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排列组合基础题


排列组合基础题

排列组合基础题
1、 从 6名 志 愿 者 中 选 出 4人 分 别 从 事 翻 译 、 导 游 、 导 购 、 保 洁 四 项 不 同 的 工 作 , 若 其 中 甲 、 乙 两 名 志 愿 者 不 能 从 事 翻 译 工 作 , 则 选 派 方 案 共 有 ( )

A. 280种

B. 240种

C. 180种

D. 96种

2、 如 图 , 在 ∠ AOB的 两 边 上 分 别 有 A1、 A2、 A3、 A4和 B1、 B2、 B3、 B4、 B5共 9个 点 , 连 结 线 段 AiBj( 1≤i≤ 4,1≤j≤5) , 如 果 其 中 两 条 线 段 不 相 交 , 则 称 之 为 一 对 “和 睦 线 ”, 则 图 中 共 有 ( ) 对 “和 睦 线 ”.

A. 60

B. 62

C. 72

D.124

3、 甲 、 乙 两 人 从 4门 课 程 中 各 选 修 2门 , 则 甲 、 乙 所 选 的 课 程 中 至 少 有 1门 不 相 同 的 选 法 共 有 ( )

A.6种 C. 30种

B.12种 D. 36种

4、 若 把 英 语 单 词 “hello”的 字 母 顺 序 写 错 了 , 则 可 能 出 现 的 错 误 的 种 数 是 ( )

A. 119 B. 59

C. 120 D. 60
( )

5、 由 数 字 2, 3, 4, 5, 6所 组 成 的 没 有 重 复 数 字 的 四 位 数 中 5, 6相 邻 的 奇 数 共 有

A. 10个

B. 14个

C. 16个


D. 18个

6、 6个 人 排 成 一 排 , 其 中 甲 、 乙 不 相 邻 的 排 法 种 数 是 (

A、 288

B、 480

C、 600

D、 640
) 种

7、 有 6个 座 位 连 成 一 排 , 现 有 3人 入 座 , 则 恰 有 两 个 空 位 相 邻 的 不 同 坐 法 是 (

A. 36

B. 48

C. 72


D. 96

8、 5人 排 成 一 排 , 其 中 甲 必 须 在 乙 左 边 不 同 排 法 有 (

A、 60

B、 63

C、 120

D、 124

9、 从 6名 同 学 中 选 派 4人 分 别 参 加 数 学 、 物 理 、 化 学 、 生 物 四 科 知 识 竞 赛 , 若 其 中 甲 、 乙 两 名 同 学 不 能 参 加 生 物 竞 赛 , 则 选 派 方 案 共 有 ( )

A. 240种

B. 280种

C. 96种

D. 180种

10、 如 图 , 用 4种 不 同 的 颜 色 对 图 中 5个 区 域 涂 色 ( 4种 颜 色 全 部 使 用 ) , 要 求 每 个 区 域 涂 一 种 颜 色 , 相 邻 的 区 域 不 能 涂

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相 同 的 颜 色 , 则 不 同 的 涂 色 种 数 有 (



A. 72种B. 96种 C. 108种

D. 120种

11、 神 六 航 天 员 由 翟 志 刚 、 聂 海 胜 等 六 人 组 成 , 每 两 人 为 一 组 , 若 指 定 翟 志 刚 、 聂 海 胜 两 人 一 定 同 在 一 个 小 组 , 则 这 六 人 的 不 同 分 组 方 法 有

A. 3种 B. 6种 C. 36种 D. 48种
12、 火 车 上 有 10名 乘 客 , 沿 途 有 5个 车 站 , 乘 客 下 车 的 可 能 方 式 有 ( )

A.50种

B. 10 种

5

C. 5 种

10

D.520种

13、 现 有 排 成 一 排 的 7个 座 位 , 安 排 3名 同 学 就 座 , 如 果 要 求 剩 余 的 4个 座 位 连 在 一 起 , 那 么 不 同 的 坐 法 总 数 为 ( )

A. 16

B. 18

C. 24

D. 32

14、 有 5种 颜 色 可 供 使 用 , 将 一 个 五 棱 锥 的 各 侧 面 涂 色 , 五 个 侧 面 分 别 编 有 1, 2, 3, 4, 5号 , 而 有 公 共 边 的 两 个 面 不 能 涂 同 一 种 颜 色 , 则 不 同 的 涂 色 方 法 数 为 ( )

A. 420 B. 720

C. 1020

D. 1620

15、 正 六 边 形 的 中 心 和 顶 点 共 7个 点 , 以 其 中 3个 点 为 顶 点 的 三 角 形 共 有 ( ) 个

A. 35

B.32

C. 210

D.207

16、 某 小 区 有 排 成 一 排 的7 个 车 位 , 现 有3 辆 不 同 型 号 的 车 需 要 停 放 , 如 果 要 求 剩 余 的4 个 车 位 连 在 一 起 , 那 么 不 同 的 停 放 方 法 的 种 数 为( )

A.16

B.18

C.24

D.32

17、 记 者 要 为 5名 志 愿 者 和 他 们 帮 助 的 2位 老 人 拍 合 影 照 , 要 求 排 成 一 排 , 2位 老 人 相 邻 但 不 排 在 两 端 , 不 同 的 排 法 共 有 ( )

A. 960种

B. 720种

C. 1440种

D. 480种

18、 编 号 为 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7的 七 盏 路 灯 , 晚 上 用 时 只 亮 三 盏 灯 , 且 任 意 两 盏 亮 灯 不 相 邻 , 则 不 同 的 开 灯 方 案 有

