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高动态智能GPS卫星信号模拟器软件数学模型研究


北京航空航天大学学位论文





高动态G 卫星信号模拟器是高动态G S      S P P 接收机研制与测试不可缺少的测量设备,
在军事和民用方面具有重大使用价值。其研制涉及许多关键技术,具有较高难度。国外

较早开展了这方面的研究,并成功研制出IK G S L中 P 卫星信号模拟器。因涉及敏感技术, 国外对高动态 G S卫星信号模拟器研制关键技术严格保密。受各种条件限制,国内目 P

前在该领域研究尚处于空白。 家自 在国 然科学基金 ( 批准号: 0201 的大力支持下, 6070)
北京航空航天大学开展了高动态 G S卫星信号模拟器的研制。本文对 G S卫星信号模 P P

拟器的原理、所用的时间和坐标系统、用户运动模型、 误差仿真模型、信号状态计算方 法等许多方面进行了深入细致的研究。具体开展的工作有: 1      .对模拟器软件系统的组成、各模块的主要功能进行了详细分析,建立了完善的 高动态 G S P 卫星信号模拟器软件数学模型。 2      .介绍了卫星信号模拟器软件设计所使用的时间系统和坐标系统,建立了一些常 用时间系统之间、 坐标系之间的转换关系。 模拟器本地时间系统使模拟器信号状态与模 拟器时钟联系在一起,建立了模拟器信号产生与控制的时间基准。 3      .将运动目标分为卫星 ( 飞船) 、导弹 ( 火箭) 、飞机、轮船和汽车,根据各类目 标的运动规律, 分别建立了它们的运动模型。用户只要输入相应参数, 模拟器便可自 动 产生目 标运动轨迹,方便了用户使用。 4      P 接收机对各类误差修正后的残差大小,建立了星钟误差、星历误差、 .根据 G S 电离层折射误差、    对流层折射误差以及多径效应误差等仿真模型, 模拟器依据这些模型 计算各种误差源误差,    相应改变所产生的卫星信号状态, 模拟器输出的信号包含了所有
误差影响,更接近于真实信号,使仿真结果更可信。   

5        .通过综合分析,给出了 详细的卫星信号状态计算方法,包括可见卫星预报、 信
号电平计算、    伪码相位和载波多 卜 勒频率计算,该方法考虑了载体姿态和天线方向性影

响,采用迭代算法,准确求解卫星发信时刻。    6        P 卫星导航电文的结构,根据模拟器的具体特点,设计了导航电 .详细分析了G S
文各类参数的产生方法。按本文的方法,可使仿真的 G S星座内各星协调工作,能满    P

北京航空航天大学学位论文 足用户长时间、大范围内仿真的需要。

7      .分析、比较了卫星信号模拟器产生差分信息的两种方案,确定通过纯软件方式

生成差分修正 信息, 具有减少硬件数量、降低研制成本、 实现简单的显著优点, 给出了
差分信息的计算公式。 R C 14 按 T M- 制定的国际差分标准, 0 给出了两类伪距差分数据格 式。 实现了模拟器的差分功能, 确保用户使用卫星信号模拟器可以方便地进行差分试验。 在本课题研究期间,      编制了部分软件,对一些关键误差模型进行了仿真计算, 验证
了模型的正确性。

关键词:全球定 统, 件, 模型, 位系 软 信号 误差仿真 模拟器 ,

北京航空航天大学学位论文 Ab ta t sr c

Hg dn iG s as lo s  n s na e r et  h ee p et     mc S nl u t ia i i es li t m nf t dvl m n i ya h  P i i a r n  p b n u g m d s o e  o r  ad  t tg  i dnmc S e e .  s avl s btml r d i n t e i o h h  a iG r i r Ih g t  e f o ia a c l h sn f  y e  g P e v s t  r a o h iy n i c a e u r  t v apctn.  ee p et  l s u br  i t hi e ad  e  aeg g plaosI dvl m ni o e a  e oh h  n us  ivr c lni . ii t s  o n v nm v f  e q n s  h l n g c y
Sm cute s rd er ere ad  e  e pd e t e o s u t sT e o e  n i t t r a h lr  hv dvl e a  y s  i lo .  o r s  e e c a i n a e o a s f w p f  a r h m

crt hi e ih h  a iG S nl u t 'ds n s s si a sil o e n us  i dnmc  s as los i m t e i e  tcy e  q n  y c g P i i a r eg o l n t r rt g m y  v e 
c sfdLmt b m n f tst s d o h h  a iG S  as u t isln lsi . id  ay  o ,  t y  i dnmc  s nl  lo s  i ai e i e y  a r h u n  y c e  g P i i a r  i g m tl  a l i r  g i C i .  i U i rt o A r ats  Atnuc hs n pemny s e  h aB i g  v sy  e nuc ad  r ats  be ri a t n  n e n n e i f  o i n so i a e a j
di r erh  t s  d dr  a o nt nl ua si c fudt n r t . o g  a i h fl u e t i f i a nt l  ne  n ao ( a N n e c n  i n h d  ao s i e e  ar c e o i G n o

i g P i i a rt g m s 6070)T id srt n  l e t pnie  i dnmc S  as u t,  020 1 h ie ao ep r h r c loh h  a iG snl  lo i . s  t i x o s e  p f  y s
s  s r i t n  dl n o m s  t e  t s  cod a ss m , sr mo e et dl er s uao moe ad i ss m ad  ri t yt sue' vm n mo e ,  r  l i m y e n o n e  e

t eiao oG S  ast e .  mjr t tow ra sb i d oo s h sm tn  P s nl  , Te  ocn n f k  umt afl : e  i f  i te t h a o e s  o r t g a c e  t s  w e l
lT e  oet f  s as lo s  w r n t a ucos  vr      pnn o G S nl u t 'sf a ad  m ifntn o ee .  cm h o s  P i g i a r o e  h m t e  n  i f y

m dla aa z idtla ut hm tam dl sbs d  h h  a i ou r nl e n a, bsm t acl  eiealh f i dnmc e  e  y d  e i r o a e i o s  i e o g y t r  G S  as u t . P s nl  lo i i ar g m
2 T e  ss m ad  ri t yt s d  P s as lo r n o cd      e t s  cod a ss m ue b G S nl u t a ir ue .  t y e n o n e  e s y  i i a r  td h i m g m e  ad  cne i f m l bten  m e  e.  oa t e  t o s u t n t ovro o ua e e t a g n A cl  ss m  i lo h e  s n  r s w h e r i v l i y e f  a r m m cnet g  s nl u t t s u t 'c c iet lhd w i ia  r c t e oncn t i as t o  i lo s  k  s bse, c s  f e e  i h g t s h m a r l s  i e  a e  o a h h  r e n i e m
ss m e b s nl e t n  s nl t l yt u d  i agnr i ad  acn o e s y  g e ao n i g or.

3 D nmc  r r id i s lt ( cs p , se r kt,  l e,     i ue a d i d o eis ae i )msl ( ce )ap ns .  a y s s  v e n a l s h s i is  s i a e  t t e p o r si ad o oisT e r dnmc dla st r pcvl acri t t i h s  at bl .  ue' ya im e r eu e ete co n o  r p n u m e h s s  o s  e  p  s i y  d g  h e

m v g  sA l g  uei u p pr  m tsm v g et  n gnre oi rl . o a a r  t r epr e r oi tj o c b ee t n u e s  s  n s  n s p o a e ,  n r c r a e  a d a a y
at acl b t s u t , g g acnei c tues u m tay  h i lo bi i get vn ne  sr o i l y  m a r r n r e  n o e o  4B sd t an ue  s ul r  ld  e r k d  r r r st      n  m gid o r i ae o r u e f m e  n o e o su e,  . e o h a e  t f d r e t r vy i f  o c h e r s o r e

m t m tam dlue i s u tn h G S ei c c e rehm r e o a e acl  e s n  li sc a P stl l k  , e es  r h i o s d  i ao u s  a le  r p m t o r o ir, r i opec a eo tpshr dl e o ad l a eo a s u.  g s o shr dl r r r o ec a r r  m t t r r  e pU i t e n i e y  ,  p i e y  n ui h  r t  s h r o r p r e  n e

北京航空航天大学学位论文 m dl t s u t wl a u tee   d  r r  t n  ne  gnre stle oe ,  i lo i cl le r k o e o ad  cag t ee t a l s h m a r l  a vy i f  n h h e  c n r e h e  a d  i et s nl u.  s nlot t  h s u t i l e o t e o eetad  m r i as t T e  a u u b t i lo n u a f  r r  c n a oe g t s h i s p y  m a r  d l h r f s  r a g e  c l  e  e 

ap x a tt r l  s nl T im ks u tn o e  e  ib . pr i t o  e G S  a .  aes li bcm m rc dal o m e h a P i s h e  g s  i ao e m o rte e 5B s o cm r ni aa s, e o t eia s  sei snl u     n  pees e l i a hd t m t G S  le  as t . e a d  o h v n y s m t h s e P a l i t s a t tt g a

i g e i da. s t d l e vie ei fe s snl  e l e s  n  e i Ti m h i u s  b s le  c t i a pwr  l i n  l h e o n d i l a l o a,  v t c s tt r g o e v
dtmntnt CA  e  s ad rr  p r  uny cli .  e e s  e r i i ,  I cd pa n c i D pl fqec cl ao Te  c o e ao h e  o h e  a e o e r r e a u tn h f t f cre aid vrtn  t r e es  na t  e  t e io on T e a i tue ii ad  e i r at n ptr a a o  n  a ut h rr  t aao n h c v ' n e  e ae r l a n c .  n s k t c

snl sin t e  b otnd  ilb iri . i atnmt g  c e  i p ce y ao g r a t i a b e r sy t tn i m n  a e e
6T e  s l e  i tn  s e  c r s l e i e i Me o f h     S ei nv ao m s g su u iaa zd dtl t d  t .  G a l a g i e a t t e  n y n a. h o e h P t t r r  c ao t pr e r i nv ao m s g i ds nd  e o t prcl r tn e  a ts  ai tn e ae  ege b d  h ai a e i h a m e n  g i s s  i s a n e  tu r ca crts G S nl u t. a m k a G S eis re hroy hr tii o P s as lo Ic ae  P s le oe t i a n a esc f  i g i a r t  m n  l l  a l p a n m tt
dr g  u t n  d u s iy  e' r u e et f l g  e  d i a a ui s li a t s  s u r e i m n o o t a wd r n i ao n h a f s s  r m t q s r  n i m n e  e
s l in i a os mu t

7T o  h s  poue  r tl  dta nl e.  r  pro,       t d t t dc d e naG S a  aa zd A e cm asn a .  m o h r w e a i ei P a r f e  y t f o i

m t d  g e tg e nac r tn s g b s ta iaot .  m t d e o f e ri d r tl ei m s e  ow r s p dT i e o h o n an i e i o co e a y  e  d e h r  f r f s h hs  e a albnf s h eui hr a , n dw d e p et  ad as r r b eet u ar c g d r c i o n  l m ncs n o e k e  i c s  n a w e u g  e o m m s  d t v o t 
m k g  e nadtgnri esr w s s pedr g d e na fm t  ai d r tl  ee tn i.  o o s o ne  r tl  aa n i ei a f a  ao a e T o  f u a i e i o t r f r r e g e c rn o  aoad r tl dr sbs b h T M- cm i .    a o i tt ntnl e nasna e alhd t R C 14  mte i n  d g h i i e i t d  i e y  v c e  f a t e  0 o t e

Te  r tl  tn m l et it i lo o  e  t t s  o     ie naf co iip m n d h s u t tm k s e  ue c d G S h d e i u i s  e e n  m a r  a u h s a f n e  r a r n  P
d e n aepr et s g  P s as lo    etl em n ui t G S nl u t . i r i x i s  h f n e  i i a r g m

D r g s d n  p j t o sf a abe cm id  s li s u        o ts  e , e w rhs n  pe ad u tn aot ui t t y  h r c sm o e  e o l n i ao b nh u e  i o t m ky o s c a eo d Te ae ie h o et s f  a e acl    r r r s  pr r e. s hv vri t crc e o t m t m ta e e o e r fm r u e  h e  efd  e r n s  h e  h i
mo l    e. d

K y  rsG , w r,  am e ro s lt n s a r   Wod: Ssf aes nl dlerr  uai ,  l o e P ot i g o ,  i m o i t mu

本人声明

我声明,本论文及其研究工作是由本人在导师指导下独立完成的, 在
完成论文时所利用的一切资料均己在参考文献中列出。

姓名:赵军祥
签名

日期

人 科

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北京航空航天大学学位论文

第一章 绪论
,, P .G S系统介绍
人造地球卫星的出现使古老的无线电信标导航迈向了太空,实现了全球覆盖、      全天

候工作、实时高精度定位等一系列重大变革。卫星定位与导航是 2 0世纪后半叶航天和 导航技术领域意义深远,影响重大的事件,是现代空间技术、 无线电通信技术和计算机
技术等相结合的产物 。

15 年世界第一颗人造卫星由苏联发射升空,      97 一年之后, 美国启动了第一代卫星导

航系统 “ 子午仪”的 研制工作[ 并于 1 4 i 1 , 9 年交付海军使用。1 7 月2 日, 6 9 年7 9 美国 6
政府宣布解密子午卫星 (R N I) T A S 的部分导航电文供民间应用, T 从此, 由用户接收机
直接对空间卫星进行多 卜 勒测量的定位技术迅速兴起, 应用于导航和大地测量。 子午仪

系统由 6 颗卫星组成,卫星轨道近似圆形, 轨道倾角约为 90 0,高度为 I Om, I k 周期 O
17 i。作为第一代导航系统,子午仪实现了全球、 0mn 全天候导航。它解决了一系列关键 技术, 如卫星能源系统、卫星时钟设计、重力梯度稳定试验等,开创了海空导航的新时

代。 在地球上任何一点, 用户只要能收到子午卫星信号, 便可借助已知的卫星轨道信息,
进行单点定位或联测定位。在美国子午卫星导航系统的诱惑下,前苏联海军 16 95年开

始也建立了一个卫星导航系统[ 称之为CC D , [ 2 1 , IA A 它亦属第一代卫星导航系统。 该系
统有 1 颗所谓宇宙卫星组成其卫星星座,轨道高为 10k , 2 00m 运行周期为 15 i侮颗 0mn ,
卫星发送频率为 10 z 40 z 5MH 和 0MH 的导航信号。 IA A系统运行多年, CC D 对我国用户 而言,它的许多技术资料和设备鲜为人知。

子午卫星和 IA A      CC D 卫星导航系统将导航和定位技术推向了一个新的发展阶段,

基本满足了当时的需要, 但是它们仍然存在着一些明显的缺陷, 主要表现为:卫星少, 1 . 不 能实时定位; . 2 卫星轨道高度低, 精密定轨;卫星信号频率低, 难以 ; 3 . 难以补偿电 离层影响。
以上这些缺陷的直接后果是观测时间长, 定位速度慢,测量精度低,因此难以充分满足 军事用户和民间用户的需要, 尤其是高动态用户和高精度用户的定位要求, 制约了卫星
导航系统在各领域的广泛应用。

为了突破子午仪系统的缺陷,      实现全天候、全球性和高精度连续导航与定位,17 93

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年 1 2月,美国国防部批准其陆海空三军联合研制第二代卫星导航系统一N V T R A SA

G S agi b SeiT i a Rni G bl tn g e)I3 称之为 P( vao y  le  n n a n laPson Ssm[ 1, N itn  a l i g  gg  o ii y U[ tt m d  o i t Z)
G S全球定位系统,简称 G S P P 。美国国防部还专门成立了一个负责实施 G S P 计划的联 合办公室 (  ) JO  P ,该办公室人员包括美国陆军、 海军、海军陆战队、国防制图局、交通 部、北大西洋公约组织和澳大利亚的代表。 P 的整个发展计划分三个阶段实施,即原 GS 理可行性验证阶段、系统研制与试验阶段和最后的工程发展与完成阶段。至 19 年, 94 7

颗G S P 试验卫星和2 颗 ( 4 其中3 颗备用) 工作卫星全部升空并正常工作[ [ 4 1
GS      P 系统主要由三大部分组成,即空间卫星星座、地面监控系统和用户设备。 G S空间卫星星座由 2      P 4颗卫星组成。卫星分布在 6 个轨道面上,每个轨道上有 4 颗卫星,卫星轨道面相对地球赤道面的倾角约为 50,相邻轨道面的升交点赤经相差 5
6 0,在相邻轨道上 ,卫星的升交点角距相差 3 0。轨道平面距地面的高度约为 0 0

220m 00k ,卫星运行周期 l  mn 同一观测站上, l5 i。 h8 每天出现的卫星分布图形相同, 时 间每天提前约 4 io  S卫星发射 L 和 玩 两种载波,频率分别为 17. MH mn G P , 55 2 z和 4

1 7 0 H e 上调制有 P 2 .M z L 26 , 码、CA码及导航电文数据, Z / L 上仅调制了P 码和导航电

文数据。 / C A码时钟速率 12M z 1 3i 周期 l  P . 3 H , 0 b, 0 共 2 t m .  s 码是一种截短的 伪随机噪
声码,时钟速率 1. M z 0 3 H ,周期为7 2 天。民 用用户只能使用 CA码信号,只有美国 / 军
用用户及其他授权用户才能使用 P 码。 目        前在轨运行且正常工作的卫星有2 颗, 8 能保证用户同时见到 5 颗以上G S P 卫星。 GS      P 的地面监控部分目 前主要由分布在全球的5 个地面站组成, 其中包括卫星监视
站、主控站和信息注入站。

监测站配置双频 G S接收机、高精度原子钟、      P 计算机和环境数据传感器。接收机

连续观测 G S卫星,以 P 采集数据和监视卫星工作情况, 原子钟提供高精度时间 基准,
环境传感器用以收集当地的气象参数。    全部观测数据经初步处理后送至主控站, 用以确
定卫星轨道。    主控站设在科罗拉多,        其主要任务是:1 根据本站和观测站的观测资料, 计算各颗

卫星的星历、星钟误差和电离层修正参数,    并将这些参数送给注入站。 . G S 2 P 提供时 给 间基准。各监测站的原子钟和 G S卫星的星钟均应与主控站的原子钟保持同步,或测    P
出其间的钟差,并把这些钟差编入导航电文,送到注入站。3    . 调整偏离轨道的卫星,仲

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之沿预定轨道飞行。 , 4 启用备份星以代替失效的卫星。 注入站现有 个,其设备包括 1      3 个直径 3 的天线、1 C波段发射机和 1 . 6 个 台计算

机。 其任务主要是在主控站的控制下, 将主控站提供的卫星导航电文参数及控制指令注
入到相应卫星的存储系统,并监测注入信息的正确性。 用户设备包括 G S      P 接收机和 G S P 天线等, 其功能是接收 G S P 卫星信号, 获取必要 的观测量,经数据处理得到用户的位置和速度。 同其它导航定位系统一样,G S最初主要是为军事目的而设计的,在 1 1      P 9 年的海 9 湾战争、19 年的科索沃战争和 20 年的伊拉克战争中,G S 99 03 P 为美国作战部队进行精 确导航定位, 为实施精确打击, 摧毁对方军事设施立下了汗马功劳, P G S己成为美国进

