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四川省德阳市四校2015届高三3月联合考试数学(理)试题含答案


四川省德阳市四校 2015 届高三 3 月联合考试 数学(理)试题 1.已知复数 z ? 1 ? i ,则 A.2 B.-2 z2 ? z ?1 D.-2i ( ) C.2i 2.下列命题中,真命题是 A. ?x0 ? R,e x0 ? 0 C. ?x ? R , 2 x ? x 2 B. a ? 1,b ? 1 是 ab ? 1 的充分条件 D. a ? b ? 0 的充要条件是 ( ) a ? ?1 b 3.一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层 抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1 、 p2 、 p3 , 则 A. p1 ? p2 ? p3 C. p1 ? p3 ? p2 B. p1 ? p2 ? p3 D. p1 ? p3 ? p2 ( ) ( ) 4.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是 A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱 5 .将函数 f ( x) ? sin ? x ( 其中 ? >0) 的图像向右平移 ( ? 4 个单位长度,所得图像经过点 ) 3? ,0),则 ? 的最小值是 ( 4 1 5 A. B.1 C. D.2 3 3 6.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为 ( ) ·1 · A.7 B.9 C.10 D.11 7.在△ABC 中,①若 B=60 ? ,a=10,b=7,则该三角形有且有两解;②若三角形的三边 的比是 3:5:7,则此三角形的最大角为 120 ? ;③若△ABC 为锐角三角形,且三边 长分别为 2 , 3 , x .则 x 的取值范围是 5 ? x ? 13 .其中正确命题的个数是 ( A.0 ) B.1 C.2 D.3 8.已知 0<a ? 1,函数 f(x)= 最小值是 N,则 A.M+N=8 9.已知双曲线 B.M+N=6 4a x ? 2 ? x cos x (-1 ? x ? 1),设函数 f(x)的最大值是 M, ax ?1 ( C.M-N=8 D.M-N=6 ) 3 x2 y2 ? 2 ? 1 的离心率为 e ? 2 ,右焦点 F 到其渐进线的距离为 ,抛物 2 2 a b 线 y 2 ? 2 px 的焦点与双曲线的右焦点 F 重合. 过该抛物线的焦点的一条直线交抛物 线于 A、B 两点,正三角形 ABC 的顶点 C 在直线 x ? ?1 上,则△ABC 的边长是 ( ) A.8 B.10 C.12 D.14 2 ? ?kx ? k (1 ? a ),x ? 0 10. 已知函数 f ( x) ? ? 2 , 其中 a∈R, 若对任意非零实数 x1 , 2 2 ? x ? ( a ? 4 a ) x ? ( 3 ? a ) , x ? 0 ? 存 在 唯 一 实 数 x 2 ( x1 ? x 2 ) , 使 得 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 成 立 , 则 实 数 k 的 最 小 值 为 ( ) A.-8 B.-6 C.6 D.8 第Ⅱ卷(非选择题,总分 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卷中相应题目 的横线上. ·2 · 2 ? 5? ,则 cos( a 2 a12 )的值为 11.已知数列{an}为等比数列,且 a1 a13 ? 2a 7 . ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 12. 已知实数 x∈[-1,1],y∈[0,2],则点 P

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