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江西省南昌市第二中学2015届高三上学期第三次考试数学(文)试题及答案


南昌二中 2014—2015 学年度上学期第三次考试 高三数学(文)试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题只有一个正确答案,每题 5 分,共 50 分) 2 1. 设集合 A ? {x | ?1 ≤x≤2},B= {x | x ? 4 x ? 0, x ? R} ,则 A ? (CR B) = A.[1,2] B.[0,2] C. [1,4] D.[0,4] 2. 设 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 A. ?1? i B. ?1? i C. 1 ? i D. 1 ? i 3.以 q 为公比的等比数列 ?an ? 中, a1 ? 0 ,则“ a1 ? a3 ”是“ q ? 1 ”的 A.必要而不充分条件 C.充分必要条件 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 ?z = z ?x ? 2 y ? 1 ? 0 ? 4.若点 M( x , y )为平面区域 ? x ? y ? 1 ? 0 上的一个动点,则 x ? 2 y 的最大值是 ?x ? 0 ? A. ? 1 B. ? 5.若如下框图所给的程序运行结果为 S ? 35 ,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是 1 2 C. 0 D. 1 A. k ? 7 B. k ? 6 C. k ? 6 D. k ? 6 x y 6.已知实数 x,y 满足 a <a (0<a<1),则下列关系式恒成立的是 1 1 A. 2 > 2 B.ln(x2+1)>ln(y2+1) C.sin x>sin y D.x3>y3 x +1 y +1 7.函数 f ( x) ? ? ?1 x为有理数 ?? x为无理数 ,下列结论不正确 的 ... B.此函数是周期函数. D.方程 f [ f ( x)] ? 1 的解为 x ? 1 . A.此函数为偶函数. C.此函数既有最大值也有最小值. 8.不等式 x 2 ? 2 x ? A. (?2,0) a 16b 对任意 a, b ? (0, ??) 恒成立,则实数 x 的取值范围是 ? b a B. ( ??, ?2) ? (0, ??) C. (?4, 2) D. ( ??, ?4) ? (2, ??) 9.设函数 f ( x) ? A sin??x ? ? ? ( A ? 0, ? ? 0, ? ? 2 ?? ? ? 2 ) 的图像关于直线 x ? 2? 对 3 称,它的周期是 ? ,则 A. f ( x) 的图象过点 (0, ) C. f ( x) 的一个对称中心是 ( 1 2 B. f ( x ) 在 [ 10 .设函数 f ? x ? ? x sin x ? cos x 的图像在点 t , f ? t ? 处切线的斜率为 k ,则函数 5? , 0) 12 , ] 上是减函数 12 3 ? 2? D. f ( x) 的最大值是 A ? ? k ? g ? t? 的图像为 A B C D 二、填空题(5 小题,每题 5 分,共 25 分) ? 11.平面向量 a 与 b 的夹角为 120 , a ? (2,0) , b ? 1 ,则 a ? 2b =________ . ? ? ? ? ? ? 12.已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 ,若 a1 ? a2 ? ? ? a2015 ? 2015am (m ? N ? ) , 13. 已知矩形 ABCD 中,AB ? 2, BC ? 1 , 在矩形 ABCD 内随机取一点 M ,则 BM ? BC 的

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