015-2016学年高二上学期期中考试文数试题解析(解析版)

宜昌市部分市级示范高中教学协作体 2015 年秋期中联考 高二(文科)数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知一组数据为 20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为( A. 中位数 >平均数 >众数 C. 众数 >平均数 >中位数 B. 众数 >中位数 >平均数 D. 平均数 >众数 >中位数 ) 2.某大学中文系共有本科生 5000 人,其中一、二、三、四年级的学生比为 5:4:3:1, 要用分层抽样的 方法从该系所有本科生中抽取一个容量为 260 的样本,则应抽二年级的学生( A.80 人 【答案】A 【解析】 试题分析:抽取比例为 考点:分层抽样 B. 60 人 C. 100 人 D. 20 人 ) 260 4 4 260 ,二年级的学生数为 5000 ? ,所以抽取人数为 5000 ? ? ? 80 5000 13 13 5000 3.设有一个回归直线方程为 y ? 2 ? 1.5 x ,则变量 x 增加一个单位时 ( A. y 平均增加 1.5 个单位 C. y 平均减少 2 个单位 【答案】D 【解析】 B. y 平均增加 2 个单位 D. y 平均减少 1.5 个单位 ^ ^ ) 试题分析:由回归方程 x 系数-1.5 可知变量 x 增加一个单位时,y 平均减少 1.5 个单位 考点:回归方程 4.过点 M(-2,a)和点 N(a,4)的直线的倾斜角为 450 ,则 a 的值为( A. 1或4 【答案】D 【解析】 试题分析:过两点的直线斜率 k ? 考点:直线倾斜角与斜率 5.若已知 A(1,1,1) ,B(-3,-3,-3) ,则线段 AB 的长为( A.4 2 【答案】C 【解析】 试题分析: AB ? B.2 3 C.4 3 ) D.3 2 B. 4 C. 1 或 3 D. 1 ) a?4 ? tan 45 ? 1? a ? 1 ?2 ? a ?1 ? 3? ? ?1 ? 3? ? ?1 ? 3? 2 2 2 ? 4 3 ,所以线段 AB 的长为 4 3 考点:空间两点间距离 6.已知一组数据 X1,X2,X3,…,Xn 的方差是 S ,那么另一组数据 2X1-1,2X2-1,2X3-1,…,2Xn-1 的方差是( A . 2s 2 ? 1 【答案】D 【解析】 试题分析:由已知条件可得 S 2 ? 2 2 1? x1 ? x ? x2 ? x ? ? n? 2 2 2 1 S '2 ? ? 2 x1 ? 2 x ? 2 x2 ? 2 x ? 2 xn ? 2 x ? ? 4 S 2 ? ? ? n? 2 ) B . 2s 2 C. s2 D. 4 s 2 ? ? ? ? ?x n 2 ? x ? ,另一组数据方差为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 考点:方差 7.已知点 M( a, b )在圆 O : x ? y ? 1 外,则直线 ax ? by ? 1 与圆 O 的位置关系是( 2 2 ) A. 相离 【答案】C 【解析】 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 试题分析:点 M( a, b )在圆 O : x ? y ? 1 外,所以 a 2 ? b 2 ? 1 ,圆心到直线的距离 d ? 2 2 1 a ? b2 2 ?1 所以直线与圆相交 考点:1.点与圆的位置关系;2.直线与圆的位置关系 8.已知某运动员每次投篮命中的概率都是 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中 的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 1,2,3,4 表示命中,5,6 ,7 ,8 ,9 ,0 表示不命中; 再以每三个随机数作为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数:907, 966, 191, 925, 271, 932, 812,458, 569, 683, 431, 257, 393, 027, 556, 488, 730, 113, 537, 989.据此估计,该运动员三次投篮 恰有一次命中的概率为 ( A. 0.25 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意知模拟三次投篮的结果,经随机模拟产生了如下 20 组随机数, 在 20 组随机数中表示三 次投篮恰有两次命中的有:191、271、932、812、393. 共 5 组随机数, ∴所求概率为 考点:模拟方法估计概率 9.两圆 x ? y ? 2 y - 3 ? 0 与 x ? y ? 1 的位置关系是 ( 2 2 2 2 ) C. 0.35 D. 0.4 B. 0.2 5 1 ? ? 0.25 20 4 ) A. 相交 【答案】C 【解析】 B. 内含 C. 内切 D. 外切 试题分析:圆 x ? y ? 2 y ? 3 ? 0 的圆心为 ? 0,1? ,半径为 2,圆 x ? y ? 1 的圆心为 ? 0, 0 ? ,半径为 1, 2 2 2 2 圆心距为 d ? r2 ? r1 ,所以两圆内切 考点:两圆位置关系 10.执行右面的程序框图,如果输入的 t∈[-1,3],则输出的 s 属于( A.[-3,4] B. [-5,2] C. [-4,3] D. [-2,5] ). 【答案】A 【解析】 试题分析:程序执行中求解的是分段函数值,分段函数为 s ? ? 可知值域为 ? ?3, 4? ,所以输出 s 的范围为 ? ?3, 4? 考点:1.程序框图;2.分段函数 11.如图,在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方 形中,问粒子落在中间带形区域的概率是( ) ? ? 3t ? t ? 1? ,结合分段函数单调性及图像 2 ? ?4t