A. 60
19、

B. 20种

C. 10种


D. 8种

r ?1 17?r C10 ? C10 可 能 值 的 个 数 为 (

A.1

B.2

C.3

D.4
图 1

20、 以 图 1中 的 8个 点 为 顶 点 的 三 角 形 的 个 数 是 ( )
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图 1 A. 56 B. 48 C. 45 D. 42

21、 将 5名 护 士 分 配 到 某 市 的 3家 医 院 , 每 家 医 院 至 少 分 到 一 名 护 士 的 分 配 方 案 有 ( )

A、 30种
22、

B、 150种

C、 180种
)

D、 60种

1 2 3 4 5 C6 ? C6 ? C6 ? C6 ? C6 的 值 为 (

A.61

B.62

C.63

D.64


23、 四 面 体 的 顶 点 和 各 棱 中 点 共 有 10个 点 , 在 其 中 取 4个 不 共 面 的 点 , 不 同 的 取 法 共 有 (

A. 150种

B. 147种

C. 141种

D. 142种
)

24、 从 4名 男 生 和 3名 女 生 中 选 出 4人 参 加 某 个 座 谈 会 , 若 这 4人 中 必 须 既 有 男 生 又 有 女 生 , 则 不 同 的 选 法 共 有 (

A. 140种
25、 若

B. 34种


C. 35种

D. 120种

3 4 Am ? 6Cm , 则m 等 于 (

A.5

B.6

C.7

D.8

x 3 x ?8 26、 方 程C28 的 解 集 为 ( ) ? C28

4 A.? ?

9 B.? ?

C.?


4,9 D.? ?

27、 三 名 教 师 教 六 个 班 的 课 , 每 人 教 两 个 班 , 分 配 方 案 共 有 (

A . 18种

B . 24种

C . 45种

D . 90种

28、有 3 个男生,2 个女生站成一排.

( 1) 两 个 女 生 不 站 在 一 起 的 排 法 ; ( 2) 男 生 甲 不 站 两 端 的 排 法 ; ( 3) 甲 、 乙 之 间 有 且 只 有 一 人 的 排 法 .
29、 从5 名 男 生 和4 名 女 生 中 选 出4 人 参 加 学 校 辩 论 赛 .

( Ⅰ ) 如 果4 人 中 男 生 和 女 生 各 选2 人 , 有 多 少 种 选 法 ? ( Ⅱ ) 如 果 男 生 中 的 甲 和 女 生 中 的 乙 至 少 有 1人 在 内 , 有 多 少 种 选 法 ?

30、男运动员 6 名,女运动员 4 名,其中男女队长各 1 人,从中选 5 人外出比赛,

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分 别 求 出 下 列 情 形 有 多 少 种 选 派 方 法 ? ( 以 数 字 作 答 ) ( 1) 男 3名 , 女 2名 ; ( 2) 队 长 至 少 有 1人 参 加 ; ( 3) 至 少 1名 女 运 动 员 ; ( 4) 既 要 有 队 长 , 又 要 有 女 运 动 员 .

31、 有 4个 不 同 的 球 , 四 个 不 同 的 盒 子 , 把 球 全 部 放 入 盒 内 .

( 1) 共 有 多 少 种 放 法 ? ( 2) 恰 有 一 个 盒 内 放 2个 球 , 有 多 少 种 放 法 ?

32.计 算 : C 3 +C 4 +C 5 +…+C 10 ( 2) 证 明 : A n +kA n =A n?1

3

3

3

3

k

k ?1

k

33、 有 4名 男 生 、 5名 女 生 , 全 体 排 成 一 行 , 问 下 列 情 形 各 有 多 少 种 不 同 的 排 法 ?

( 1) 甲 不 在 中 间 也 不 在 两 端 ; ( 2) 甲 、 乙 两 人 必 须 排 在 两 端 ; ( 3) 男 、 女 生 分 别 排 在 一 起 ; ( 4) 男 女 相 间 ; ( 5) 甲 、 乙 、 丙 三 人 从 左 到 右 顺 序 保 持 一 定 .
34、一个口袋内有 4 个不同的红球,6 个不同的白球.

( 1) 从 中 任 取 4个 球 , 红 球 的 个 数 不 比 白 球 少 的 取 法 有 多 少 种 ? ( 2) 若 取 一 个 红 球 记 2分 , 取 一 个 白 球 记 1分 , 从 中 任 取 4个 球 , 使 总 分 不 少 于 7分 的 取 法 有 多 少 种 ?

35.2 名女生、3 名男生排成一排合影留念,针对下列站法,试问: 各有多少种不同的站法?

(1)2名 女 生 相 邻 ; (2)2名 女 生 不 相 邻 .

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36、 现 有 10件 产 品 , 其 中 有 2件 次 品 , 任 意 抽 出 3件 检 查 .

( 1) 恰 有 一 件 是 次 品 的 抽 法 有 多 少 种 ? ( 2) 至 少 一 件 是 次 品 的 抽 法 有 多 少 种 ?

37、 求 3名 男 生 和 4名 女 生 按 下 列 要 求 排 成 一 排 的 排 法 总 数 ( 结 果 用 数 字 表 示 )

( 1) 男 生 甲 只 排 中 间 或 两 头 ; ( 3) 男 生 不 相 邻

( 2) 所 有 女 生 排 在 一 起 ( 4) 男 生 甲 在 女 生 乙 的 左 边 ( 可 以 不 相 邻 )

38、 用 数 字 0, 1, 2, 3, 4, 5组 成 没 有 重 复 数 字 的 数 .

求 : ( 1) 可 以 组 成 多 少 个 四 位 数 ? ( 2) 可 以 组 成 多 少 个 不 同 的 四 位 偶 数 ? ( 3) 可 以 组 成 多 少 个 能 被 5整 除 的 四 位 数 ?

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