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第三中学高中数学必修五教案人教A版2.5等比数列的前n项和(第2课时)教案


揭阳第三中学教案表 课题 2.5 等比数列的前 n 项和(第 2 课时) 课型 新授课 知识与技能:会用等比数列的通项公式和前 n 项和公式解决有关等比数列的 S n , an , a1 , n, q 中知道三个数求另外两个数的一些简单问题;提高分析、解决问题能力 教学 目标 过程与方法:通过公式的灵活运用,进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价 转化的思想. 情感态度与价值观:通过公式推导的教学,对学生进行思维的严谨性的训练,培养他 们实事求是的科学态度. 教学重点:进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式 重点 难点 教学难点:灵活使用公式解决问题 教具 多媒体 准备 教学过程与教学内容 与学法、学情 安排 教学方法、教学手段 课时 1 Ⅰ.课题导入 首先回忆一下前一节课所学主要内容: 等比数列的前 n 项和公式: 当 q ? 1 时, S n ? a1 (1 ? q n ) ① 1? q 或 Sn ? a1 ? a n q 1? q ② 当 q=1 时, S n ? na1 当已知 a1 , q, n 时用公式①;当已知 a1 , q, an 时,用公式② Ⅱ.讲授新课 1、等比数列前 n 项,前 2n 项,前 3n 项的和分别是 Sn,S2n,S3n, 2 求证: S2 n ? S2 n ? Sn (S2 n ? S3n ) 2、设 a 为常数,求数列 a,2a ,3a ,…,na ,…的前 n 项和; (1)a=0 时,Sn=0 (2)a≠0 时,若 a=1,则 Sn=1+2+3+…+n= n-1 n 2 3 n 1 n ( n ? 1) 2 推导,分析 a [1 ? ( n ? 1)a n ? na n ?1 ] 若 a≠1,Sn-aSn=a(1+a+…+a -na ) ,Sn= (1 ? a ) 2 Ⅲ.课堂练习 Ⅳ.课时小结 Ⅴ.课后作业 板 书 教学 反思

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