行高技术战争不可缺少的基础设施。 美国国防部研究报告认为: 研制G S “ P 虽历时二十

余年, 投资30 0 多亿美元, 但仅就海湾战争中的收益就已 超过了 投资”5。 [ 1
随着 G S的发展,其应用越来越广,以至美国国防部也不得不承认军方只是用户      P 中的一小部分。为了兼顾民间用户的需要,同时确保美国的安全利益不因 G S信息的 P 广泛应用而遭受威胁,美国国会、政府和军方之间对 G S政策经过长期争议,最后决 P

定将G S P 服务分为 标准定 位服务 (P-Sn rPsoi S ve 和 SS t d d i n g  i ) 精密定 a a ot n e c i r 位服务

(P-P ce tn g  i .  采 码广 对国 r    ri Psoi Src)SS 用明 播, 际民u 和其 PS es o i n e e P i v 7 用户 它用户提
供符合美国安全利益的定位服务。 P 信号为加密信号,仅供美国军方及其盟国的用户 PS

使用,少数经授权的民用用户也可使用 PS P 信号。为了进一步控制 G S的应用,美国 P

曾 施了S (ecv Aaal ) S  t po 政策, A政策 人 在卫 实 A  lte ibi 和A (n- o ) Sei vliy t Ai f S S 就是 为
星信号上引入频率抖动和星历误差, P 的标准定位精度由1m降低到 1 m 2ns 将G S 5 0 (dn, 0
9%) 5 。出于国际卫星导航系统竞争的需要,面对广大民间用户对高精度服务需求的压

力及抗 S A技术的发展,美国政府于 20 年 5 1 宣布关闭S o  政策用来反电 00 月 日 A A S 子欺骗,通过加密手段将 P码变为 Y码,当A 实施时,非授权用户无法接收L 的Y S :
码信号,不能进行双频电离层修正,从而降低定位精度。 为了消除卫星轨道误差、电波折射误差等的影响,      进一步提高定位精度,出 现了差

分G S G S 技术。使用差分G S 进行载波相位差分解算在静态情况下可以 P ( P) D P, 达到
毫米级定位精度,利用O F T 技术,动态定位也可以 达到厘米级定位精度。 使用G S P差
分, 用户必须布设差分基准站,若进行实时差分, 则还需建立差分信息传输链路, 增大

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了用户成本和使用的复杂性。为了使用户能得到高的定位精度, 而又不必单独设立基准 站,美国联邦航空局 (A )建立了一个局域增强系统 (A S ,该系统通过 V F链 FA LA ) H

路向 域内 该区 用户提供各星的差分信息, 用户接收差分 信息就可以差分定 L A 可 位, A S 用于飞 机进场着陆的引导系统{7 在 D P 基础上, 进一步克服 D P 和 L S [1 6 。 GS 1 [ 为了 GS AS
定位精度随基线增长而下降的缺点,出现了 广域差分 G S  A G S, P ( D P ) 对地面多个基 W
准站的测量信息进行综合处理,得到电离层修正参数、星钟修正参数和卫星精密轨道, 这些信息连同星座的完善性监视信息一起通过地球同步卫星发送给用户, 这样, 用户可

以 在大范围内 得到高精度的定位信息[ 基于广域差分技术,美国己 1 9 1 。 经建立了 广域增强
系统 ( A ) WA S  。我国独立建立的WA S A 系统也将通入应用。

纵观多年来 P 系统的应用,可概括出如下几个显著特点:      G S 1      .全球连续覆盖,不受天气条件制约。在地球上任何地点,至少同时能观测到 4 颗以上卫星,从而确保全球、全天候连续定位。
2      .功能多,精度高。G S可为用户提供 7 P 维时空测量信息 ( 维时间、3 1 维位置和

3 维速度) 使用载波相位技术, 。 静态测量精度可以 达到毫米级, 动态测量精度也可达到
厘米级。

3 实时性强。      . 利用全球定位系统导航, 可以实时确定目 标的三维位置和三维速度,
由此即可保障运动载体沿预定航线航行,    也可实时监视和修正航线, 以及选择最佳航线。 这对高动态载体如运载火箭、导弹的飞行弹道和卫星运行轨道的实时测量尤其重要,这

是G S P 用于武器制导和弹道测量的基础。

4 应用广泛。      随着G S . P 定位技术的发展, 其用途越来越广泛, 应用领域不断拓宽。
目    前在导航方面,它不仅广泛用于海上、陆地、空中和空间目 标的导航, 而且, 在运动
目标的监控与管理等方便也获得了成功应用;    在测量方面, P 在大地测量、 GS 工程测量、

工程与地壳变形检测、    地籍测量、 航空摄影测量和海洋测绘等各个领域的应用,已 甚为
普遍    。

1 G S系统的现代化 . P 2  19 年,美国对 G S      96 P 及其增强系统的政策和规划得到了显著加强,以总统决策指 示 〔D )的名义颁布了其 G S PD P 政策,提出了G S P 管理和应用的战略设想,强调了国

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箭载、星载 P      G S接收机安装在高速运动的载体上,载体飞行的速度和加速度都很 大,接收机必须在这种高动态环境下完成信号的捕获与跟踪。星载 G S接收机,长期 P 工作在卫星上,飞行区域大,要频繁切换所跟踪的 G S卫星。为保证有足够的卫星参 P

与定位, 接收机需很短时间 捕获新出 现的可见卫星。 这种复杂的高动态环境, 在地面若
不借助高动态 G S P 卫星信号模拟器很难模拟这种环境下收到的 G S P 信号,也就不能检 验接收机对信号的捕获和跟踪情况。

G S卫星信号模拟器根据飞行器飞行轨道,调整模拟器伪码时钟和载频多 卜      P 勒频 率, 产生高动态G S P 卫星信号, P 接收机接收模拟器信号, GS 完成信号的捕获和跟踪,
从而检验接收机的捕获跟踪能力。 这在高动态接收机的研制阶段尤其方便, 可以通过反 复利用模拟器进行实验, 不断优化接收机环路参数, 使接收机的捕获和跟踪能力达到最
佳。

b 作为精度比      较标准检验G S . P 接收机的动态测量精度
鉴定一种设备的测量精度理论上应选用精度高 1      0倍以上的另一种设备作为比较标 准,工程应用时要求虽有降低,但比较标准的精度至少也要比被鉴定设备精度高3 倍。

目 前,载波相位型G S P 接收机静态测量精度可以 达到毫米级, 动态测量采用R K技术 T
定位精度可以达到厘米级。 将接收机放置在由大地测量部门建立的精密基线上, 可以检

验接收机的静态测量精度。 但对动态测量精度, 较标准要求非常苛刻, 对比 组织一次鉴 定试验代价极其昂贵,因此, P 接收机动态测量精度的鉴定还是一个难题。 对G S
由于卫星信号模拟器可以根据目      标飞行的轨迹产生相应动态的 G S信号,任何时 P 刻目 标位置和速度、目标到各星的距离、 距离变化率是精确己知的。 接收机测量得到的

目 标轨迹与设定的目 标轨迹进行比较, 检验接收机的动态测量精度。 可以 同时各个时刻
接收机测量的卫星伪距、 伪距变化率与其理论值比较, 可以得到接收机测量元素的精度。 可见,利用 G S卫星信号器鉴定 G S P P 设备的测量精度是一条可以借鉴的途径,能节省
大量试验费用。

c产生特定的G S      P 信号验证测量方案的可行性 利用 G S测量高速运动飞行器如运载火箭、导弹的飞行轨迹,由于其姿态变化往      P
往较大,若采用一般的单天线测量方案, 可导致信号中断,引起接收机失锁。为保证测 量的连续性, 需要使用两个或多个天线同时接收卫星信号, 各天线信号送相加器进行射

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频合成后送 G S接收机接收。这虽然有利于天线对 G S卫星有较好覆盖,但会产生因 P P

两天线之间的千涉造成信号质量下降问题。 天线干涉区与两个天线的相对安装位置、 卫

星位置、 载体姿态、 天线方向 性图等因素有关, 直接进行理论分析需要有关技术人员具
备雄厚的专业基础。利用 G S卫星信号模拟器,可根据飞行器飞行轨道和两个天线的 P 相对位置,产生两个天线合成输出的 G S信号。不断改变两天线安装相对位置参数, P 观察接收机的工作情况,为选择最有利的天线安装位置提供参考。 高动态 G S卫星信号模拟器研制涉及伪码扩频调制与载波相位、伪码相位精确控     P

制、测量误差仿真等许多高精尖技术,技术难度很大。国外较早开展了高动态 G S卫 P
星信号模拟器技术研究工作,已研制出多种型号的高动态 G S卫星信号模拟器并投入 P

使 〔1111, 如 国 P ET 信 司 制 T40 T40S 40 用12222 例 英 SRN 通 公 研 的S 7 , 7 , 7 90123 71771 I R 5 SR 6 T 8 R
型卫星信号模拟器、美国计算机应用软件技术有限公司研制的 C S - 0 C G2 0卫星信号模 0 拟器等。这些模拟器可以 模拟 G S , 频率上的CA码和 P PL L I 2 / 码,部分型号还可以模
拟俄罗斯 G O A S系统的卫星信号。经过几代产品更新,国外 G S卫星信号模拟器 LN S P

功能日 臻完善, 性能更加先进, 不仅可以模拟单点定位卫星信号, 还可以模拟差分信号、 姿态测量信号。为了适应 G S P 现代化需要,美国航天有限公司、 A S S有限公司开 N VY

发了 产生G S  信号 可以 PL 2 C 和M码 信号的 卫星信号 拟器〔 1 1 , L C I - 模 2 2 2 在B O K  M 456 7 71 I  R
和 B O K  卫星发射之前,G S LC I I  F P 接收机研制厂家就可以 利用模拟器进行新一代 G S P
接收机的研制、测试工作,大大加快了新型接收机的研制进程。 因涉及敏感技术,国外对模拟器研制核心技术都严格保密,      公开发表的技术文献很 少。为了防止将信号模拟器用于军事目的,国外进口的高动态 G S卫星信号模拟器对 P 模拟的载体运动类型有严格限制,在一定程度上制约了 G S卫星信号模拟器在国防领 P 域的广泛应用,不利于我国高动态 G S P 设备的研制及 G S的应用。国内目 P 前在该领域
研究尚处于空白,    对模拟器研制所需关键技术还未掌握。就我国自己的卫星导航系统而

言,第一代卫星导航系统一 “    北斗” 卫星导航系统已 投入使用,第二代卫星导航系统建 设方案也正加紧论证,    不久将开始研制。 这些系统使用对卫星信号模拟器都提出了强烈 需求,在关键技术上, 北斗”卫星信号模拟器和二代导航卫星模拟器均与G S    “ P 卫星信 号模拟器基本相同。因此,突破高动态 G S卫星信号模拟器关键技术,研制我国具有    P

自    主知识产权的 G S卫星信号模拟器,从而推动我国卫星导航事业的发展势在必行。 P

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北京航空航天大学在国家自 然科学基金的资助下,开展了高动态 G S卫星信号模拟器 P 研制,为我国今后在国防尖端领域拓展 G S P 应用创造条件。论文针对 G S P 卫星信号模
拟器研制,开展了卫星信号模拟器软件设计数学模型方面的研究,对填补我国在该领域
的空白具有重要意义。

1 . 4模拟器软件研制要解决的问题及论文的主要工作

高动态智能 P      G S卫星信号模拟器研制包括硬件设计和软件设计两个方面,两者相 辅相成,缺一不可。就软件研制而言必须解决以下几方面的问题: 1 G S卫星信号处理模型问题,需要建立一种模型,它以能够计算和便于控制的      .  P

参数作为模拟器控制参数灵活调节模拟器产生的伪码和载波相位, 这是模拟器研制的基
石; 出

2      .模拟器仿真所用的时间和坐标问题,必须在恰当的时空内描述卫星和接收机的 运动,确定不同时间系统和不同坐标系统之间的转换关系;

3 接收      . 机高动态数据产生问 根据接收机载体的 题, 运动特点, 产生具有相应动态
的目 标运动数据,以便计算卫星信号的动态特性; 4      .误差仿真问题,需要准确描述信号传播过程各环节不同误差源影响的大小,模
拟器产生的信号所含误差与实际信号接近:

5 信号状态计算问题,需要考虑载体的线运动、角运动、接收机天线方向      . 特性等 因素引起的卫星信号载波相位、伪码相位、信号电 平的变化; 6      .导航数据产生问 题,需要模拟器计算出 星座内 各卫星的导航参数并按规定格式
编排,所得到的参数必须保证各卫星之间工作的协调性;

7      .差分信息产生问题,要以适当的方法产生差分信号,使模拟器具备差分功能。 本论文针对以上问题研究了高动态 G S卫星模拟器软件设计数学模型,对上述问      P 题提出了相应的解决方案。论文共分为八章,具体安排如下: 第一章详细介绍 P 系统的建立过程、        G S 系统组成、主要应用技术; 分析 G S系统 P 现代化趋势, 这将是 G S P 卫星信号模拟器今后升级换代的发展方向, 列举了高动态 G S P
卫星信号模拟器的几种典型应用。    第二章建立 G S卫星信号模拟器基本信号模型,分析其基本工作原理,介绍模拟       P

北京航空航天大学学位论文                             器系统组成和主要技术指标,分析各软件模块的主要功能。

第三章讨论卫星信号模拟器软件设计经常用到的几种时间系统和坐标系统,      建立不
同时间系统之间、不同坐标系统之间的转换模型。

第四章建立不同目      标的运动模型,以便模拟器能根据用户选定的目 标类型,自 动产
生 目标运动轨迹,方便用户使用。

第五章建立模拟器仿真误差模型,这些误差包括星钟误差、      星历误差、电波折射误 差、多路径误差等,以便模拟器产生的信号较真实地反映各种误差源的影响,利用模拟

器仿真测量精度接近于实际测量精度, 提高仿真结果的可信性。
第六章详细给出卫星模拟器信号状态的计算方法、      计算过程,以便模拟器准确产生
卫星的伪码和载波。

第七章介绍 P 卫星导航电文的内容和信息格式,分析模拟器应如何代替 G S      G S P控
制系统产生这些电文参数。 第八章分析模拟器产生差分信息的两种途径,      推导伪距和伪距变化率差分修正量的 计算公式,根据海事服务无线电技术委员会 (T M)制定的差分标准,给出最常用的 RC 第一类伪距差分数据格式和第二类伪距差分数据格式。

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第二章 高动态G S P 卫星信号模拟器基本原理
21引言 . 利用卫星信号模拟器进行试验可划分为三个阶段:      第一阶段定义移动 G S      P 接收机的工作环境;

第二阶段卫星信号模拟器产生G S      P 卫星信号, 通过射频口 P 接收机; 送G S
第三阶段试验数据的分析,对第二阶段存储的卫星信号模拟器数据和 G S接收机      P 数据进行处理,以图表和数据文件的形式提供分析结果。 为了对 G      S卫星信号模拟器有一个系统的了解,本文首先介绍高动态卫星信号模 P
拟器基本组成,建立 G S P 卫星信号模型,在此基础上分析了信号模拟器基本工作原理, 重点介绍模拟器软件的构成,各模块的基本功能等。

由于美国对 P码严格保密,国外用户目 前仅能使用 L频率 CA码信号,本文研究 , / P 现代化后的 的模拟器只产生 L频率 CA码信号, , / 所有分析也只针对该种信号,对 G S
其它民用和军用信号暂不涉及。

2 G S卫星信号模拟器的信号模型 . P 2 

设    颗GS 星 : 刻 (P 系 时 ) 射 信 为叭 第J P 卫 在t 时 GS 统 间 发 的 号

S() AG()j, 0eT p         ) ¥) + j                    'r= jj7 ( c (, r )  t tD i . t p (. 2) 1

式 , ,示 射 号 幅 : 中 A 发 信 的度 表
G() 示 发 的 随 噪 码C      星 射 伪 机 声 /码; j  卫 :表 r A D() 示 上 制 导 信 ;      号 调 的 航 息 i  信 t  r 表
。表示L载波      频率 ( 7.M z 忽略 对论效 , 。 1 52 H , 相 5 4 应修正) ;

(   , 信 的 相 为 析 便, 认 P 0       波 号 初 , 分 方 可以 为.= 0 P表 载 j 示L 。 j 0
第J      颗卫星发射信号经过空间传播, 最后到达G S P 接收机。 接收机收到的 信号包含

了 星 卫 钟差、电 层、 流层、 路 等 影响, 信号 表示为[ [1 离 对 多 径 误差 该 可以 [2 2 9 8 7

1                              6

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S( = j  ( Ao一d t△j一 ' O(u . ( Ai一d R  A(G t T T) 一 Z :) SW + vt r T) t ) 1 ,  , ' ) 一 几( ) d [ C )+ l ' o 。 c ) 。
( .) 22

) t It ) ) }此, 2 ; 价 (] n + ,( + 7 万牛 井t + ( S   f d 式中, 为信号接收时刻,以G S t P 系统时间表示;

A(为 收 收 的 颗 星 号 振 ;     机 到 第J 卫 信 的 幅 j 接 t )
Ai为电      T o 离层引 卫 。 起的 星信号 时延, 于电 层的 效应, 对载 位和 由 离 色散 它 波相 码相
位的影响大小相等,符号相反;

弓为 离 外 它因 起的 总 延, 下 2 ) ;     层 其 素引 信号 时 见 面 (3 式 除电 .
w, P      卫星L频率非随 差; s 为G S , 机误
代、 确定的L频率载波相位误差      为可 。

2 il为 频 漂 ;      钟 率 移 7t2 星 r '  d
嗽  为      ( 星钟相位噪声; t ) n) 接收机收到的噪声;      (为 t

i 为收到的 颗卫星的 路径 射信号; S  `P      第J M 多 反 SP 包含由 条路 来的 颗卫星的 射      多 径 第」 M可能 反 信号, 射信号 与直 相比, 度较 幅 低,
延迟较大。

Z的表达式为:      d

十 z十 Tp  y A) △t +1 3 o 7  r 1

( 3) 2

式中 R为GS 星 线 位 心 P 接 机 线 几 距 ; , , P 卫 天 相 中 到GS 收 天 的 何 离
c      为光速;

A  卫      钟误差; , 为 星时 r , ' ,

An为 流 引 误差;      层 入的 T  对 a p
A耘为 星星历      T 卫 误差;

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因 S 关闭, A已 模型未考虑 S A引入的误差。 路径信号S, 对多 么,其时延还应包括

反 射信号的 加延时△奋,r的 附 7  d : '  表达式为: M r l  f y 
kd  T  P=— I M

1    . 、   R 十 T 十 《 + r Al △s △ 。 Av r h R +

(. 2) 4

对 拟 而 所 卫 信 都由 一 时 产 , 星 ) , 2 声/    器 言, 有 星 号 同 个 钟 生 各 的0 此 、 7 ' 完 模 ' L r 2 d
全相同,时钟频率误差参数将在导航电文中播发给用户,按给定模型进行修正。为了简
化分析,后面公式将忽略这些参数。

为了便于控制和产生准确的载波频率,将 (. 2 )式写为含多 卜 2 勒频率的形式;

