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福建省安溪一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版

高考数学精品资料 安溪一中 2015 届高二年上学期数学(理科)期中考 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求) 1.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示: 甲 平均环数 x 方差 s 2 乙 丙 丁 8.6 8.9 8.9 8.2 3.5 3.5 2.1 5.6 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是( ) A.甲 B. 乙 C. 丙 D.丁 2.从 12 个同类产品中(其中 10 个正品, 2 个次品) ,任意抽取 3 个,下列事件是必然事件 的是( ) A . 3 个都是正品 B . 3 个都是次品 C .至少有一个次品 D .至少有一个正品 3.设 F1(-4, 0)、F2(4, 0)为定点,动点 M 满足|MF1|+|MF2|=8,则动点 M 的轨迹是 ( ) A.椭圆 B.直线 2 C.圆 D.线段 4.命题“? x∈R,使 x +ax﹣4a<0 为假命题”是“﹣16<a<0”的( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 5.如左下图所示,运行以下程序时,WHILE 循环体内语句的执行次数是( ) A .5 B .9 D .4 C .3 n=0 6.给出以下一个算法的程序框图(如右图 所示) ,该程序框图的功能是( ) A.求输出 a,b,c 三数的最大数 B.求输出 a,b,c 三数的最小数 C.将 a,b,c 按从小到大排列 D.将 a,b,c 按从大到小排列 1 WHILE n<100 n=n+1 n=n*n WEND PRINT n END (第 5 题) 7.已知椭圆 + =1 的两个焦点 F1,F2,M 是椭圆上一点,且|MF1|-|MF2|=1,则△MF1F2 3 4 是( ) B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 x2 y2 A.钝角三角形 8.已知双曲线 mx2 ? ny 2 ? 1(mn ? 0) 的一条渐近线方程为 y ? () A. 3 x ,此双曲线的离心率为 4 5 3 B. 5 4 C. 5 5 或 4 3 D. 7 4 9.已知两个平面垂直,下列命题 ?一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ?一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ?一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 ?过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10. 已知双曲线中心在原点, 且一个焦点为 F( 7,0), 直线 y=x-1 与其相交于 M, N 两点, MN 中点的横坐标为- ,则此双曲线方程是( ) A. - =1 3 4 2 3 x2 y2 B. - =1 4 3 x2 y2 C. - =1 5 2 x2 y2 D. - =1 2 5 x2 y2 11. 在发生某公共卫生事件期间, 有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感 染的标志为“连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 7 人” 。根据过去 10 天甲、乙、丙、丁 四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( A.甲地:总体均值为 3,中位数为 4 C.丙地:总体均值为 2,总体方差为 3 ) B.乙地:中位数为 2,众数为 3 D.丁地:总体均值为 1,总体方差大于 0 ) ,以 A, 12.如图,在等腰梯形 ABCD 中,AB∥CD,且 AB=2AD,设∠DAB=θ ,θ ∈(0, B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e1,以 C,D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e2, 则( ) 2 A.随着角度 θ B.随着角度 θ C.随着角度 θ D.随着角度 θ 的增大,e1 增大,e1e2 为定值 的增大,e1 减小,e1e2 为定值 的增大,e1 增大,e1e2 也增大 的增大,e1 减小,e1e2 也减小 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本题有个小题,每小题 4 分,共 16 分.并将答案填在答题卡上) 13.某校高三年级学生年龄分布在 17 岁、18 岁、19 岁的人数分别为 500、400、200,现通 过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为 m 的样本,已知每位学生被抽到的概率都为 0.2 则 m =________. 14.方程 1-|x|= 1-y表示的曲线是________. 15.在区间[-1,1]上随机取一个数 x, cos 16.若点 P 在椭圆 ?x 1 的值介于 0 到 之间的概率为________. 2 2 x2 y 2 ? ? 1 上,两个焦点分别为 F1、F2 且满足 PF1 PF2 ? t ,则实数 t 4 3 的取值范围为________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 12 分)某个体服装店经营各种服装,在某周内获纯利润 y(元)与该周每天 销售这种服装件数 x 之间的一组数据关系如下表: x y 3 66 4 69 5 73 6 81 7 89 8 90 9 91 已知: ?xi=280, ?xiyi=3487. 2 7 7 ?= (b ?x y ? i ?1 i ?1 n i n i ? nx y ) 2 i=1 i=1 x i ? nx 2 (1)求 x , y ; (2)画出散点图; (3)观察散点图,若 y 与 x 线性相关,请求出纯利润 y 与每 天销售件数 x 之间的回归直线方程. 18.(本题满分 12 分)小波以游戏方式决定是去打球、