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湖北省黄石市第三中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试卷word版含答案_图文

黄石三中 2014-2015 学年高二年级数学试卷 1.直线 x ? 3 y ? 8 ? 0 的倾斜角是( A. ) C. ? 6 B. ? 3 2.设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x ? ?2 ,则抛物线的方程是 ( A. y 2 ? ?8 x B. y 2 ? 8 x ) C. y 2 ? ?4 x 5? 6 D. 2? 3 ) D. y 2 ? 4 x 3.下列命题是真命题的是( A. “若 x ? 0 ,则 xy ? 0 ”的逆命题; B. “若 x ? 0 ,则 xy ? 0 ”的否命题; C. “同位角相等”的逆命题; D. “若 x ? 2 ,则 ( x ? 2)( x ? 1) ? 0 ”的逆否命题 4.已知向量 a ? (2,?3,5) 与向量 b ? (?4, x, y ) 平行,则 x, y 的值分别是 B.6 和-10 2 ( ) A.–6 和 10 5. 命题 “?x ? R, x C.–6 和-10 ) D.6 和 10 的否定是( ? 3x ? 2 ? 0” 2 A. ?x0 ? R, x0 ? 3x0 ? 2 ? 0 2 C. ?x0 ? R, x0 2 B. ?x0 ? R, x0 ? 3x0 ? 2 ? 0 2 D. ?x0 ? R, x0 ? 3x0 ? 2 ? 0 2 2 2 ? 3x0 ? 2 ? 0 6. 已知经过点 p (m, ?4) 可以引圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 8 ? m ? 2m 的两条切线,则实数 m 的 取值范围是( 2 ) B. m ? 2 2 2 A. m ? 2或m ? ?3 C. 1 ? m ? 2 2 D. 1 ? m ? 2或m ? ?3 ) 7. 已知圆 O : x ? y ? r ,点 P (a, b) ( ab ? 0 )是圆 O 内一点,过点 P 的圆 O 的最短弦 所在的直线为 l1 ,直线 l 2 的方程为 ax ? by ? r ? 0 ,那么( A. l1∥l2 ,且 l2 与圆 O 相交 C. l1∥l2 ,且 l2 与圆 O 相离 B. l1 ? l2 ,且 l2 与圆 O 相切 D. l1 ? l2 ,且 l2 与圆 O 相离 8.我国于 07 年 10 月 24 日成功发射嫦娥一号卫星,并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地 球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。 若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为 m,远地点到地心的距离为 n,第二次变轨后两距离分别为 2m、2n(近地点是指卫星距离地 面最近的点,远地点是距离地面最远的点) ,则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨 后的椭圆的离心率( ) A.不变 B. 变小 C. 变大 D.无法确定 9.有下列命题: ①双曲线 ②“ ? x2 y2 x2 ? ? 1 与椭圆 ? y 2 ? 1 有相同的焦点; 25 9 35 1 ? x ? 0 ”是“ 2 x 2 ? 5 x ? 3 ? 0 ”的必要不充分条 2 1 件; ③若 a, b 共线,则 a, b 所在的直线平行; ④若 a, b, c 三向量两两共面,则 a, b, c 三向量一定也共面; ⑤如图,空间四边形 ABCD 中,M、G 分别是 BC、CD 的中点,则 AB ? 其中是真命题的个数有( A.1 B.2 ) C.3 D.4 1 2 BC ? 1 2 BD ? AG . x 2 y2 10.已知 F 是双曲线 2 - 2 = 1 (a>0,b>0)的左焦点,E 是该双曲线的右顶点,过点 F a b 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点,点 E 在以 AB 为直径的圆内,则该双曲线 的离心率 e 的取值范围为( ) A.(1,2) B. (1,1 ? 2 ) C. (1 ? 2, ??) D. (2, ??) 第Ⅱ 卷 (非选择题 共 100 分) 二、 填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 若直线 (3 ? a) x ? (2a ? 1) y ? 7 ? 0 与直线 (5a ? 1) x ? (a ? 3) y ? 6 ? 0 为 . 互相垂直, 则 a 的值 12.在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, M 、N 分别为 A1 B1和BB1 的中点,那么直 线 AM与CN 所成角的余弦值为 2 . 13 . 若 点 p 在 曲 线 上 y ? 2 x ? 1 移 动 , 则 点 p 与 点 (0, ?1) 连 线 的 中 点 的 轨 迹 方 程 是 _ . 2 14 . 设 A( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 ) 是抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 上两点,且满足 OA⊥OB,则 y1 y2 等于 ________. 15. 平面上两点 F1 , F2 满足 F1 F2 ? 10. 设 d 为实数, 令 ? 表示平面上满足 PF1 ? PF2 ? d 的 所有 P 点所成的图形.又令圆 C 为平面上以 F1 为圆心,9 为半径的圆.给出下列选项: ① ② ③ ④ ⑤ 当 d ? 0 时, ? 为直线; 当 d ? 1 时, ? 为双曲线; 当 d ? 6 时, ? 与 C 有两个公共点; 当 d ? 8 时, ? 与 C 有三个公共点; 当 d ? 10 时, ? 与 C 有两个公共点. 其中是真命题的有: .(把你认为正确命题的序号都填上) 三.解答题:(本大题共 6 小题共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本小题满分 12 分)求以点 (1, ?1) 为中点的抛物线 y 2 ? 8 x 的弦所在的直线方程. 2 17. (本小题满分 12 分).已知圆 C : x ? y ? Dx ? Ey ? 3 ? 0 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称,圆 2 2

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