S(= I  ( △o一d t△0 r C I L A)t9( R) A(G t T r D( r 一d O( I O) r  '  t ;  , )I  。 ) SC+ '+ t t ) 一 一 O ) ]
了 吸 、


 ‘      

}、 〕
. 少 、 卫




+ ( + 加(        n) S t t )

△一i  L(。I i 、2 = 。 (。d 二t R△ 二 ,0 ,A 一) A 一 一I 1  or I ' . p f) O ( 0 ) 'd
了‘ 几 、





、 ,. 尹

Ao 云 为 离 和 流 时 的 阶 分 在 度 求 高 可 忽 ? i 和△T 电 层 对 层 延 一 微 , 精 要 不 时 以 略 。 r o y
刀 、C 用户接收的卫星信号多 卜 D  d ' 勒频率和多 卜 勒角频率;

刀“寸f 一 l

R         

(. 2) 7

根据 (.)式和 (. 2 6 2 )式,(. 7 2 )式可变为; 5

S(= ; ( △忐 :D( △a r CI 人」d  s)    A t; : 一二 I T 一d O2(1ftt( R  ( t t ) ) 一 G ) t o ) 7 几 ) v t 一 。 Sr + ,l
+ ) rt            nt SR  ( +  ( e )

(. 2) 8

GP


模拟器首先要产生中频 G S信号,然后通过上变频得到射频信号,该过程正好与 P
接收机的信号处理相反。模拟器产生的中频 G S P 信号的表达式为:

SF  A(G( z 一d t A 。 s) S) + vt+ (+ 漏F . R( = I  t , T) 一 Z 一a OO t i ( n  S ((9 It  t ;  o 几( ) ) 一 ' II p ) t C F ] ) t2) ) 

式中。 C、。一。O L为 地振荡 I O 十 J L'  本 F  L  L C。 ) 器产生的 本地上 变频信号。
由(. 式、2 ) 2 ) (. 式可知, R( 与2  O 相乘, 2 5 S,  Cs ' It ) O 佃L) 经带通滤波器可以 得到S( R  t )

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简记为

S( = S t                          R  2条(c t ) )  t l ) O ( s o
假设信号模拟器同时产生N颗 G S P 卫星信号,则有:

St 2 Rt OO t R  ( I) SL) (二 艺S (C(O ) F  ) )

(. ) 21 0

在模拟器设计中,首 一先产生离散的中 P 信号,中 P 信号的采样率为关 频G S 频G S
颗卫星离散的中频 G S P 信号为: 对应采样间 隔为T, 在第k 则 个采样时 产生的第 1 刻

SF T A( C( , T T)( 一。 d s,   ] .        )) 一 a一 d ) oT o ) T  (1 R( ) )  k o ,k = k T  T 。 D TT )  ()     U 一 c( kk 2) [F T  1 r '
+ (T) Spk )                  n k + }(T 
勒频率、 卫星钟差 式 ik ) 第k 样时 时G S 中w ( 为 个采 刻瞬 P 中频信号角频率,包含多 卜 F  T 等影响。

为了以较低的采样频率产生所需的中频信号,并降低 F G (      P A 大规模在线可编程器

件) 算 度 求 对SF  进 倍 插3 即 隔1 采 点 入3 零 , 计 速 要 , '(, 行4 零内 1 每 个 样 插 个 点 ,k ) T 1 ,
得到 新的内 信号S( ) ( ) / 插 ;  , k 经DA变为 拟 k S T T ;  模 信号, 带 再由 通滤波 器滤出 要的 需
中 频信号, 上变频便产生L 通过 } 频率的G S P 信号。 器 模 衰减 控制 拟器输出 信号 度, 的 强
使输出信号电平保持在规定的范围之内。G S P 卫星信号产生器原理图见图 2 0 . 1 23卫星信号模拟器组成 . GS      P 卫星信号模拟器由G S P 卫星信号产生器、计算机和G S P 仿真软件组成,见图
2 2. .

G S仿真软件根据用户设定的运动轨迹和卫星星座,选择可见 G S卫星,计算卫      P P

星信号发射时刻各颗卫星的信号状态 ( 码相位、 载波相位) 通过数据总线送 1 通道卫 , 2
星信号产生器,信号产生器完成伪码和导航数据调制、电平控制,产生相应载波信号, 送GS P 接收机。 根据用户需要, 仿真软件可以按 R C ( aiTcn aC m ii f T M  d e i l  mso o R o h c o s n  r

M rie  v e at Src 一海事服务无线电 i m e is 技术委员会)等差分标准格式产生差分数据, 通过

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R22口 P 接收机。 P 接收机把测量数据送给计算机, S3 送G S GS 计算机可以自 动完成G S P
接收机性能的评价。

第一通道

图 . 高 GS 星信号产生 理图 21 动态 P卫 器原

图22高动态G 卫星信号模拟器组成示意图 . s P

2 . 4模拟器主要技术指标
在参考国外 G S卫星信号模拟器部分产品技术指标基础上,结合我们的具体情况 P

2 0

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( 研制经费投入、研制周期要求等) ,提出了在研的模拟器主要技术指标。

2. .1性能指标 4 模拟载频 G S  P L 频率 ,

模拟伪码 模拟的卫星信号个数
R一 1 输出

G S  PC / A码 1颗 2
1 路

未调制的频谱纯度 ( 相对L频率) ,
谐波抑制

<3d - B 0
<4d -0B

未调制的L频率相噪 (.l H 单边带宽) 0 2 d  , 1,  z ,O k <. r R 0 a MS
R 端口输出信号电平标称值 F 信号电平范围 信号电平分辨率
动态范围:

一 0B 1 dW 6 +03d 2/ 6B - 0d .B 5

最大相对速度
最大相对加速度 最大相对冲击 最大角速率
调制 G S  P CA码 ( R 1 2 / P N  -3 )速率 导航电文速率

1k / 2ms
30 6g 50/ 0g s 2l 1s r

12kis 03b/ t 5b/ 0is t

2. .2精度 4

通道偏差校零误差
通道载波偏差 CA码伪距误差 /

O mR ) . (MS l
<. 1 00 m 0

O l (MS . mR ) O
00 5 s .0 m/
00 5 .0 m

伪距变化率误差 载波相位距离增量误差

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伪距加速度误差
伪距加加速度误差

<.5/( s 隔 00 s l间 ) 0mz >

<.m 3lI ) 02/>s  0 s r ( a l 隔
<1 B d

卫星信号电平分辨率
时钟准确度

优于 1 X  . 1¥ 0 0 - 优于 1 X  . 1¥ 0  - 0
5 00 火1- i

时钟稳定度

在工作温度范围内
日稳定度 ( 预热 2 h 4)

2. .3环境要求 4
工作温度
+1 - + 0C 0 40

工作相对湿度
存储温度

<0 ( 9% 非凝结)
-0 + 0  4- 60 C

存储相对湿度
电源

<0 ( 9% 非凝结)
AC2 0 2 V士 1 %.  Hz 0 5 0

2 . 5卫星信号模拟器软件作用与功能
仿真控制软件是模拟器的核心,      模拟器需要的控制参数由该软件计算得到。 根据用

户设置的试验环境,分别计算目 标接收机接收的G S P 卫星信号状态,控制 1 通道模拟 2 器产生相应的G S射频信号,利用软件产生 G S P P 差分数据,将射频信号和差分数据同 时送 G S接收机,进行系统测试。G S接收机的测量数据送计算机,通过与产生的模 P P 拟数据进行比较,做出测量效果的评价, 其具体功能描述如下: 根据用户要求,生成移动站 G S      P 接收机运动轨迹 ( 时间、位置、速度、加速度) :
可见 G S星座选择与导航数据计算,根据移动站和基准站的状态,预测全部 G S      P P 卫星的可见性,计算出全部可见卫星信号发送时刻的状态,生成可见卫星的导航信息。

误差数据生成,根据各类 G S      P 测量所存在的误差源,建立各类误差源的误差模型,
由误差模型生成相应的各类误差。 G S接收机天线增益与相位特性计算与判断,根据 G S接收天线方向性图和载体      P P

姿态角,计算天线接收各颗卫星信号的增益,以 调节G S P 卫星信号发射功率:
2 2

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R I 功能。能模拟产生非正常状态下 G S      AM P 卫星信号,供 G S P 接收机进行完善性
检测。

数据分析与处理功能。完成G S      P 接收机测量数据分析,鉴定G S P 接收机的功能和
性能。

2 . 6软件组成与各模块的功能 卫星信号模拟器软件主要有以下模块组成: ()初始化模块 1 ()自 2 检模块 ()通信控制模块 3

() 4 卫星导航参数计算模块 ()电文控制模块 5 ()目 6 标运动轨迹计算模块 ()空间传播误差计算模块 7 () 8 天线特性计算模块 ()多径效应计算模块 9

(0 用户输入与显示模块 1)
(1 1)数据分析模块
下面分别详细描述各个模块的功能。

2 . 初始化模块 .1 6
完成模拟器初始参数设置。

2 . 检模块 .2自 6
模拟器加电或用户发出自      检命令后,向 G S信号产生器发送自 P 检专用数据, 信号 产生器在接受自 检指令,开始硬件各部分检查, 将检查结果送计算机,由计算机判断信
号产生器的工作状态。

2 3

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2. .3通信控制模块 6
该模块完成计算机与 G S信号产生器之间的通信,向信号产生器发送导航信息、 P

发射时刻伪码和载波状态及各种控制命令,接收信号产生器发送的状态信息。

2. .4载体运动轨迹计算模块 6
该模块建有一系列复杂的载体运动模型,      可以生成载体运动轨迹, 可以检验在复杂 动态环境下 G S P 接收机的跟踪能力和整个系统的测量效果。 按载体类型可以分为以下几种子模块:卫星 (      飞船) 、火箭 ( 导弹) 、飞机、舰船、
汽车。另外,模块允许用户 自定义载体的运动特性。 2 .1卫星 ( .4 6. 飞船)

卫星 (      轨道)允许采用以下任何一种形式给出: ()开普勒轨道根数 (      1 轨道半长轴或轨道周期、平近点角、升交点赤径、偏心率、
过近地点时刻) ; ( )在地心惯性直角坐标系的状态矢量 (        2 位置、速度 ) 。

2 .2火箭 ( .4 6. 导弹) 该模块支持以下方式输入火箭 (      导弹)的弹道:

()发射坐标系火箭的弹道参数 (      1 时间、位置、速度、加速度、姿态) ; ()地心直角坐标系火箭的弹道参数 (      2 时间、位置、速度、加速度、姿态) ;
( )大地坐标系火箭的弹道参数 (      4 时间、位置、速度、加速度、姿态) 。

为了方便用户使用,允许用户仅给出弹道特征点的弹道参数 (      如发射点坐标、 瞄准
点坐标、射向、飞行时间) ,由该模块生成概略弹道供用户仿真使用。
2 .3飞机 .4 6.

为检验机载 G S接收机的工作性能及帮助飞行员进行仿真训练,该模块生成以下 P
几种飞机飞行轨迹:

2 4

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() 匀速直线飞行,即飞机飞行高度、      1 水平 水平速度、 航向和横滚角均保持不变; ()      2 水平直线加速飞行,即飞机飞行高度、航向和横滚角均保持不变,只是水平
飞行速度改变 ( 加快或减慢) ; < )转弯,即保持飞机飞行高度和水平速度不变,按指定的侧向加速度改变飞机      3
的航向角:

()爬升/     俯冲,保持飞机的航向和速度不变,按给定的爬升速度改变飞机的飞行 4
高度;

()      给定飞机航行中经过的一系列航路点,使飞机按指定速度从当前位 5 航路点
置飞至下一航路点。

()转弯和爬升组合,飞机在转弯中改变飞行高度。        6
2 .4舰船 .4 6. 该模块生成以下船的航迹:

( 匀速直线航行,在指定的时间内船以当前速度,沿固定航向行驶; 功 ()变速直线航行,船的航行方向保持不便,船的航行速度按要求加快或减慢 2

() 3 转弯,保持船的水平速度不变,按船的侧向加速度改变船的航向角;
() 4 航路点航行,在规定的时间内从当前的位置航行至下一个航路点: ()抛锚,船停靠在某一固定地点。 5
2 .5汽车 .4 6. 该模块生成以下汽车运动的轨迹:

() 1 匀速直线行驶,汽车行驶速度和航向角均保持不变; t)加速直线行驶,汽车前进方向保持不变,速度按要求加快或减慢: 2

() 3 转弯, 保持汽车的 水平速度不变, 按给定的 转弯半径改变汽车的 角; 航向
() 4 爬坡,保持汽车的速度和方向 不变,改变汽车行驶的高度;
()航路点行驶,在规定的时间内汽车从当前的位置行驶至下一个航路点。 5

2 5

北京航空航天大学学位论文 2 .5用户自定义轨迹 .4 6.

用户以文本文件的方式,指定载体的运动轨迹,      该模块读取文本文件,获得载体的
运动轨迹。

2. .5卫星导航参数计算模块 6
GS      P 卫星星座内 最多允许有3 颗卫星, 2 在测试时, 根据当前星座内 正常工作的G S P
卫星情况,选择要模拟的卫星。首先由时间、历书数据、移动 G S接收机位置,选出 P 仰角大于最小遮蔽角的卫星。为降低实时计算量,该计算在预处理阶段完成, 生成可见

卫星时间表。实时通过查表得到要模拟的可见卫星伪码号 PN R 。在得到可见 G S P 卫星
后,根据卫星的星历和 G S接收机运动状态 ( P 位置、速度、加速度、加加速度)计算

信号发射时刻伪码的状态、载波多 卜 勒频率、多 卜 勒频率变化率。设置卫星时钟参数,
由星钟参数和星历参数形成 1 子帧导航电文数据。 -3

2. .6卫星电文控制模块 6

该模块编辑生成各颗 G S卫星的导航信息。卫星的星历和历书直接由用户设定的      P
轨道导出, 通过插值或外推得到模拟时刻的有效数据, 这样就不再需要用户把星座文件 的数据与仿真的日期时间联系在一起。 该模块支持卫星数据的上行注入和星历数据的切
换。

该模块管理卫星下行数据中各种数据域和标志,      允许用户修改专用数据域内每一比 特的信息,如清除、取反操作等。用户完成操作后,电文的校验位自 动改变,以 保持汉
明校验的有效性。

在该部分可以设定卫星星历误差,      包括卫星径向、切向 和横向误差。可以修改卫星 的钟差等多种参数进行接收机的R I AM检测。

2. .7大气误差计算模块 6
GS      P 信号穿过电 离层和对流层时, 会产生电 波折射误差。 用户接收机在铡量时一般
都要进行电波折射误差修正。电离层折射误差与信号传播路径的电子总含量 (E )有 TC

2 6

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关, P 导航电文中包含了8 GS 个电波折射修正参数。对流层折射误差则与大气的 温度、
湿度和压力参数有关。 不同试验载体如舰船和卫星,因处于不同的空间位置,其电波折

射修正方法不完全相同。 因此, 本模块利用完善的大气的模型, 根据载体的空间位置计
算电波折射误差。

2. .8天线特性计算模块 6
GS      P 接收机天线增益和相位具有一定的方向 从不同方位、 性, 不同仰角入射的 信号
天线的增益是不同的。 特别是载体机动, 姿态变化较大时, P 接收天线方向性图对信 GS 号的接收及测量精度会产生一定的影响。另外,载体上可能有遮挡,不能保证 G S信 P

号全向接收。因此, 载体机动时会造成卫星信号中断。 本模块考虑这些因素的影响, 在 方位和俯仰上分别按一定的分辨率,建立天线方向性图,计算载体姿态变化对接收的
G S信号的影响。 P

2. .,多径效应计算模型 6
多径效应与载体所处的环境有关,      该模块根据载体所处的环境如陆地、 水面确定多 径效应的类型,建立与卫星仰角有关的模型,计算多径引起的测量误差。

2. .1 6 0用户输入与显示模块
拟采用交互式图形式界面,      允许用户完成仿真的各种参数设置与修改,同时以 动画
方式逼真显示试验过程。

2. .1 6 1数据分析模块
当试验环境确定后。 产生的数据以文件形式保存。试验结束后,这些数据可以图表
形式显示或打印。仿真过程,在 WG - 坐标系产生以下参数: S8 4
日期;

仿真时间 取一天内的时间 ( 精确到m ) s,间隔 lo : o ms
移动的 G S接收机载体中心的状态矢量: P 位置、 速度、 大地高、 海拔高、 维姿态 3

间隔 lo s om .
2 7

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GS P 天线相位中心的状态矢量: 位置、 速度、 大地高、 海拔高、 维姿态, 3 间隔 Io s om ; 可见G S P 卫星的状态矢量,包括以下内容 位置、速度、仰角、方位角,间隔 I i, mn
伪距、伪距变化率 lo s om 间隔;

电离层、对流层延迟,l m 间隔; o s o
其它误差源引起的伪距、伪距变化率误差,lo s om 间隔; 天线接收端的G S P 信号电平,lo s om 间隔;
数据分析模块具备以下功能: 选择数据分析的段落: 选择采样率;

数据插值以得到指定时刻精确的模拟数据;
坐标转换: 参数求差;

计算参数的最大值和最小值; 计算参数的均值、方差;

2 . 7本章小结
本章建立了高动态 G S卫星信号模拟器信号模型,并给出了数字化的中频信号模      P 型,可利用软件无线电 技术产生 G S中频信号,提出了以 P 伪码信号传输延迟和多 卜 勒
频率分别控制伪码相位和载波相位的方法, 这两个参数可以通过接收机运动轨迹和 G S P 卫星轨道计算得到, 控制部分可以依据这两个参数实时调节伪码和载波相位, 便于电路 实现。 本章还分析了模拟器软件的组成,描述了各模块的功能, 对模拟器软件模型设计
提出了初步要求。

2 8

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第三章 卫星信号模拟器所用的时间和坐标系统
3,引言 .

时间系统和坐标系统是 G S卫星信号模拟器经常用到的两个概念,无论是载波调      P
制、导航信息生成、 误差源模拟、 P 卫星轨道和用户轨迹计算、 P 接收机接收的信 GS GS

号状态确定等均与时间和坐标有关。由于模拟器模拟的目 标类型很多, 涉及到各类目 标
的不同运动,为了方便描述这些运动,往往需要在不同坐标内建立运动模型。因此,不

可避免地需要进行不同 坐标系、不同时间系统之间的转换。除一些通用的时间系统外,
信号模拟器为了便于信号产生与控制, 还需建立自己专门的时间系统。 本章介绍一些常 用时间系统、坐标系统的定义,给出各类时间系统、坐标系统相互转换的公式。 3 . 2常用时间系统定义 时间系统包含有 “      时刻” “ 和 时间间隔” 两个概念。所谓时刻,就是指发生某一事 件的瞬间,例如,在 G S动态测量中,用户位置与其对应的时刻:时间间隔,则指发 P 生某一事件所经历的过程,是这一过程始末的时刻之差。 所以对时间间隔的测量也称为

相对时间测量, 而时刻测量称为 绝对时间测量11 3 0
建立时间系统,一是要明确时间尺度,即时间单位,二是要明确时间原点,即起始     
历元。只有把时间尺度和原点结合起来,才能给出统一的时间系统和准确的时刻概念。

一般地讲,任何一个周期运动,只要具备下列条件,都可以作为确定时间的基准:     

即①运动具有连续性和周期性; ②运动的周期具有充分的稳定性; ③运动的周期必须具
有复现性。下面介绍 G S信号模拟器常到用的两类时间系统:世界时和原子时,最后 P
介绍模拟器专用的模拟器本地时间系统。

3. .1世界时系统 2 世界时系统是以地球自 转周期为尺度而建立的一种时间系统, 在实际中,由于观察 地球自 转运动时所选空间参考点不同,世界时系统又有以下几种表述形式。

2 9

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3 .1恒星时 .1 2. 恒星时以春分点为参考点,定义为:      春分点连续两次经过某地子午圈上中天所经历 的时间段称为一个恒星日。 春分点与该点子午圈间的时角称为该地的地方恒星时;春分 点时圈与格林尼治子午圈间的时角称为格林尼治地方恒星时,简称恒星时。由于岁差和 章动的影响,春分点分为平春分点和真春分点,因此,恒星时也分为真恒星时和平恒星

时,分别用G S A T和G T表示,两者的关系为: MS
其中,6' Y 为黄经章动, : 为所讨论时刻真赤道相对于黄道的夹角,约为2. . 3o 5 格林尼治恒星时把春分点和地球固连坐标系(      简称地固系) 的起始子午面联系起来。
从 18 年起,观测日U l零时格林尼治平恒星时由下式计算: 94 T

GS                    A T=G T T s  MS +  c c  6 o                            (. 3) 1

G S 64mn  44s  414 186兀+ M T二 h 1 5. 81+ 08. 26s i0 5 8 6 8

09 0 T 一. 0Sa        16  .3 4 ,6x  T  0 1s 2  -
式中T 为自20 年 1 1 T 1h 。 00 月 日U l  起算的儒略世纪数: 2
T=

(. 3) 2

J , 2 555 D T一 4 1 , 4
3 55 62乃

(. 3) 3

恒星时由于其不均匀性和不规则性,      现代己不被当作时间尺度, 而是作为地球上一
点相对空间固定参考系角位置的度量。

3 .2平太阳时 .1 2.

由于真太阳的视运动是不均匀的,      不能作为建立时间系统的参考点。 假设有一个动
点在赤道上作匀速运行, 运行速度等于真太阳沿黄道周年运动的平均速度, 其周年视运 动周期等于真太阳视运动周期, 该动点称为平太阳。 平太阳连续两次通过某地子午圈上 中天 ( 平子夜) 所经历的时间段,称为一个平太阳日,一平太阳日的 1 60 为 i / 40 s 8 。平

太阳日 平子夜 作为时间 是以 瞬间 零点, 此, 地平太阳时T 平 因 某 等于 太阳时 ‘加上 角t
1 2h.

3 0

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3 .3世界时 ( T .1 2. U )

格 尼 平 阳 称 世 时 用UO 示 UO 于 太 格 尼 时 t    治 太 时 为 界 , T表 。T等 平 阳 林 治 角m与 林 s
1h 2 之和,即

U O t +2                        T 二h 1                      e  h  (4 3) .
由于受极移、      地球自 转速度不均匀性影响, T 是不均匀的。为了获得更均匀的世 UO 界时,需对 U O T 进行修正。将世界时 U O T 加极移改正△ 后称为世界时U I U 1 R T ,在 T

中 入 球自 速度 节 变 改 兀, 到 时U2  2 T 更 匀, 加 地 转 季 性 化的 正△ 得 世界 To  比U I 均 但 U T
UI T  却能与地球自 转相一致,在卫星测量中U I T 被广泛采用,作为坐标系转换的参数。
3. .2原子时系统 2

随着现代科学技术的发展,      对时间准确度和稳定度的要求越来越高, 以地球自 转为
基础的世界时系统己不能满足要求。为此, 人们在 2 世纪 5 0 0年代便建立了以物质内部

的原子运动为基础的原子时系统。 由于物质内部原子跃迁所辐射和吸收的电 磁波频率具
有很高的稳定性和复现性,以此为基础建立的原子时,便成为最理想的时间系统。
3 .1国际原子时 ( A ) .2 2. TI

原子时 T      A是基于原子的量子跃迁产生的电磁振荡定义的时间,国际单位制 (O S
时间单位秒定义为艳 13 3 原子基态的两超细级间跃迁辐射9  6 1  周期所经历的时 12  70 9 3 7 间。国际原子时是国际时间局 ( I )于 17 年 1 1日引入的,原子时的原点由下式 BH 92 月
确定:

T                      A=U 2 . 3(                        T 一0 09s 0 )  (. 3) 5

原子时出现后,      得到了迅速发展和广泛应用, 许多国家都建立了各自 的地方原子时
系统。但不同地方的原子时之间存在差异,为此,国际上大约有 10 0 座原子钟, 通过相

互比 对,并经数据处理推算出 统一的原子时系统,成为国际原子时[1 1 3 1

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3 .2世界协调时 ( T .2 2. U C) 原子时虽秒长均匀,稳定度高,但它是一物理时而不是天文时,不能确定每天开始     

的O 时刻。由于世界时U 1 h T 有长期变慢的趋势,其秒长 与原子时秒长不等,世界时和
国际原子时的差距会越来越大。为避免由此造成的不便,17 92年引入了世界协调时 (T    o  C秒长与原子时相同,通过在 1 月 3 U C) T U 2 1日或 6月 3 0日最后一秒在 U C中 T

引入润秒,使U 1 T T- C的绝对值小于0 s U C是均匀但不连续的时间尺度,被国际 U . .  9 T
科学和商业界广泛地采用为时间和频率标准。 3 .3  S系统时间 ( S ) .2 G 2. P GP T

为了精密导航和测量需要,全球定位系统 ( P )建立了专用的时间系统。该系统      GS 时间简写为 G S ,由主控站的原子钟控制。 PT GS      P 系统时间原点为 18 年 1 90 月6日0 T , 时U C 单位为 S秒。 i 它与国际原子时相 差一常数, 1s G S 即 9.  时间是连续且均匀的时间系统, P 随着时间的积累, PT与U C GS T
的差别增大,20 年上半年相差 1s G S U C的差在 G S卫星导航电文中发布。 03 3.  T与 T P P
3 .4  S卫星时 ( P S T .2 G 2. P G SV )

G S卫星时是由G S星载原子钟建立并保持的时间系统,G S导航电文的遥测字      P P P

T M 和转换字 H W 中的时间信息以 L O 及码相位就是由各卫星时钟确定的。G S卫星时 P 与G S P 系统时的差别在卫星导航电 文第一子帧发布。 3. .3信号模拟器本地时 2
模拟器本地时是由本地振荡器建立并保持的一种相对时间参考系统,      供控制单元对 模拟器进行控制使用。 本地振荡器通过分频产生一个周期固定的计数脉冲信号, 每一个

计 脉 对 一 本 时 计 I (m o o t T 为 数, 数 冲 期 y 数 冲 应 个 地 间 数T T e  u ) I 整 计 脉 周 T, C  f  ,  i Cn C
TC就代表模拟器的本地时间。计数器通过对脉冲个数进行累计,得到时间间隔。在模 I

拟器 时, 地时T O 工作 令本 I 对应的G S 统时间 c (C) 则 计 任何一 C P系 为t IO, 可以 算出 rT s 

3 2

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个本地时TC I 对应的G S P 时间, . ( C 表示, 用t. ) .T I 为:
t ( C =, ( C )  C T 0x 。 T ) t,T O+  一 I )  二 I , I ,  ( T I C  几
同样,若从本地时间 T 开始延迟A 时间,则对应的本地时间为 WO t
(. 3) 6

T =I 十 I T O竺 C C

T            a

(. 3) 7

模拟器本地时间 是一个离散的 时间系统, 分 最小 辨率为计数 脉冲周期T v。
模拟器本地时的精度与振荡器频率准确度和稳定度有关。 3. .4历元表示 2

历元可以用民用日即年、月、日、时、分、秒表示,也可以用儒略日 ( )或准儒      J D
略日 ( D)表示。儒略日定义为从公元前 4 1 年 1 1 MJ 73 月 日世界时 1 2时起算到采样时

刻的平太阳日 准儒略日 数。 等于儒略日 数减去2 0 00 天。 40 0. 常用的两个历元的儒略日 5
为:

20 年 1      月 1日 1 时=D 4 1  . MJ 5 54 00 2 J 2  55 = D 1  . 5 40 45 18 年 1     月 6日0 J 2  24 = D 4  . 90 时=D 44  . MJ 4 24 4 45 40

在卫星定轨中,时间一般用 J MJ      D或 D表示。
民用日和儒略日之间可相互转化。设民用日的年为 Y 整数)      、月为M ( 整数) 、日

为D 整数) 时为H( 、 实数) 则民 到儒略日 转换公式为[ : , 用日 的 [ 3 2 1
J =N [ 5 5]IT3. 0( l+ I2+ 7 9 .                  +I 4 1 0 1      D I T3 . y+N [ 6 1 ) D / 62 0 0 m+ ] 2 8 5  (. 3) 8

式中, N 表示对一个实数取整, ,  下规则计算: IT y r按以 n

如果M 2 则yY1 - +2     , =- m M 1; - < , 
如果M>,      则yY M M; 2 = ,  =
由儒略日到民用日的转换分两步进行。首先计算辅助数:         

份 队 厂 俨 阵 卜 阵

一一

I TJ + ] N[ 0 D  . 5
-- a+1 3 57 -- -- --

IT(一 2./6. 1 N [ 12 )35 5 b 1 2
I T35 5] N [6. c 2 I T(一 )3. 01 N [ d 10 0 1 b 6

(. 3) 9

3 3

北京航空航天大学学位论文 民用 日的年、月、日、时等于:

b d一N [ . 0e+  o( + ,0 一 IT3 6 1 f d D  .1 ) 0 0 ] m J 0 . 5 e 1 11 Te I] 一 一 2N [I4 4 1一 N [ + l0 7 5 I T( M)1] 7 在一个星期的第几天可按下式得到: N= m dITJ 0 ) 1 f  [ ( o N D+ ., 57

(. ) 30 1

式中fo( 取余函数。 md 伪 3 G S时与 U C时之间的转换关系 . P 3  T
在模拟器仿真试验中,用户通常需要 U C时间或北京时间,而模拟器内部计算使 T
用GS P 系统时间,因此需要进行 G S时与 U C时间的相互转换。 P T

3 .G S时到U C之间的转换 .1  3 P T

己 历      刻GS 周数为W 不含1 3 模 知某 元时 P 时的 N( 0 周 糊度) 周内 为ts 计 2 , 时间 c , r
算该历元时刻对应 U C时间的年 Y( T 整数) 月M 〔 、 整数) 、日D( 整数) 时H( 、 整数) 、 分 MI ( N 整数) S C( 、秒 E 实数) ,公式如下: ()计算历元时刻的儒略日      1 t ts t =c + a r As
(. ) 31 1

J = 4 2 . W x+ D 24 45 N 7 -生- 4 4+
式中△ 坛为G S P 时到U C 跳 T 时的 秒修正 值。

840                               60

()按 ( 9     . 2 3 )式和 (. )式计算世界时的年、月、日,日内的时、分、 30 1 秒计算
方法为:

= m d , 40 f  (8 0) o t6 I Tt p  0] N [m / 0 e 3 6

= N [ep H  60/0 IT(m 一 x 0)6] t 3 =  o(m , ) f dep 0 m t 6

(. ) 31 2

3 4

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3 .U C到G s .2  3 T P 时之间的转换
已知历元时刻 U C时间:年 Y      T 、月 M、日D、时 H 、分 MI N、秒 S C E ,计算历元 时刻 G S时,方法如下: P 按 (.)式计算历元时刻的儒略日J      3 8 D;

计算从 G 时的起点到历元时刻经历的儒略日:      S P

八刀) D一24 42 45                                   =J 4 4.

考虑到电文发送的周计数的最大值,带有 12 周模糊度的历元时刻周数为:      03 W f d N (J 7,2]                            N= m [ TAD1)04 oI 1
周内G S时间 (      P 秒)为:

t  J 一 N   840 △s                              =  1 W x )  0 一 i ( ) d 7x  6

3 . 4常用坐标系定义 坐标系由原点、参考面和基准方向定义,或者用原点和三个坐标轴的方向定义。      用 户的运动轨迹、 P 卫星的运动轨道都是在特定坐标系内进行描述的, GS 本节给出信号模
拟器用到的几种坐标系的定义。

3. .1天球坐标系 4 所谓天球,      指的是以地球质心为球心,以无限长度为半径的一个假想球体。地球自

转轴的延长线与天球的两个交点称为天极, 分为南天极和北天极。 通过地球质心与天轴
垂直的平面称为天球赤道面, 地球公转的轨道面与天球相交的大圆称为黄道, 黄道与天 球赤道有两个交点, 其中, 太阳的视位置由南到北的交点称为春分点,另一个点称为秋
分点。

天球坐标系分为真天球坐标系和平天球坐标系。      3 .1 真天球坐标系 .1 4.
真天球坐标系的原点位于地心,Z轴指向瞬时地球 自转轴的方向,即真天极方向

x轴指向真春分点, Y轴与X Z .  轴构成右手坐标系。真天球坐标系又称为瞬时天球坐
3 5

北京航空航天大学学位论文
标系 。

3 .2平天球坐标系 .1 4.
由于受岁差、章动的影响,真天球坐标系的坐标轴指向是不断变化的,是一个不断     

旋转的非惯性系。 为便于研究卫星运动, 计算卫星轨道, 需要建立以固定天极为基准的 惯性坐标系,称为平天球坐标系。 平天球坐标系的原点位于地心, Z轴指向选定的一个 历元时刻 t 的平天极,X轴指向历元时刻 t 的平春分点,Y轴与 X Z轴构成右手坐标 ,  系。通常,都选择星表历元时刻 700 年的平天球坐标系,作为卫星轨道计算的基本 20. 0
惯性坐标系。700 年的平天球坐标系又称为 300 协议天球坐标系。 20 . 0 20 . 0

3. .2地球坐标系 4

为了准确描述目      标在地球上的位置, 需要采用固连在地球上、 随同地球自 转的地球

坐标系。 地球坐标系按关联的基准面不同分为天文坐标系和大地坐标系, 前者与大地水
准面关联, 后者与地球参考椭球面关联。 由于天文坐标系在模拟器软件计算中使用较少,
本章不涉及该类坐标系,仅讨论大地坐标系。

3 .1瞬时地球坐标系 .2 4.
瞬时地球坐标系以地球质心为原点,      地球 自 转轴为Z轴, 指向瞬时北地极, X轴在 赤道面上指向格林威治子午面与赤道面的交点即经度零点, Y轴与X轴、 Z轴构成右手 直角坐标系。由于受极移影响, 该坐标系的Z轴指向在随时变化, 因此该系称为准地固
坐标系。

3 .2协议地球坐标系(T) .2 4. ( S C
协议地球坐标系的原点位于地球质心,      Z轴指向国际协议原点 (I )  CO I  X轴在赤道

面内 指向经度零点。协议地球坐标系又称为地球固连坐标系 ( 简称地固系) 。
WG -      S8 4坐标系就是一种以地球质心为原点的地球固连坐标系,坐标系的定向与 BH  4 I 18. 9 0所定义的方向一致,Z轴指向 BH系统定义的协议地极 (T )的方向,X I CP
轴指向BH  4 I 18, 9 0的零度子午面与 C P赤道的赤道的交点,Y轴垂直与X Z平面并构 T O

3 6

北京航空航天大学学位论文 成右手坐标系。WG - 坐标系的参数参见附表 A. S8 4

3 .3大地坐标系 .2 4. 以大地经度、大地纬度和大地高表示地面点的位置,以大地方位角表示方向的坐标      系统称大地坐标系。大地坐经度、大地纬度和大地高通常用 L B h .  表示。其定义是: ,  过地面或空间任一点P ,作该点的椭球大地子午面,则该子午面与起始大地子午面的夹 角,即称为该点的大地经度: 大地纬度是过该点的椭球面法线与椭球赤道面的夹角; 大
地高是该点沿椭球面法线至椭球面的距离。

3 .4球坐标系 .2 4.

在弹道和卫星轨道测量中经常用到球坐标系。球坐标系是在地球椭球定位和定向      后, 相应于大地坐标系和空间直角坐标系而建立的。 球坐标系的坐标原点 位于椭球中心
( 地心) ,坐标面是起始大地子午面和赤道面,三轴指向与协议地球坐标系指向相同。
表示空间一点 P的地心球坐标是:     

()      径,即P l 地心向 点到地心的距离, 一般用r 表示;

()     度, 点的 2 地心纬 即P 地心向 径与赤 道面的 夹角, 般用功 一 表示;
()地心经度,即P        3 点的大地子午面与起始大地子午面的夹角,一般用 L 表示;

3. .3其它常用坐标系 4

3 .1 . .发射坐 4 3 标系O X 巧 f 一 fZ
发射坐标系主要用来描述导弹、      运载火箭的运动和姿态,坐标系的原点位于发射台 中心在发射工位的地面投影点 O上;Y 轴与发射点的铅垂线一致,指向 , 地球外;X 轴 。
在 Y 轴与目 f 标构成的射击平面内, 指向目 标为正;Z轴与X轴、 f f 。 Y轴构成右手直角坐
标系 。 X 轴与发射点子午面的交角称为发射 ( f 射击)方位角。

3 7

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3 .2测量坐标系O 弋Y  .3 4. 一 Z ,
在航天测控领域,      常用到测量坐标系。 测量坐标系又称为测站坐标系, 分为法线测

量系和垂线测量系, 两种坐标系之间通过垂线偏差转换, 本文测量坐标系指法线测量坐
标系。

测量坐标系原点 O位于测站接收设备天线相位中      心,X 轴指向大地北, , 。 Y 轴与过
原点的地球参考椭球面法线重合, 指向椭球面外, 。 X 轴、 。 Z轴与 。 Y 轴构成右手坐标系。

3. 地 .. 4 3当 地理坐标系O X Y I 3 一 IG Z
坐标原点 O位于目      标的质心, c X 轴、Y 轴和 凡 轴的指向与测量系规定相同。该 c
坐标系一般在导航领域应用较多。

3 .4弹体坐标系。 X D D .. 4 3 一 D T  T ZT Y
坐标系原点O位于导弹质心, D轴与弹体纵轴重合,指向弹头为正, D轴在弹      XT YT 体主对称面内与X T D轴垂直, 其指向规定为当导弹平飞时指向上方, 即指向 弹体第m象
限线: D轴与X T Y T ZT D轴、 D轴构成右手坐标系。

3 .5 体坐标系。 x Z . .机 4 3 一a a y e 
机体坐标系简称 “      机体轴系”或 “ 体轴系” ,固联于机体的动坐标系 ( 飞机运动时
坐标系与飞机无相对运动) ,其定义如下:

坐标原点O取为飞机质心, 。      X 轴沿机体纵轴,指向机头方向, B Y 轴在机体对称面

内与 X 轴垂直,指向 B 座舱上方, B Y 称为飞机竖轴, B Z 垂直于 O B B XY 平面,并与 X B 轴、 B Y 轴构成右手系统, B Z 称为飞机的 横轴。
35常用坐标转换公式 .

GS P 信号模拟器在进行目 标位置计算时, 常常需要进行不同坐标系之间的转换。 本
节给出常用的几种坐标转换公式「1 311 3 11 3 03 11  345

3 8

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假设 直 有一 角坐标系O Y , X Z 若绕X轴 一角度e , 旋转 x 坐标旋转 用R ( ) 矩阵 x  表 e x
示 ,则 :

自 厂

R (x    卜 , ) O
         

 --

旧 四

0   

0   

nx C ( ) s( ) Oe S x  iO ( 一iB) cs ,  s( n ,  o B )

(. ) 31 3

绕Y轴旋转一角 , 坐 转矩阵 , 表示: 度0 , 标旋 用R( ) 0 ,
广 ‘ . l es l l e es es L

cs , o B) (,
0     

一 iB) s (y  n
0   

R (,  , ) 0  
         

 --

(. ) 34 1

s( ) iB n,

cs ,   , o 9) (

绕Z 转一角 , 坐标 转 用R( ) 轴旋 度0,  旋 矩阵 , 表示: 0 ,
r l

 R
 了

 
 Z

 ‘

 0
、 

 
   

 、

 
 

 

 
 
   

 Z  产                                      

 .

 一一              
L ‘ es

n cs Z s( o B) i久) ( 一 ) Z O ( n i s ) Z O ( s o c
0 1


刁 1 1

(. ) 35 1
we l

 
 

 

 
   

 
 

 

 
   

 
           

 
 

 

0   

0     

今后分别 x" R(, * 示绕三 标轴的 矩阵。 用R (, " R( 表 ) ,) Z ) . 个坐 旋转
3. .1大地坐标与地心直角坐标的转换 5
已知目标的大地经度 、纬度、高程为 L B h ,  ,计算目 , 标在地球固连坐标系E E CF

(ah e ed  h  d 的 Er- n r Er F e) 坐标 (, ) 公式如下: t C te a i t x x, , Y Z

闪 日 囚

( + oB L N  )  cs  hcs  o
( +  o B  L N  )  s hcs n  i
(. ) 31 6

[( e) h i N1 Z+ ]n 一 sB

式中N为参考椭球卯酉圈曲率半径,计算公式为

N= 一一 a (. ) 37 1 4一 ,n                         1 。s B i
a 为参考椭球半长轴,e参考椭球第一偏心率的平方 2

若己 x y ) 可反算 (, h。    (, z, 知 ,  L B ) 考虑A  B的取值范围分别为 ( 二 a, ,  L ,  一,)
( r 2 7 2 ,反算公式如下: 一7 ,  ) / r /

3 9

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L二

w xy s不下) L2  +2           
一 r o( a cs c
Y< 0

Y?0

B二ac rt g

[z    军一(e) 12一 一N
x+ 2 N 2夕 一
c s  oB

L 2,、N h 」 V+, +一 X

B和 h 需通过叠代求解。叠代开始时,令
N = o a

Y l ) i Ho 、 2 +’ a 一2 a = x+ 2:一l e i

。 ug 72 。 r[ 7  =  c77 L t -
每次迭代按下列公式进行

_「   

, 川 」

eo 2 N

N,  ,H + 

N 1a; 卜不2  , i_ _ e2  -n, s B


= +2N; 衬  一 Y
cs    , o尽_


B 二ac ‘ rt g


, ( 一) ?  二 ;」 1 N一 一
寸2 , 一N+ ; 」 x+, ,H

直至

I一 ; ; H H, ‘ _ 卜二
I一 * 2 B B, ‘ 一 卜E
其中: , , 按要求的精度决定。 和‘ 3. .2球坐标与空间 坐标的 5 直角 转换 已 标的 知目 地心经度L 地心纬度沪 地心向 , 、 、 径:计算目 标在地球固连坐标系E E CF

4 0

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的坐标 (,z  X , ,公式如下: Y)
x r  沪 oL = cs cs  o .
y = r 沪iL cs s o n 

(. ) 38 1

r " s i n 

若己知目 标的地心直角坐标,同样可以计算其球坐标,公式为:

:V2,+,        一x ’: +

(. ) 31 9
(. ) 30 2

Yag 2         =c霜不, rk ) i
L ag 千 一r 上 c g

Z                                             

当x>0

当x 0 > <, 0 y 当 < ,  xO < y0

(. ) 31 2

3. .3大地坐标系和球坐标系之间的转换 5

己 标的 知目 球坐标( L 0, ( ,  计算其大地坐标 (,  h,公式为: r ,  ) LB ) ,  r| 阵  -一 |   坛    』 一+ _I   、一 h 9二 〕 厂 -一 a cg「 N万 一万1 W  r cl 丁 | L ' 一 - +n 」      ) n( e i 饰 } s i n : 几 一 c 一N =r 二一tt一e ) o s  了分砂 、, z "      , , v  l
cos  v si l         lO

(. ) 32 2

式中N定义同前。
已知 目      标的大地坐标,计算其球坐标,公式为:

千 卜 汁 卜 神 | | 卜 1
一一  一 一    一一  

a cg 一 了 rcl 一 万丫丁 一一cn } g

「( 。 + 」     h _ N1 ‘ 一)
L  w            n     + J

(. ) 33 2
 甘 刀 

( h N+ )

n } 一, hi N 。十l 旦 ( 、 s0 s i n 
 十  

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3. .4发射坐标系与地心直角坐标系的转换 5

设 射 的 地 标 L ,f o , 射 位 o 已 标 发 坐 系 发 点 大 坐 为(f aHf 发 方 角A , 知目 在 射 标 的 oB , ) f

位 速 为 x ,z ,歹 则目 在 心 角 标 的 置 度 别 : 置 度 (Y ,Y ) ,z,z , 标 地 直 坐 系 位 速 分 为

} : { 。 - 一 〕 } 。 =
yo, 肠
度,公式如下
广 l l l l es l l l l L

xo,

+ Z 0一 , " X B  R( 0 R( 0 L )R ( f " , 0+ 9 - ) 9

 幼  
公 y



(. ) 34 2

飞 ! 1 . . . J
                                       ‘了

R( 0L )R ( f .y 0+ fl  Z 0一 f "X- )R( 0 A  9 B 9 ) y

(. ) 35 2

式 ( , ,) 发 点 地 坐 系 坐 。 中x  : r 射 在 心 标 的 标 x > 2  fff ooo 为 Y  y

若已知 目标在地心坐标系的位置和速度,同样可以得到目标在发射系的位置和速     

 X




 
es es

es


es es

es

 一l  
es es J  f      



         
   

; )一 { :二 } (, 一( 、f B )
 X   y Z
「 1 . es es es es es es es es J

xof yo/ zo,

(. ) 36 2

 刀          

r ? es X e e e es es L e ?y l es l ra J es - es 2 !


             
 f                             

 
广 l es es l
 、、  

?X
‘1



     

 一-    
 

R( 0一 f 9 XB )R( 0+  , 90 A )R (f " Z 90 , - -
     
       

 L

 of        
   

 尹 es   es

?y
1 .

   

 

l   l  
  .L  

,2
. J

. .
   D                                              

 

(. ) 37 2

 

 
 

 

   

3. .5测盘坐标系与地心坐标系的转换 5
                 

 

     

令发射方位角A=,即可得到测量坐标系与地心坐标系的转换公式。 i 0

3. .6协议平天球坐标系到地心坐标系的转换 5
在卫星轨道测量中,地面测量站坐标是以地心坐标表示,而卫星的位置通常是在     

J00 历元的平天球坐标系表示的,因此,要经常进行这两种坐标系的转换。 20. 0

设目      20. 标在 J 0 0 0平天球坐标系的 位置和速度为( Y , z , ( ,  ,  将其转换到地心 x z ,  ,  Y ) x
4 2

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坐标系为:

厂 1 | | 吐 | 胜 . L

?X
勺 | 1

』| ?X
「 十

?Y
1 | |


 r , 


 A
 1  .  ‘  f  ‘  J                                                        

?2
e | J

| I
         

     
     

 B
 }

 
   J

 I  ,  L                                                  

 r

 C
 1

 f    J  .    L                                          

       

         

 D          
es 八

J ? l Y
马 十

洲叫
厂 l e es
 1  .  J  

(. ) 38 2

| ?2


(. ) 39 2
 M                

 刃                                              
       

   

式中, [] A一极移转换矩阵
     

[] R( ," -, A= , ) ( ) - R y x x 
     

  [] B一地球自 转转换矩阵    

[] ,凡) B =R (
 ?B
 r  万  L                              

   
 

 一-  
         

 

   
L e

一 i隽 cs s n o隽 l 一 o氏 一 i cs s 凡 0{ n 0 , es
es l

       

0       0        

[]          C一章动转换矩阵

[] R (s 一 s. 一 v " c )                        C = x 、 A )R (△ )  ( - , R m x  []          D一岁差转换矩阵 []R (Z )R ( )R ( ,                          D = z A" , Ao ,一 ) - B ‘
坐标转换矩阵中各参数含义及计算公式如下:

x y一 移 数 由 极 运 复 性, 用 析 计 瞬 地 坐 ?      参 , 于 移 动的 杂 难以 解 式 算 时 极 标 国 o ,极 , 
际时间局 ( I )长期以来根据 5 个以上观测台站的观测结果,推算出极移跟踪数据, BH 0 定期发表公报, 刊载间隔为 1 的瞬时地极坐标,己 0 d 化为角秒为单位供使用。 在精度要

求 高 , 以 略 移 响 取 , 0 ; 0 则A 1为 位 阵 不 时 可 忽 极 影 , x二,  , [= 单 矩 。 y一 ],
0 = A T  时      -t 刻格林尼治真恒星时, , GS

0=h1 04 1 8 0 41 6 +.3 4 ’             6 兀 09 0 兀 , 6 m 55 4 + 1 .2 s 0 1 s 4 i .8 s  88 8 n  6 4 一. 16  +  os +                     6 x  T+ A s.  ) 2  s' W  A 0 - c( s

43

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‘=(S 一 7 255 +.1S (i 。 d            18x  4x-    s G T 。=. 15 1, 30T r ) A) 2 9 0 一 ' a l dl
T为自7 0.起算至观测U I 20 0 0 T  时刻的 儒略世纪数; 。 为地球自 。 转角速率; : 为观测时刻的平黄赤交角, 、 按下式计算:

E 一4 1 4一68 0 。0 5 ' 0 8 7 。 8 8 .8 4 .5 3" 4 "1 7一'0 9 +  1 3' .0 T 0 0 1 " .
八 班为黄经章动,△ 为 二 交角章动,E 十 8 M △ 为真黄赤 交角。△ 少、△ 的 算式是 £ 计
含有 1 项的复杂级数展开式。 0 6 仅取展开式的首项作近似,有C 4 )
△ =922 + "09 ) s . 二 ( . 5 0087  Q "0 . c o

△ 一1 . 9+ ' 1 2 s 。 俨= ( '96 007 兀)n 月 71 . 4 i

式中。 为 亮轨 月 月 道对黄道 均升交点的 平 黄经。

Q = 51 "8一9 8 .9 +"5 2 0 7 月 40 02 6 2 03 74 7+"0 ' 6 .0 6 95 7  .5 0 8 .
(  B,  为岁差常 它 b  A Z A  户 '    数, 们确定了 元时 o  0. 的 极、 分点 历 刻t0 0 0 平天 平春 2 0)
与观测历元时刻 t 的平天极、平春分点的关系。

1=3 "1兀+  1 叮+'1 9 , A 2 62 1 03 8 00 9 兀 0 .8 " 8 . 0 .7 8 B=0 "1 7一"26 2 。01 3' A 2 43 9 04 5 一'48 7 0 .0 .6 7 . 3
Z = 0 "1 7  .48 01 0 , 23 .8 +"96 62 1 10 对+ 8 3 " 2对 .
36本章小结 .

时间系统和坐标系统是 G S卫星信号模拟器进行仿真计算的基础。G S卫星信号      P P 模拟器最常用的时间系统是 G S系统时、 T P U C时和模拟器本地时,其中本章建立的模 拟器本地时是模拟器运行过程中一个相对参考时间系统, 它的最小分辨率是计数脉冲的 周期, 模拟器本地时不是一个精确的时间系统, 其误差直接受本地振荡器准确度和稳定 度影响,对所有模拟的卫星信号影响相同,可等效为 G S接收机钟差。模拟器需要将 P 其它时间系统转换为本地时间系统的时间间隔,以便对发射信号进行控制,因此, 在模

4 4

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拟器设计中,本地时间系统是联系其它时间系统的纽带和桥梁,具有重要的作用。坐标 系统中, 我们最长使用的是 WG - 坐标系, P 卫星轨道和目 S8 4 GS 标的空间位置都可以用 该坐标系的坐标标示, 为了有一个统一的空间基准, 在计算卫星信号状态时需要把目 标 的坐标转换为 WG - 系的坐标。 S8 4

4 5

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第四章 目 标运动数学模型
41引言 .

为了检验不同运动状态下 G S接收机的工作状况,信号模拟器需要模拟多种目      P 标 的运动轨迹。 根据 G S P 可能的应用范围, P 接收机载体的类型大致可分为以下几类: GS

卫星 ( 飞船) 、运载火箭 ( 导弹) 、飞机、 舰船和汽车。 对每一类目 考虑其常见的几 标,
种运动形式, 用户只要选择相应载体类型, 输入一些特征参数, 模拟器就可以自 动产生
目 标的运动轨迹。 标在空间的运动受到许多因素的影响, 目 要准确描述目 标的运动状态,

运动模型需要考虑许多参数, 增大了计算量。 对模拟器而言, 运动模型只要能反映目 标 运动特征即可,不需要非常精确。 本文忽略了摄动因素等的影响, 采用简化的目 标运动
模型,以降低计算工作量。

4 . 2卫星( 运动模型 飞船)
卫星、      飞船运动用 6 个开 卜 勒轨道根数即第一类轨道根数描述:轨道倾角 i 升交 , 点赤经 S 轨道半长轴 a 轨道偏心率e 近地点幅角 w 过近地点时刻 T i 9决定 E, , , , o  和
轨道平面的位置,a决定轨道的大小,e决定轨道的形状,。决定椭圆轨道在轨道平面

的方位,T可认为是卫星运动时间的起点。当e+ 时,近地点位置不易准确确定,导 -0

致。 ( 有较大 差, 采 和: M) 偏 不宜 用上述 类轨 第一 道根数‘1而采 二类 根数: 3, 用第 轨道 3
a i S 、1 . ,  2 ,  ,咨 i 1 ,  ,其中:
r l es es 之 1

若 』 叮
--

 一- a o   ecos 
-e s m 6 )


--

M +a nt r+ r= ( ) w 一

式中 M 为平近点角 n 为卫星运动的平均角速度。此时,开普勒方程变为: 8 +古i8 i 8          s =A s + o n  i c
(. 42 )

式中 B二 十 E 。。

4 6

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4. .1第一类轨道根数卫星位置速度计算 2
当e 0 0 时,采用第一类轨道根数计算卫星位置速度。 > 0 - .1

设 星 2 平 球 标 位置 量为瓜,毛= ,二 则: 卫 在J W0 天 坐 系的 矢 0 (Y , X力 ,  ao 一)P  lesE Q (s e + 一2  " c £ .  V a i n 
(4
3)

一sn  iE

一c E s  而( 。 s  叔 1。o ) 1 cE 一o)
式中
r es 1

P十

v e cs h一 ' E o





飞 l t

广 ‘

 一尸          
               -一


es es e

es




C SJ O D 一s cs Q c s O OC S i v  n  i n oi c s i S +  oc s  o i o cs 2  i )  S c s  )  n  s n  o 2 

Pz


es l . J

 一}            
广



sm m si t n 

r . 1 . f 十

忿
刁 l

 一-              



l ‘ es

es

 
se f l e



一s cc s  o cs S c s  i o  0一c s i 2  i n  o a  n  o
es es


es l J

es es

 }一    


一sn  i i cs )  nQ+  s  o oc s c ac s o i o ) 
es L

         

c s i i o 0  )s n 
E 一e  E =M sn  i

M =ni T) (一

w为地球引力常数, 等于地球总质量与万有引力常数的乘积, WG - 在 S 4坐标系 8
k=3 805 1" ' 。 . 60 x  m /' 9 0 s

E为偏近点角,采用迭代法求解,首先令
按迭代公式

D = 一 +s 式 M M 式 ei n

E , 乓+ ;= ,

DA      f

1 eo冬 一 cs

4 7

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进 迭 计 直 阵 ,E< 为 一 取: 1-0。 可 足 度 求。 行 代 算, 到 十 , : 止。 般, 一. 11 满 精 要 一 }  _ 0 -即
4. .2第二类轨道根数卫星位置速度计算 2 当e0 0 时, <. 1 采用第二类轨道根数计算卫星位置速度。选升交点方向的单位矢量 0

为P, 其 直 方向( 十 =0, 真 点 的 位 量 '与 垂 的 。 f  0 f 近 角) 单 矢 为③。 9 为
首先解开普勒方程     

0=A 古i0  cs  + s + o0 n  n  采用迭代法求解,令

e= a兄
进行迭代计算

尽, . 咨i 7o叹 + 1 s 叹+ s =+ n c  

当0 -r 二 , 止 代? 算 , =. 1' 可 足 度 求? 1 B‘ 时 停 迭 计 时 取: 1x -即 满 精 要 j ) ,  0 00
cs oh
snQ i

一snQ c s i oi
cs cs o 几 oi

在7 0.平天球坐标系, 20 0 0 卫星的 位置和速度矢量分别为:
几=[s 古 a oO一 一 c


1 1 2 +廿 +e

(一)‘。i + - J 几户十[ 子 。 ] s n

古     

1 朴辰 e 2

(一 )' 5 e .  ( ) 1 4 Q .
(. 4) 6

r = a

粼 二一e )一n+)十a     C I Q 三 s 。? l e)O +)' 不(i 户 l 2(S } 歹 uI L 一

4. .3坐标转换 2 前面得到的卫星位置和速度是在 700 20. 5平天球坐标系,而仿真需要的是卫星在

4 8

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WG - 坐标系的位置和速度,因此要进行坐标转换。设卫星在 WG - 坐标系的位置 S8 4 S8 4

矢量为F 速度矢 D 量为Y, 有: D则
T [] ] ] r D二 A[ [ [ . B C D]

i= [] ] ] +A[] ] ] , [] [ [ r [] [ [ 而 , A B C D ,  B C D 坐标转换矩阵中各参数含义及计算公式参见第三章的3 .节。 .6 5
43火箭 ( . 导弹)的运动模型 按照发射点和目标点位置,通常将导弹分为地对地、地对空、空对地、空对空四大     

类。 地对地导弹又可分为弹道式导弹、 飞航式导弹和反 坦克导弹[ 。 3 弹道式导弹飞行轨 6 ]
迹和卫星发射时火箭飞行轨迹相似。本方案只考虑弹道式导弹的运动模型。

弹道导弹按射程的不同,      可分为近程导弹 ( 射程为 1 -00m  0 1 k) 0 0 、中程导弹 ( 射程
为 10-00m  0040k ) 、远程导弹 ( 射程为 40-00m)和洲际导弹 ( 0080k 射程为 80k 以 00m 上) 。弹道式导弹的飞行过程一般由垂直起飞、程序转弯、发动机关机、头体分离、自 由段飞行、 再入段飞行和击中目标几部分组成。 弹道导弹的质心运动轨迹称为弹道。 根 据飞行中受力情况, 弹道分为主动段和被动段; 主动段可包括发射段、 转弯段和瞄准段, 而被动段可分为自由飞行段和再入段。 在主动段导弹是有动力、 有制导控制的加速运动, 使导弹按预定的程序飞行, 确保其按预定弹道稳定地飞向目 在发动机关机点K附近、 标。

中程导弹的飞行速度约为 1-k / 飞行高度为4-0m, . 3ms 5 , 08k 飞行时间7-0s 远程导 010。
弹的飞行速度约为 7ms k l,飞行高度约为 20m,飞行时间在 30 以内,飞行距离约为 0k 0s

7 k E。 0 m3 被动段导 0 1 3 弹在无控制的 下, 情况 依靠主 段获 动 得的能 量做惯性飞 其弹 行, 道
由关机点参数决定,为一个近似的椭圆弧段。导弹和卫星的区别在于, 所选择的关机点

参数不同〔’卫星的 3。 , 关机点参 使卫 在入轨点以 绕地球的 轨道 数是 星 后沿 椭圆 运行, 而
导弹的关机点参数是使椭圆轨道与地球上的目 标相交。 信号模拟器产生弹道时,对弹道的精度要求不高。可以由三种方法产生所需弹道,     
供用户选择

()        1 用户提供发射坐标系弹道。
()根据现有导弹型号,建立典型的弹道数据库,仿真时,用户选择相近的弹道        2

4 9

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直接使用。

()根据导弹的射程,关机点参数等,按简化的动力学方程生成一条概略弹道。      3 对于方法 1      ()用户提供的是发射系弹道,模拟器使用这些数据时,根据设定的发 射点坐标、发射方位角,将其转换到WG - 坐标系。通过数据插值,得到 l  采样 S8 4 OZ H

的弹道数据,发射坐标系到地心坐标系的转换见第三章的3 节。 . 5 对于第 () 2 种方法,
需要我们搜集相关数据,逐步完善弹道数据库。本节重点讨论第三种方法。 4. .1根据射程和关机点参数计算被动段弹道 3 当用户不能直接提供弹道数据时,      根据用户提供的导弹射程、导弹发射点、 落点等

也可以 用公式直 算导 行的 轨 为了 化弹 计算, 下 假设3 接计 弹飞 概略 迹。 简 道的 作如 基本 [ 1 7 )
()导弹的自由段运动是在真空中进行,即忽略大气阻力影响。      1
( )除地球外,其它星球对导弹的引力忽略不计。        2

()不考虑地球公转和自      3 转影响

()      4 地球为一个质量分布均匀的球体
上述假设称为椭圆弹道基本假设,      在椭圆弹道基本假设下, 认为导弹的运动纯属在 地球引力场内的运动,因而可以应用椭圆弹道理论描述导弹的运动规律。 与卫星轨道一 样,导弹被动段飞行弹道也采用 6 个轨道 ( 弹道)根数进行描述。

4 .1惯性坐标系关 .1 3. 机点参数的 计算

假设关      刻 ( t表示) 导弹 地心坐 机点时 以 k , 在 标系的 和速度知道, 位置 记为瑞 ,

几 二x, > ) 用 体问 椭圆 道 论 解6 弹 数, 要 惯 标 解 。 ( Y Z T 二 题 轨 理 求 个 道参 需 在 性坐 系 x KK 。
算。为计算方便, 我们选用一个特殊的惯性坐标系, 记为O Y , -X Z 其坐标原点位于地

心O 在关机点时刻t 该坐标系三轴指向与WG - 坐标系三轴指向 , k , S4 8 完全相同, 不随
地球旋转而改变指向。在关机点时刻t k ,导弹的位置参数在这两个坐标系完全相同, 但
速度参数不同,两者的差异是地球自转引起的牵连速度。

a 关机点导弹的位置矢量      . 因为在 t      k 时刻导弹在惯性系的位置与WG - 地心坐标系的位置完全相同,所以 S8 4

5 0

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r , 1

气 人
1 ‘ L

队 队


卜 内

(. 47 )

根据公式 (1 ) 3 1 式 计算      3 9 一 (2) 可以 关机点导弹至 . 地心的向 径‘, 下点的 弹 地

心 度o , 下点 地 经度L 。 ‘O L ) 用球 标表 关 导 在 性 纬 x弹 的 心 K ( K  是 坐 示的 机点 弹 惯 K
坐标系的坐标。

b 关机点导弹速度的矢量      .

已 导 在 G- 坐 系 的 度 量 。它 惯 系 速 矢 弓 差 是   弹 W S4 标 中 速 矢 礼 , 与 性 的 度 量 的 异 知 8
地球自 起的 转引 牵连速 设 度, 其为i , l 则 l
r rD  e K= K  r +  K
因为
(. 48 )

 ! ̄气  
           一一

.气 ‘yxe ,zxe
           一一



一oK 八s L (rCS i K e O n 
. . , . I l es es



(rCSK L oK  " cs K e O o
0            J

(. 4) 9

所以

 .补




n  x 。一0ek O汽s L , ) r CS i k

 
式中0为 球自 速 ) 地 转 度。 e



y D+口, CS OL k 几 O人CS  k
ZD k

(. ) 41 0

由 此可得。导弹在惯性坐标系的关机点 线速度V 为: 二
v = K

i十k Z l 夕十k , (。 。rO i , 夕 +  C 汽C L) i x 一 eC 汽sL) (。 (r O O k +吞 , k  n  + * Jk  S Z  S 2 e S

(. ) 41 1

通常 4 绝对速度矢 称r 为 量,v 绝 速度。 ‘ 对 为
C 绝对速度矢量的俯仰角和方位角 .

绝 速 量r与 弹 心 置 量r的 角的 称为 对 度矢 俯 对 度矢 K 导 地 位 矢 K 夹 余角 绝 速 量的 仰

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角, 号。 表示。 用符 : 绝对速度矢量r在垂直 K 平面上的 K 于r的 投影与 北方向 夹角, 指 的
称为导弹 速度矢量r 方位角, * k 的 用。表示。 该角为自 北方向 起算, 针 顺时 量取。 推 为 导 仰角。 、 位角。 与 俯 :方 ‘ 惯性坐标 O Y 标的 系 -X Z坐 关系, 入一 助坐标系, 引 辅 称 为 坐标系。 《J碑。其坐 正向 一 。 标原点 惯性坐 为 标系中 关 的 机点K Y 轴为弓的 , ,  E 方向

X轴 E 在垂直 于弓的 平面内 正 Z轴与X 轴? E 构成右手 坐标系。 指向 东, E E Y轴 直角 该坐 标系就 垂直于弓的 是以 平面为 准平面的 标系, 惯性坐 基 坐 它与 标系。 Y 转 -X Z的 换关
系为:
r . es we we . es es .es es 七 es

 X





es


es

  y
es es es

es

 一-  
es es J
 E    

 R
 T

es
 
 了  ,

 
 y

‘   且

 O C 
   

 0
 O

 、



     
 

   
   

   

、                 

         
 

   
   

 
 J    

 ,

   
   

 
     

 

.X  ) ( ' L)  -一   C I  R( K-  0一 x  - R9 0 z  I  EY Y
l l es es J
   

es

(. ) 41 2

     
门 l es es es es es es es es J

队 卜
. 刁 .

 
   

 
 

           

 
   

 
     

 
 

 
 

 

,X ?夕 』2

   





 

巨 口
. 胜 」 |

| |
                         

 

 -一              

R"  yR"  rX  ( i  1(( 8-9 0W。 0K一 ))    R
 --              

CI 1夕 E

(. ) 41 3

坐 转换 标 矩阵c 为: E

一i K  c L          s L       n  o K  s  4 C = cs oL   s i乓 E o八csK o人s c n s功 i二 n s 人csK i人s L 一 o人 i oL  n i 二 cs n s n  由 此式根据关机点导弹在惯性坐标系的 速度分量( 二Z) 可求得关机点 x K夕 K 即 导弹

在正向 标系的 坐 速度分量。 E夕   K K K Z) E  E

根据导 俯仰角。 和方位角。 的 义, 求 弹 、 、 定 可以 得:

sO =丝 i K2 n  " 
v              尤

cs oo二

= +  V Z VE  / K x        K 2 2 E
v        K

(. ) 41 4

Ox Re = rt g

5 2

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r!

sn口K i
! ‘1 十

X,        ,

一 2Z 了 万K 2 E
一Z E K

C S  O (K= 7

X +K . Z. K . 2 2 E F


(. ) 41 5

Q =r 二F K atZ, c 一 g K: E

在惯性坐标系中      速度矢量弓的 三个参数V. ‘ 6 决定了 K 。、 、 速度矢量的 大小和方 向 可用这 , 三个参数 '  K ) 通常 ‘ 人 L) 位置 代替( Y            参数,V 9 ; K Z 。 称( K K为 (   ) K  ' K。
为速度参数。

4 .3弹道参数 ( .1 3. 根数)的计算

求      弹在惯性坐标系的 得关机点导 位置矢 K 量r和速度矢量Y后, K 便可以 星轨 按卫 道
计算方法计算椭圆弹道根数。 由于选用的坐标系不是平天球坐标系, 计算方法略有不同。 在得到椭圆弹道的6 个开普勒轨道参数后, 可以按前面介绍的方法, 计算被动段任意时 刻导弹的位置和速度。 a 弹道面参数一I角i      . 顷 和升交点赤经Q

图4 是椭圆弹道的示意图,      . 1 其中OX Z -Y 惯性坐标系的X轴指向t时刻经度零点 K

Ef c方向, o K为导 机点, 弹道 对赤 弹关 N为 面相 道的升 交点, 道面的 弹 倾角为i升 。 交
点与X 的 用L表示, 轴间 夹角 。 它等于t 刻升交点N的 经度。 此, ‘ 时 地心 因 升交点N的
赤经Q为:

0= ,                                            L + ,  0 (1 46 .)

式中B为t 刻 林 平 星时 o K 格 尼治 恒 。 时
由二体问题面积积分可得:     


yx ?介
j es e

Ax
一Z Y KK 一X 2 K‘
         
     

 t h                 --

  ̄气  
   X

 ?『  叹
 一一
   

   
       

   
       

 


升 .x 升 ?人

 一一

凡 q
       --  

h  s L   i  s i i n  n  一 s i L h  cs  i o N n 
hc i    s o

一Y X K K

因此

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图41 椭圆弹道示意图 .

h扣K B+' = 十K  C

,C  _+ a2 。B r c t g A K K 2 
‘rB = () aK  cA cK g t (  -
Q}  a() 一 LBrB 9r+tK +  C , g =  聋  G
(. ) 41 7

根 知 关 参 和礼, 算出 K B,  进 得 据己 的 机点 数弓 计 A,  C , 而 到八 Q K K ?
b 椭圆弹道根数一长半轴 a . 和偏心率 e
根据活力公式

v s 一 卜F 与 (  2a r          K 
得弹道椭圆的半长轴 a 为:
_ _ IK r
“ 二 — 二

(p一rV )     K  2 K

(. ) 41 8

式中F为地球引力常数。 u

当 动 终 参 主 段 点 数弓、,、 ‘ 定 导 位质 动 矩h [ 、 。 确 后, 弹单 量的 量 为3 7 ]
5 4

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h ; oo = ,K  K rv Cs
又因为

h J (。 = 一p1 2 栖 . 一 ) 
所以

C2 S P a 一 2= V O。 = l e 哎K  、 l )
尹         

(. ) 41 9

e=.l I+一

} vr v . 、 _     , r _ , _ },  . , 2
( 一
拜 户

一L C s (K )  -  O 9

(, ) 42 0

式中P 为椭圆弹道的半通径。 引入参数V , K 令
V = K

VK 左 K  z= r
p    丝
r          .

(. ) 41 2

v 是一 二 个无量纲的 参数, 表示导 它 弹主动 段终点 动能的两 将导 倍与 弹由K点 移至
距地心无穷远处的位能增量之比, ‘ 称v 为能量参数。则有 陈 厂 -- r K  。 K  S ‘ VC 2 O 卜 拌 一-

J VV一 C2  1 K、2OO + ( ) K S

(. ) 42 2

能 量参数v 和导 俯仰角。 决定了 弹道的 ‘ 弹 ‘ 椭圆 形状, 而介、V.。 则决定 椭 K  ‘ 了
圆弹道 的大小。

c 椭圆长轴的定向参数一近地点幅角口 .

在所选用的惯性坐标系内,椭圆弹道的近地点幅角Q的计算公式为: )
w=a cg rt

一f . " x cs N K L KoL + s N Y i n

Z/ K  ' n i s

(. ) 43 2

式中l 为关机点的真近点角。 ,

根 椭 轨 方 ;万ecos) , 得 机 的 近 角 K 计 公 为 据 圆 道 程 一十 P 可 关 点 真 点 f, 算 式 : 1                               
5 5

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.! 1

cf一( 1 o,工K ) s  p一 e  r
! 、

s 人 = 1cs介 i n 寸一 ot 人 几 = rt( -八 ac g

(. ) 42 4

d 时间参数: ( . 过近地点时刻)

根据开普勒方 程M   - E ei 可得: = ( 幼二 一 s E n t  n 

:, 工 二。 E 一 一( 一iK  、 E s ) n 
式中,n 为导弹运动的平均角速度

(. ) 45 2

E 为关机点的 K 偏近点角

g= K tK, f g I E 乒啥
‘      十 e Y1

E,(e  K L9 =。- 一F  I +  - - t
等)

(. ) 46 2

4 .4 .1 导弹射程的 3. 计算

在 圆 道 条 下, 弹自 飞 段 道 K ‘ 定 平 内 该 面      设 件 导 由 行 弹 在r 户决 的 面 。 平 过 椭 弹 假
地球质心, 地球 与 表面相 痕 一个大圆 导 被动段射 。 指 机点 K 截的 迹为 弧。 弹 程L 是 从关
到落点c之间所对应的大地弧长, 如图4 所示。 . 3 尽管导弹在再入段受到大气阻力的影
响, 其弹道不是椭圆的一部分, 但因该部分弹道所占整个弹道的比例很小, 故将该段弹 道近似看作是椭圆弹道的延续,用椭圆弹道理论估算整个被动段射程。

设导 机点K 落点c 真近点      弹关 和 的 角分别为人和f , , 则导弹 动段 被 射程Lc K为:

Lc  c Rf 一 l                        ) K=  = ( f)  R l f c                      (2 47 .
式中 R为地球的平均半径,取 R 67k = 31m;

5 6

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几 = cf ,为导弹被动段的射程角 f K
P = ac ( C 2rg— l
B V Z 4 C_              十 B一A (. ) 48 2                )

式 中

ZA                               

A 2( lO )V(+ ) = R1 g K一K ‘ +' R
B= VR 0、 2K 旭

C= KR ‘) V( 一

导 由 射程L 为: 弹自 段 。
Le R e ( 人) K“ , =  6 R九一
(. ) 49 2

式 中

e f为再入点的真近点角。 Y = e  e  f ,为导弹自 段的射程角: f  K 由
刀_二 2a c mi, s l 廿 “ 产产 r s 、产 = m 、2 ,》 )
_ _ . . V. . __

, ‘

(- ) 40 3

乙已                             

根据导弹被动段射程,可以粗略估算导弹从发射点到落点的全射程,L为:

L kLC 二 LK k 二 LTv) r k(, . K

(. ) 41 3

k为 : 全射程与自 段射程之比,v越大或者导 由 ‘ 弹理想飞 行时间 越长, 则被动 段在

全射 程所占 例越大, : 减小。 验表明, 比 k值 经 对于1 ^1 0 程, 取k =. 一 0 -0k 0 7 m射 可 L  8 1 2
1 1, . 5 对于 1 0 1 0k 1 0 0 0 Om的射程, 0 可取k=. -1 1[e ,13 .567 1 0 33 9 7] 
4 .5 .1 飞行时间计算 3.
由开普勒方程 ei K n  一) r二 一 s E Ec e  c i n  一) r二 一 s E



因此,飞行时间T为: c

5 7

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T tt 生E一K 。n iK  c 、 [ E 一s 。s ) =-二 ( )(E一n  C 。 i E]
式 中
t为导弹到达落点的时刻 。 E 为落点的偏近点角。      。
_ , ,1 e 人 + 、 { 一 八 C =Lrtk- e 1 ̄ 乙 一 . O ac , g                            1 9 一; 一) V  l+

(. ) 42 3

(. ) 43 3

介 、E 的计算见 (2) ‘ 4 4 式和(2) . 4 6 式。 .

根 据

sE , ei i =1 2  n  - s ) n  f
P 嘴 K  。 / = V C 2 二1 O S 1
可得到T的另一计算公式为: c

1 eof          + Cs

2t1g P 2t-t J a( e c c 1g   g f g f ' T 一-1一一[c -tl )a ( e K  c = 立 (r,  + 一r,  )
( e 2 Vc K     KoO 1 2r s 一 )K
一[ e
丫t e              十 乙 丫t 十e 乙

(. ) 44 3

} es(.O) 1es f 1 2  , c 一= K 一 if+ n , i n 
1 E (K/ ) 1  of + cs + c  +  s  o f  3 e  , c

4. 知r 几, 二P K .1 3. 6已 ' K  求。 .T V , O'  G-;     最 KP表示 佳速度 O 倾角, 弹关 导 机点K参数弓、v确定 K点的 ‘ 后, 机械能 定 为 值, KP是 在同 机 条 O : 保证 样的 械能 件下, " O 导弹的能 量得到 分利用, 得最大的 充 取 射程。

或者 射 说, 程几一 若 度 取为。"T 所需 定, 速 倾角 KP O 要的V最小 即 给定 , K K , 当弓 时 V
取最小 需 机点K的 械能 值, 要关 机 最少。 具有最小v的 道 最小 量弹道。 这种 、 弹 称为 能
本文产生的弹道就是一条最小能量弹道。

给定Y 几后,      K 最佳速 倾角。 .: 计算公 度 KP的 O 式为:

5 8

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R / s 3 i c n  t2 K P = g0  T " O r 一 O/ K CS  3 c
K. OPT

=05 rt .ac g

R , s6 i c n r 一 O几 K Cs

(. ) 45 3

最小关机点速度
V .m =ug甲 一 97 -P Km 二 '' KOT '
艺             

。 刀    。 。

(. ) 46 3



召V  n K -i
r    K

二二

- c g下丁 心v KO T .P r K ‘

2  l ‘ F‘o 二 e c _

(.7 43 )

4 . 导弹主动段弹道计算 .2 3

4 .1 计算导弹关机点的弓 .2 3.

假 导 在P 射 发 点 大 坐 为 舟, h , 击( 射 方 角    弹 f 发 , 射 的 地 标 ( 马, ) 射 发 ) 位 为 设 处 f
A, f发射后导弹仅在射面即发射坐标系O ff Xy平面内运动, 导弹射程L 和关机点导弹的 飞行高度 h 知。因为主动段飞行距离相对较短,近似认为导弹在地面投影点到发射 K己
点的大地弧长等于导弹在发射坐标系x 轴的坐标。 在发射系定义导弹主动段的运动规律,

然后将计算出的导弹在发射坐标系的坐标转到WG - 坐标系。 S8 4

导 动段射 o可以由 户      程Lx 弹主 用 提供, 可以 用以 法进行近 估计: 也 采 下方 似
L Lx K “ K = o +  气Lc Lc
(. ) 48 3 (. ) 49 3

L (L O1) K L }  一 I 
从而得到( , ,K ? r 0 L) KK

在 机点K 弹 射 标 的 置( Y Z f (K ‘ 勺0      导 发 坐 系 位 X,, )二L , 一 , 将发射系坐标 关 , K kK ,h )
转换为 地心坐标系坐 得到关 标, 机点K导 弹在地 心坐标系的 矢 K ( . , ) 位置 量r=X Y Z L K KK

5 9

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4. 计 导 机点 " . . 算 弹关 的r 32 2
导 弹被动段射程L。 ,近似取为: ,
Lc L Lx x= 一o

被动段射程角刀 为: 。
L.        . , . 卢 。=一 (a ) r d 
一    R

(. ) 40 4

根 K6, 据 式 (3) 公 (3) 可以 到。.T V。 导 速 矢 据r, 根 公 45、 式( 6, 得 KP K 取 弹 度   , c . 4 . O' 

量 方 角。 = 因 在 坐 系内 导 的 个 度 量 : 的 位 ‘ 杏, 此, 正向 标 , 弹 三 速 分 为

{ C KOT  UK "一 O .P Sn  K’s i E? O
1  K  Y 一VSS K Vi E Cv n  IK Z E=- K  ' O
关机时刻导弹在惯性坐标系的速度为:

(. ) 41 4

r= EE K cr C- 1 K

式 , 6  I  中 以=G) C ( T I .        E 
根据公式 (. ,可以得到导弹在地心坐标系的速度 4) 8
r r -K K K  . D= r 

(. ) 42 4

再由公式 (. ,得到关机点K导弹在发射坐标系的速度为: 3 7) 2

r = , 9 一 fax f"z 9 + f临 K R( 0 A)R( )R( 0 L) f , 0 - B -0
4 .2主动段导弹飞行弹道 .2 3.
导弹在主动段的飞行弹道受发动机推力、导弹自      身重量、 控制力矩、飞行姿态角等 因素影响, 要准确描述其运动轨迹不仅需要采用变质量力学基本定理, 而且还要了解导 弹控制系统控制参数,非常复杂。如采用上述方法生成主动段弹道,将要求用户输入许 多参数, 带来使用上的不便。由于模拟器的最终目 标是要产生带有载体运动速度、 加速

6 0

北京航空航天大学学位论文 度的 G S信号, 目 P 对 标运动轨迹精度并不要求特别精确。在不影响用户使用情况下,

允许对主动段导弹运动规律做出某种假定,生成一条非常粗略的主动段飞行轨迹。 在发射坐标系内,假设主动段导弹仅在 ( O )  XY f 平面内飞行,其运动用二次曲线
描述,z t o 运动方 f) , (二 程为:

Y(一l +z(              f Cf)C ‘ t xt 弓 ) ) (
式中c、c为常数,可根据关机点的位置速度确定。 , :

(. ) 43 4

在关机点 rK - 时刻,导弹在发射坐标系的位置为( ' ' ),速度为 t ( YZf X KK K ( ' ' )' 此 'YZf 因 K KK
了 l




‘y

l t

Cx ,


=C ,

+2 C升 X +  CJ zK z 2

解方程得到二次曲线系数为:

x, 一}f J二 xy K zK
xz 一z} ," } ,z xz ,
C Z=

XY 一f j KK KX JJ xY

(. ) 44 4

x } xx 爪X 一z  }  }} z .

 +  
 .a
 ,

为了方便,假设导弹在发射系X轴按以下方式飞行:
! 二 , 盆 、 , l es es l l 、

-(= f  i t aa f  t )

 r  ‘        


 

 户
 ‘

 价            

 

 
 +      

 1

二=I “2 ,U I 1 A
 2  

 

1 6

 .a

 、

(. ) 45 4
 马    

   夕
 已

 口

 
 

 

 
 

 

 

己知关机点导弹的位置和速度,得到方程组:


 ‘X
. 1

 

 挤    


一‘ k 一A 告t K
  Kf



一 、f 全 +  一 6K 6  t

解联立方程组,得:

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十  a   2   十  

 介
 0

 一一
   

   
 

   
       

6f一z t x 2fK K K
  一一

 
.a


 0

 



L      K 6j、 1 j z t一2 K K  x i      K

(. ) 46 4

得 a  f , 以 公 ( 3 公 ( 5 算0t 刻 弹 主 段   f o  可 按 式(4 和 式(4)计 - 时 导 在 动 到. 后 0 1  4) . 4 , . - ‘
的位置和速度。 最后将计算出的导弹在发射系主动段的坐标转换到地心坐标系, 就得到
最终需要的主动段弹道。

4. .3弹道计算流程 3
见流程图 4 . . 2

6 2

北京航空航天大学学位论文
开始

输入发射时间、
发射点坐标   

弹道数据库 E 9 择相近弹1
嘴 子 二, 生 才动 刁 资

为地心系弹道

生成概略弹道
退出

输入射程L 、关机点高度

h主 段 行 间 k 动 飞 时 、 、

计Mto 算m , I 氰K Mm、 R I 被
1           '  K二 计 r r 。. 算K K 。 '
去         
计算主动段弹道并转换到
地心坐标系       

计算椭圆弹道6 个轨道
根数         

计算被动段弹道并转到 地心坐标系     

利用插值加密 弹道数据   

图42 弹道计算流程图 .

6 3

北京航空航天大学学位论文 44 飞机运动模型 .

飞机飞行有多种方式,本文考虑几种典型的飞行方式,      建立它们的运动方程。 为了 便于描述飞机的运动, 需要用到飞机的三个姿态角。 机体坐标系相对当地地理坐标系的

转角称为飞机的 姿态角,其定义为【 3 B  1
中      一俯仰角,为机体坐标系X 轴与水平面的夹角, b 相对于水平面上抬为正;
T      -航向角,为机体坐标系 X 轴在水平面上的投影与正北方向的夹角,从正北顺 b

时针转动为角度增加方向,范围0 30 60; Y      为机体坐标系O Y 平面与包含机体坐标系X 轴的铅垂面之间的夹 一滚动角, X b b  b
角,顺飞行方向看,机体 O Y 平面相对于铅垂面右倾为正。角度关系参见图4 X b b  . 3。

图43 机体姿态角示意图 .

飞机地速矢量与正北方向的夹角称为航迹角,      飞机航向 与航迹之间的夹角称为偏流

角‘1 3。为了 9 简化计算, 不考虑高空风等因素的影响, 认为飞 航迹角等于飞机的 机的 航
向角。

4 .水平匀速直线飞行 .1 4 飞机飞行高度、      水平速度、 和俯仰角均保持不变。 o 航向 设t 时刻飞机所处位置的大

地经纬度、 大地高 度分别为L,  o 机沿水平方向以 o B和h 。 ,飞 速度V 匀速飞行, 。 航迹角
/ V 保持不变。 时刻飞机在大地坐标系的位置为: t

6 4

北京航空航天大学学位论文
r l 卜 犷 L -

 5]   一 了 里

 In




助 B(t) h(t)
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  式中 I, 分别为经线和纬线单位弧长,单位m , I  , ;  

I = 1 . 59 cs B)  cs B) f 川 3 8 5. o 2o+  o 4,  . 2 一 5  ( 1 ( . 1 
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(. ) 48 4

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(. ) 49 4

利用(1 式可以      (6 3 ) . 计算飞机在地心坐标系的 坐标。 以t      。 时刻飞机位置为原点, 建立当 地地理坐标系, 借助当 地地理坐标系, 计算飞机

在 心 标 的 度。 时 飞 在 地 理 标 的 度rt : 地 坐 系 速 t刻 机 当 地 坐 系 速 ' ) }  (为
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(.1 45)

  对短距离导航,      可以假定地面为一水平面, 10 n 在 81 距离范围内所出现的误差可忽 a

略不计‘ 。当飞机飞行距离较长时,需要重新选定起点。 4 m 4 . 水平加速直线飞行 .2 4
飞机飞行高度、航迹均保持不变,只是水平飞行速度改变 (      加快或减慢) t时 。设 。
刻飞机所处位置的大地经纬度、大地高度分别为 L. 和 h。以此位置为原点,建立 oB o o

当 理坐 地地 标系。 。 刻飞 速 设t 时 机 度为V , 速度为A, 加速度为A, 机允 u加 o加 O 飞 许的
最大加速度为A. 最大速度为V , 时 m, 则t 刻飞机的 加速度为:

6 5

北京航空航天大学学位论文
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t 时刻飞机的位置和速度为:
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      通过坐标转换,可以得到 t 时刻飞机在地心坐标系的位置和速度。      

4 . 转弯 .3 4

  飞机保持飞行高度和水平速度 V 不变,按指定的侧向加速度改变飞机的航迹角 。

飞机转弯的角速率为。to ( ) 

飞 航迹角Yt      I) 机的 ( 为:

*一 +6d(o1 (V 又t f r ‘ o ) t d) , (  m( , ) 2
式中,f  (r m d 1表示对Vt以2 为 取余数,yt o 2) I ) 二 模, ( r) ( 单位为r o a d

(. ) 44 5

设t时 机的 地坐 ( , ,,, o 刻飞 大 标为( B H) 建立以( + ,a L O O ( B H) L o 为原点 地 o 的当 地理坐
标系,在该坐标系内,t 时刻飞机速度为:

6 6

北京航空航天大学学位论文

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    通过坐标转换,可以得到t   时刻飞机在地心坐标系的速度。  

飞机在大地坐标系的位置为:
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  当 机匀速 飞 转弯即‘t Q时, 根据飞 速 ( 二) 可以 ) 。 行 度和转 径r 0 弯半 估计0 o    

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( 5) 47 .

4 . 爬升1 .4 4 俯冲

飞机保持航迹和速度不变,      按给定的爬升速度改变飞机的飞行高度。 设飞机的飞行

速度为V, 仰角为W 航迹为v。 o 刻飞 位置 (o o o, 在以( , ,) o俯 , 设t 时 机 为( " , )则 ( B h L Bh L oa O
为原点的当地地理坐标系内,t 时刻飞机速度为:
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飞机在 t 时刻的位置为: LO 风  }-     ho  
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(. ) 49 5

通过坐标转换,可以得到t 时刻飞机在地心坐标系的位置和速度。  

4 . 沿航路点飞行 .5 4
给定飞机航行中经过的一系列航路点, 使飞机按指定速度 V从前一航路点飞至下一

6 7

北京航空航天大学学位论文

航路点,假定飞机飞行高度 h 不变。

设 机在t 刻 第i 航路点, 地坐     时 位于 个 飞 . 其大 标为(;  )  + 个 L,  , B h 第1 航路点 大 j ,  1 的 地坐 标为(   jh。 , ; .) L B,  把地球当 个球体,由 ,  作一 于飞机飞 行高度保持不变, 相对于 地
'可认为飞机沿弧线飞行。地球半径取为前一个航路点和下一个航路地心向径的平均 L ' 值,在球面上解算飞机飞行距离和航迹角。

第i      地面投影的地心纬度和地心向 个航路点 径为’7 3 3

o= rg1et ,                          , a t( ' ] c(- g )B

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式中,a 为地球半长轴;

e 为地球第一偏心率的平方。 2

同 法可以 样方 求得第i 个航路点的 心纬 + l 地 度汽: 心向 . 和地 径r * i
两个航路点之间的距离 ( 弧线长)为:

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第i 个航路点到第 il + 个航路点圆弧线的大地方位角为:




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式中

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取飞机的航迹角V= U。以 前一个航路点位置为原点建立当地地理坐标系

6 8

北京航空航天大学学位论文 刻飞机在该坐标系的速度和位置为: 队 门! 卜 .. V  W Cs o 即 ‘卫  -}  -- 几(   巨 leses    0  ) t   曰 IJ    V  y   s / i n     
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通过坐标变换,可以      得到t 时刻飞机在地心坐标系的 位置i( 和速度r t -t a  ) ,  ( )
当两航路点距离较长时,需要再以新的 ( ,  h      L B )为原点,建立新的地理坐标系, ,  计算后续时刻飞机的位置速度。

 

4. .6转弯和爬升组合 4

飞 在 弯 不 改 飞 高 飞 水 飞 速 为V, 升 度 n 飞 机 转 中 断 变 行 度。 机 平 行 度 g 爬 速 为V, 机
转弯的 速率为ct t 刻 机的 角 o)  飞 位置为(a o o (.  。 时 ( , ,)航迹角 o建立以(O oo LBh 为v , ( , ,) LBh
为原点的地理坐标系,t 时刻飞机在该坐标系的速度: 0


r .= C  0)
t 时刻飞机的航迹角为:

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t 时刻飞机的速度和位置为:
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6 9

北京航空航天大学学位论文

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(. ) 48 6

  通过坐标转换,可以得到t 时刻飞机在地心坐标系的位置和速度。

4 . 5舰船运动模型
4 .直线航行 .1 5

设 起始 t时 船所 o 刻, 处位置 (o o  船的 角为V , 不变, 速为 为 L,  B) , 航迹 o 保持 航

V, 速 o加 度为a 加 速 为al 最 允 加 度为士_, 大允 速 o 加 度 l 船的 大 许 速 , a 最 许 度为蠕、
t 时刻船的加速度、速度分别为:

a+ t t ,  ( o i 一) i , 
at= ( )


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a) a (> _ t a) -_ (< a 1
(. ) 49 6

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(. ) 40 7

     

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H( = +  s (t t H, H  o) ) 4 i n

(.1 4 ) 7

式中,H 为无风浪状态下船的质心高度; 。 △ 月为浪高,。为浪上下起伏的角频率。

以 L,  为 点 立当 地 坐 系, 时 船 地 坐 系的 度弓 t 位 ( B, 原 建 地 理 标 则t 刻 在 理 标 速 (和 o o) O )
置J t '  C) ( 分别为:
7 0

北京航空航天大学学位论文
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(. ) 47 4

  将当地地理坐标系坐标转换到地心坐标系,可以得到 t时刻船地心坐标系的位置     

r t 度r t 在小范围内 地水 o  (和速 o  ) (。 ) ,当 平面可以 认为是 一个平面, 此引 误差可 由 起的
忽略。当船航行距离超过 10 0 海里时,需要选择新的当地地理坐标系。

当气= } p = , 抛 状态;      = o 。 船为 锚 p O   Q , k

当 a 0 a二 时, 匀速直 航行:     。 0 船为 O ,  = 线

当 。 。 x 时, 为 速 线 行。      o  船 变 直 航 。护 或k 。
4. .2转弯 5

保持船的水平速度 V 不变, O 按船的侧向 加速度改变船的航向。设船的航向 变化率

为W ,  n  t 时刻船的航向 为:
wt= o 少 一o ( W+ ) f )

仔7)         5

建     刻 位 L , ,为 点 当 地理 标 则t 立以切 船的 置( Bp 原 的 地 坐 系, 时刻船在该坐标系 时 。 o)
的 速度r f ( 为: )
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北京航空航天大学学位论文

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(. ) 47 7

   



o 一 o  上s(r 一,o{ sr V(一o oV) Vn  VV, [o .  ) cs  o d  i c V+ tt) f ir V )

      船的大地坐标可按 (. )式计算。通过坐标变换,可以得到 t 44 7 时刻船在地心坐标      

系的 位置F t 度几 t D  (和速 ) ( )
4. .3航路点航行 5

船沿预定 从前一个 航线 航路点 至 一个航路点。 船 ‘ 刻航 第 i 航行 下 假设 在t 时 行至 个 航路点(,  , 航行 ( B0 船的 速度为V, 个航路点的 L ;  ;, )  下一 大地坐标为(十B ,)  吞 , ,, o由于 ,+0
两点都在地球表面。两点连线为一弧线,需要计算两点间的大地距离 ( 弧长)S 和船的 航向。为简化计算,本文采用近似方法进行计算,将地球看作一个球体,其半径为前一

个航路点和下一个航路地心向 径的平均值,在球面上解算大地距离和航迹角。 第i      个航路点的地心纬度和地心向 径为’1 3 3

O a t( et, , rg1 z B = c[一 ) ] g

(. ) 48 7
(. ) 49 7

二1   2 了e -
式 中

1。c t 一,o 帆 s
a 为地球半长轴

e 为地球第一偏心率的平方。 2

同 法可以 第i 个 样方 求得 + 航路点 地 纬 ; l 的 心 度Ot + 和地心向 . 径r o + , 
两个航路点之间的大地距离为:

S 二 r a cg = 土 + rt ,
式 中

(. ) 40 8

7 2

北京航空航天大学学位论文

Cs s 再s 碑‘ Cs o或, 吞 : L o刀=  i + o或Cs . o + ) i n +  n cs 一 (

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第I 个航路点到第 il + 个航路点圆弧线的大地方位角为:

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(. ) 41 8

式中

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s 典: Cs s 碑 i + o刀 i n 一 n s 刀 o或、 i Cs + n

取船的航迹角I=  前一个航路点位置为原点建立当地地理坐标系, t t 6。以 /  则 时刻
船在该坐标系的速度和位置为:
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r( c  t ) 厂 i梦 s n 一;  俨 t Cs )  o r( .  t )

(. ) 42 8

(. ) 43 8

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船的大地坐标可按 (. )      4 4 式计算。通过坐标变换,可以得到 t 7 时刻船在地心坐标

系的 位置r t "  ( 和速度F( ) ,  1 )
当两航路点距离较长时,      需要再以新的 ( ,  LB )为原点, 建立新的地理坐标系,计 算后续时刻船的位置速度。

4 . 6汽车运动模型
4. .1直线行驶 6

设      刻, 所处 起始 t o 时 汽车 位置为 (o h) 汽车沿水 L, o  风, . 平方向 驶, 驶速 行 行 度为 V, 速 o加 度为a 加加速度为Q, o , O汽车的 最大允 速度为1  , 许加 aa 最大允 , , } 许速度为蠕、 。

7 3

北京航空航天大学学位论文

汽 车前进方向 北的夹角 汽车的 驶方向, 驶过程中 不 记为Vo  与正 称为 行 在行 保持 变, ,t
时刻汽车的加速度、速度分别为:
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a+  一 o j)  , , ( t) a j _ at s  ( <  ta
一仅 a mx


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a) a , (> _ t a ) -_ (< a. t
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当Vt>                  ( Vx )

建立以 (o o o 为原点的当 L,  ) B,  h 地地理坐标系, 时刻, 则t 汽车在该坐标系的 位置
和速度为:
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(. ) 46 8

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(. ) 47 8

通过坐 变换, 得到t 刻 在 坐 标 可以 时 汽车 地心 标系的 置Ft 速 D  位 D  度Y1 (和 ) (o )  选 择不同 o a和6可以 拟 的V,  。 模 汽车不同 运动 o 的 状态。 当气二 , = , 二 , 车为 锚状 O o d 0 汽 抛 态: a 0。
当 气x  a 0 d=  汽车 匀 线行 0 =,  0 ,  o o 时, 为 速直 驶;

当。护 或ds , 车 变 直 行 。 。 o  汽 为 速 线 驶。 0 时
4 . 爬坡 .2 6

设汽车在坡度为。      的道路上行驶, 行驶速度 V 和行驶方向W保持不变, 。 汽车行驶

的 度不 改 以t 刻 的 置 ( , , ) 原 建 地 坐 系, 汽 在 高 断 变。 o 汽车 位 与 B h 为 点 立 理 标 则 车 时 oo

7 4

北京航空航天大学学位论文
该坐标系的速度和位置为:

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叽( t cs s  t o  B y 一 )  c / o o 气 t ts B { oi 一 )n  V( t cs  V .  o  B  t )  s 一 o i n 

(. ) 43 9

    将地理坐标系坐标转换到地心坐标系,可以得到 t时刻汽车在地心坐标系的位置
                             

   

几{和速度几( 。 t ) t )
4 . 7本章小结
     

本章根据载体的不同类型,      建立了每一类载体的各种运动方程, 能够反映出目 标在 空间的运动状况。 对大多数试验, 用户只要选择相应参数, 模拟器便可产生用户所期望
的目 标动态运动轨迹,基本满足 G S卫星信号模拟器试验需要。当然,随着 G S P P 应用 范围的不断拓展, 模拟器试验会碰到新的载体类型和新的运动形式, 需要我们对 目 标的
运动模型不断进行补充完善。

7 5

北京航空航天大学学位论文

第五章 G S P 测量误差仿真模型
51引言 .

利用 G S进行测量,接收机收到的卫星信号受到多种误差源的影响,引起定位误      P

差。 这些误差源包括卫星时钟误差、 星历误差、 相对论效应、 地球自 转影响、电 波折射
误差、多路径误差、接收机噪声和通道偏差等。其中,接收机测量噪声和通道偏差大小 与接收机的设计方法有关, 属于内部误差。 其它误差源受外界因素影响, 与接收机无关,

相对于接收机而言属于外部误差。 为保证仿真效果, P 卫星信号模拟器输出信号必须 GS
含有外部误差的影响,需要对这些误差源进行仿真。本章首先分析各种误差源对 G S P
测量的影响,在此基础上给出误差仿真的数学模型。

52卫星时钟误差模型 . G S测量精度与卫星时钟误差密切相关。卫星时钟与 G S系统时间之差乘以光速      P P

就是测距误差。卫星上采用了高精度原子钟 ( 铆钟或艳钟) ,主控站按照美国 海军天文
台 (S O U N )所维持的 U C来对卫星时钟进行调整。卫星钟与 G S系统时之间的误差 T P

控制在is 内2 地面监 m以 [ 1 。 控站对卫 进行监 测试卫 钟偏差, 阶多 对 星 测, 星时 用二 项式

该 差 行 正。 , 率 户, 颗GS 星 钟 咭按 式 算4 偏 进 修 L频 用 第J P 卫 的 差△ 下 计 [. } 1
A a+,  )at o2 G       ,  ( t) t t=o att +2一 y  D ( o 一 一
卫星时钟实际频率与标称频率的相对偏差为:
5升 = . 了 = u, ‘ V 一i 1 气 一 十 u2  -

(. 51 )

从V     

J               l ,

(. 5) 2

式中,o P 导 文 得到的 块 1 的 考时间 ( P 时间 t由G S 航电 信息 。 数据 一中 参 从G S 每星期 历元
开始量度,以秒为单位) ; t      为计算卫星钟差的时刻;

a,  a      为对应t时刻的卫星钟校正参数,分别表示时间偏差常值、线性漂移项 oa : , ,  -
及老化平方项,均由导航电文得到;

7 6

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气 为L L频 群 迟 ;     2 率 延 差 。 i , 
从。      为卫星载波频率误差:

关为GS      星L频 P 卫 i 率。
按 (. 式修正后,卫星时钟造成的测距误差小于3 m 13      5) 1 . 113 O 4 4, 2
一般从卫星升起到降落,      用户可见时段约在 6 小时左右。 在这段时间内, 可以把用

户按 ( 1 式 后的 残差作为 5 ) 修正 星钟 . 一个固 值, 定 记为△s 模拟器计算 发射 a。 信号 状态

采 数a十 a,  2 而通过导 文发 用户的 钟修正 数则 用系 。 △, a和a , , 航电 送给 时 参 为鞠 a 、
a,这样确保接收机测量结果含有星钟修正残差的影响。 2

5 . 3相对论效应误差模型
由于卫星时钟被安置在高速运动的卫星上,      按照爱因斯坦狭义相对论的观点, 会产 生时间膨胀现象。由于卫星和接收机处于不同的重力势,根据广义相对论观点,同一台

时 在卫星上 在地面 产生频 4!1这 钟放 和放 会 差‘75 两种效 合起来, 钟产生的频 44。 应综 使星
率偏差4 4 4x 0  f二 . 9 -f。为了补偿这两种效应,在卫星发射前,将星钟的频率由 4 1' 0
1. MH 调到 1. 9  95  z 03 z 2 0 2 99  4MH e 2 9 9 5

以上修正是在假设卫星轨道为圆轨道的      情况下得到的, 实际上, P 卫星轨道是一 GS 个椭圆, 其运行速度和距地心的距离时刻在发生改变。 需要对轨道非圆特性引起的相对
论误差进行补偿,修正公式为:
At =

- 一 sE -9sE ) 誉 en =20i n i 2en ( s

2A ,, Fu

(. 5) 3

式中,4 相对论效应引 t , 起的时钟偏差;
A一

卫星椭圆轨道的长半轴;
卫星椭圆轨道的偏心率;

E一 卫星偏近地角:
c 一 光速 :

7 7

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户 一 地球引力常数 ( 含大气质量) 。

这种相对论效应最大值可达 7n, 0s 相当于2m的测距误差。 1
由于 G S卫星信号模拟器放置在地面不动,不存在相对论效应引起的频率偏差 P

信号源时钟频率无需考虑相对论影响。但是, 在计算载波和伪码的相位是仍要按 (. 5) 3

式计算相对论引 起的时间 偏差。
5 . 4星历误差模型 用户利用导航电文播发的星历参数计算卫星轨道,      该轨道由地面主控站根据几个监

视站对G S 信号的跟踪结果按最佳估值计算得到, P 导航 并上行加载给卫星‘1 该估 4。 值 5 不可避免地含有误差,并对定位结果产生影响, 广播星历的 精度约为5 o 24o 5 0 ,6 -1 一1 '  m'11 m‘‘, 6
在 WG - 地心直角坐标系,     4 S8 卫星瞬间轨道误差可分解为径向误差、 切向误差和法 向误差, 卫星信号模拟器需要产生这些误差。 P 卫星轨道近似为圆轨道, GS 计算星历误
差可将 G S P 卫星轨道当作圆轨道处理。如图 5 所示,设 t . 1 时刻利用广播星历计算的卫

图51 瞬时轨道直角坐标系示意图 . 

星的 置在轨道 S点, 心向 位 上 其地 径为rt 卫 实 位置 ' 其误差矢 ,  星的 际 在S处, (, ) 量记 为O 。 S 建立一个瞬时 坐 轨道 标系0 着ls 坐 -  }, 标系原 地球 重合,氛 ,; t , 点与 质心 轴指向t

时 刻卫星的 位置,‘轴垂 轨 瞬时 , 直于 道面, 上为 向 正,刁在轨道面内 与考、若构 , , : :成
7 8

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右手 坐标系,1 星轨 切线 平行。 点 - r 7与卫 道的 方向 : S 在O 氛7 . 么坐标系的 坐标为(,0  r,, , ) 0

4 可以 解为 : , r 分 沿古 轴、刃轴和‘轴的 个分 记为△s 0: ‘。A : 三 量, S,  和△, }、A,  q 7 1 和
0 : 别 卫星径向 }分 称为 误差、 误差 切向 和法向 误差, , 坐 S点的 标为( + } O O ,  r A, r C) ,  , / o

已 星 一,}坐标系 知卫 在D }7: r , 位置, 卫星 位置S点 G- 坐 计算 真实 , 在W S 4 标系的 标, 8 坐
计算公式为


 矶  
             --

,xs



 一一
l es L J

r+ 氛 △


. . .

             

R( ),  ( ) r z  R (  - l  - Q - . R ) 1 u O] ,
A. } ; <

(. 5) 4

式中,1 。、,   别为 (1 i u ) 分 观测时 轨 径、 刻的 道向 升交点赤 倾 经、 角和升 距, 交 具体计
算见下一章 G S P 卫星轨道计算部分.

星 差矢 △, 叮 △ ) 起的     量(夸△, 叽 引 用户测距 历误 , , 误差与 户的 有关, 用 位置 计算公 式为

r  x ) ( ) ( ) x , Y ) 。 ) 5 A1 ( 一5 Y Y2  一s  ( 一 + 。YZ( 一, ( )    V 。x2  一} + “z, V 。x ( 一, +: z' . H = +  。 z 一 ' )   5
取2h      4 预报星历轨道径向 误差 19 、 误差 1 、 误差2 m  利用20 .m 切向 6 5 法向 m . [, 8 3 1 02
年 1 月8日 1 解调的2 号星、 号星的轨道参数, 3 计算了星历误差引起的北京地区用户测 距误差, 见图 5 。 . 仿真计算还表明, 2 在此组轨道误差参数下, 假设 G S P 轨道为圆轨 ( 忽
虚 钱 --号 星 1 3

实 钱 只z 星 -号

宜 望

日                                     才间 < ) h

图5                            . 2轨道误差引起的测距误差
略偏心率影响)      引起的附加距离误差小于 Ol 说明按圆轨道对星历误差进行仿真 . m。
是可行的。

7 9

北京航空航天大学学位论文 5 . 5单频 G S电离层延迟误差模型 P 电离层延迟是 G S      P 导航定位中一项非常重要的误差源,是影响 G S P 定位精度的关 键因素之一。 如何建立精确的电离层延迟误差模型, 真实地反映用户接收机受电离层影 响的大小是卫星信号模拟器要解决的难题之一。
5 ) 电离层概况 . 5

电离层是地球高层大气的一部分,在太阳紫外线、      X射线和高能粒子作用下, 地球

高层大气的 分子和原子电离, 产生自由电 子和带电离子, 形成电离层, 使无线电 波的传 播方向、 速度、相位、振幅及偏振状态等发生变化。一般认为电离层在离地高度 6- 0

20k 00m之间4, [ 信号的电 6 ] 离层延迟主要 取决于电 离层中的电 子浓度,即 单位体积内 所
含自由电子的个数。电 子浓度一般随着高度和时间而变化, 这种变化主要取决于太阳辐 射的能量强度及大气密度。 按照电子浓度峰值区域的高度, 整个电 离层分为4 个层,由 低到高分别为D层、 层、 : E F层和F层, Z 如图5 . 3所示。各层之间没有明显的分界线,

每一区 域都有电 子浓度的 最大值, 整个电 离层电 子浓度的最大值出 现在 F层, : : F层以
上电子浓度随高度增加而缓漫 减小。各层的浓度极值与高度见表 5 e . 1
高 度 ( m) k
1 00 0 90    0 8 0    0

7 0    0
6    00 5 0    0
400   

3 0    0
200   



10    0
0       

电子密度( m ) 个/ 3

19 0

1比    0

11 ll 01  ol     

图 5 电子密度与高度的关系 3

8 0

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表 51 电 .  离层中各层的电子浓度[ 4 6 1



N/ - 电子数.耐 - c 1'-0 0 10
2 15 x0 3 15 x0
1s 0

h /m -k
6-9 0 0

附 注 此层夜间消失



10 -2 0 10 1 0 -8 6 - 10 3 0 -5 0 -4 0 20 30 5- 5

F F Z

此层多半在夏天 白天存在 夏季
冬季

2 16 x0

频率为f 无线电 在电 层 的 信号 离 传播的 相速V和群速、分别为: P

?“ .              , +  一0, 3 N )
式中 N 为电离层的电子浓度,c 。 为光速。

、( Q             一一 ) C 1 鄂N
仅考虑电 离层影响, 设利用CA码测量得到的伪距为P, P 卫星到接收 / GS 机的真实
几何距离为 R ,则有:

“v“1 一‘一T L 4E s 4C 一0 3 
式中,A 为信号传播时延; t

人为GS , 号 率 。 P 的L信 频 :

T 一 声为 号 播 径 积 电 总 量 单 电 数 2   E 加 信 传 路 上 分 子 含 , 位“子 / a C m
若 用L 率 波 位测 则 采 , 载 相 量, 有: 频
。 r , ,_ 、 4 3_                              , . 0 __

R‘d(r+ E            一v=+  C o N 育T t p ) A
式中N为载波相位整周数,中为载波相位小数,入为信号波长。

由公式可以看出,由于电离层的影响, 使得伪码测量所得到的距离总是比真实距离

长,而利用载波相位测量的距离总是比真实距离短。电离层产生的测距误差为;

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_ C E P T iB A 鄂E式 sn  二


4.    03

刀. .

(. 5) 6

式中B为电 层 : 离 特征点 ( 波路 电 径与电 集层交点) 折射 离密 处的 仰角;

、 丈, 电层征处离音所应积 电含; 一N 为离特点电层面对的分子量 d h “
h h 为目      标和G S 星的高 ,: ,  分别 P卫 度。
对高度低于6k      0m的目 单频G 接收机根据Kou a模型4, 标, s P l c r ( 利用导航电 bh 7 1 文

发布的8 离层参 ;j i , ) 个电 数a a =  ,计算电 层延迟 P , 模型 正 度能 ,  0 2 i  , 3 ( 1 离 误差O 该 修 精 . ,
达到 6%左右。卫星信号模拟器同样借助 Kouhr 0 l ca模型产生电离层延迟误差,但是如 b

果模拟器直接采用电文中的 8 个参数计算电离层延迟误差, 则接收机估算的电 离层误差

Aj和模 P, 拟器加入的 p 。 相等,电 层影响 o 误差A 完全 a i 离 全部消除, 机的 位结 不 接收 定 果
再包含电离层影响.这就不能反映实际定位情况。因此,模拟器要适当调整 Kouhr l ca b

模 数, 得 标 型系 使 在目 运动区 , 如、二 . 。 域内 , 0却添 6
Kouhr      模型是针对地面用户电离层修正而提出的,对空间用户如运载火箭、卫 l ca b 星等, 若仍采用该模型会产生较大误差。 根据 (. 式采用电离层统计模型用数值 可以 5) 6

积 的 法 算 离 误 , 标 卫 的 度 为n , 第J 的 度 气 电 分 方 计 电 层 差 将目 到 星 高 分 层 设 层 高 为 ,
子 度 为N , = ..n 则 浓 值 O 1 ,.. , 有: 02.. , ..  1
4 . 03
了 勺

Ne J e N, + 1 Q


尸s B i . n 

2       

);一i (. h h; )

(. 5) 7

根据电离层影响大小,电离层统计模型分为大、中、小三种模式,      各模式6k ^ 0m -

1 0m电 0 k 离层各层电 0 子浓度数据参见附表B - 3620k 1 B[ 0 0m处电 4 0 1 子浓度约为1 x  . 10 0 1 0 电 /3 从 1 0m到20k 子浓度按指数层模型[计算,即: 子数 m , 0 k 0 00m电 4 6 ]
kh 1习) (-以

从( 二 0 1 h 从。 0 ) e 0   0

(00m h20k ) 1 k <<00m  0

(.    5) 8

分别为 式中N。 1 o 。 为高 0 k o m处的电 浓 k 减因 对大、中、 三种 子 度, 为衰 子。 小 模式k 236 .  14和 217 . . 5 214 0 . . 2 7

8 2

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从 20k      到 G 5卫 00m P 星电子总含量约为2 x  电子 m ,引起的测距误差小于 . 16 /2 6 ' I 0
0 m, . 可以忽略。 4 根据上述模型在大、中、小三种模式下计算得到的垂直方向电离层延 迟误差随高度的变化关系见图 5 。由图可见,目 . 4 标飞行高度越高,则电离层延迟误差
就越小,反之则越大。

1 大 41

 (且  期 鸿

t冲 日 吵 户

5 0  0 0  10     0 0   10   5 0  2 0 0

高度 k )    (m

图 5 大、中、小三种模式下天顶方向电离层延迟 . 4

5. .2地面用户电离层延迟误差模拟 5 5 .1 .2 单频接收机电离层延迟误差计算 5. 单频用户利用导航电文参数进行单频电离层折射修正。假设用户的经纬度为     

人 汽, 、 计算电 离层改正的 骤 步 如下 ( 此处电 层 离 特征点的 高度为 h 3 k , i 5 m 所用的 =0
角度单位为半周角 (8 ) 时间单位为秒, 1 0, 0 有关参数表示见图5 ) .; 5
计算电离层特征点与用户站之间的地心角:     
0 3 刀1 7 8+0 1 .1
一00 2 .2

计算电离层特征点的对地纬度

。 = 。 甲cs  , 中 + oA

如 , +.6 则。 二 0 1; ) <  1, D = 0 1。 果。 >  1, , +.6 如果q -.6 则( -.6 0 4 4 ,  4 0 ,  4

8 3

北京航空航天大学学位论文 式中 A 9 ,  分别为用户相对 目 标的方位角和仰角。

GP S卫星

地心

图5   5 电离层特征点示意图 . 计算电离层特征点的对地经度 ( 西经为负) : 兄= . , A+
计算电离层特征点的地磁纬度
甲s A i n 

cs o中,

( ( + 6 cs , 1 1) D D 0 4 ( 一 . 7 m= , . o A 6 0
计算电离层特征点地区的本地时间:

t42  A+ 时q( 二. x  , S f 秒) 31 0 G 4  P
+  0 0 8 6 如果 t  40 >  0 ,则本地时间用 t 840 8 6 一 60 ;如果 t ,则本地时间用 t  40 <0 计算倾斜因子:

F 1 + 6 x 5- )                            = . 1. 价. 8s 0 0 3 (. 5) 8 电离层引起的L 频率的时延误差: ,

8 4

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 F  
   X

l es se we     I L    

△ i =1  n r o
  F




 

519艺a> ( 万 2 x - , x  斗4 0+ ( 1 .  - )



x 4

】 }1 7 x< . 5
} 11 7 x  . >  5

()  (.             s     9 5)

x5 09 x1 -

、、

工\甲   = — , x

2 (一 00) 7t 540 d 

艺p m ; v
显然电离层引起的测距误差为: △ 。= △ 刀。 。

5 .2模拟器电离层延迟误差产生 .2 5.
根据目标和卫星的位置、测量时刻,模拟器仿真产生 G S      P 信号时,根据 Kouhr l ca b

模型计算应加入的电 离层延时误差如几。由 。 于该模型修正精度约为 6% 0 左右,即
如。二 . P. 因 0 A ,, 此需对模型参数作适当 6 o 调整。 (. 式直流项由5 n变为8 n, 将 5) 9 .: 0 .s 3

再改 度系数a, 变幅 ;其余参 计算 式完 借用上节 数和 公 全 用户电 离层误 修正 式, 差 公 模拟
器产生的电离层误差则为:

二二 “ :1 a 一8 , {一 ( .D 3 m
t 8 x0        Fx . 1- 3 式中

1   . x  2 I 7( (0 (万+  x  s 5) 1 4  i.

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