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2011届高考数学第一轮复习测试题30


高三测试 数学试卷(解析几何综合卷) 时间:90 分钟,满分:120 分 一、选择题(共 60 分,每小题 5 分,说明:选做题 3 选 2) 1. 从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程 x2 y 2 ? ? 1 中的 m 和 n,则能组 m2 n2 成落在矩形区域 B ? {( x, y) || x |? 11, 且 | y |? 9} 内的椭圆个数为 A.43 B. 72 2 C. 86 D. 90 x2 y2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为 2. 若抛物线 y ? 2 px 的焦点与椭圆 6 2 A. ?2 B. 2 C. ?4 D. 4 2 3. 短轴长为 5 ,离心率 e ? 的椭圆两焦点为 F1,F2,过 F1 作直线交椭圆于 A、B 两点, 3 则△ABF2 的周长为) A.3 B.6 C.12 4. 以双曲线 y 2 ? 2 D.24 x ? 1 的一个焦点为圆心,离心率为半径的圆的方程是 3 B. x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 2 D. x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 A. ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4 C. ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 2 1 2 x 的焦点坐标是 4 1 1 A.( ,0) B.(0, ) 16 16 5. 抛物线 y ? C.(0,1) D.(1,0) ? 6. 已知双曲线的中心在原点,焦点在 x 轴上,它的一条渐近线与 x 轴的夹角为 ? ,且 4 ?? ? ? 3 ,则双曲线的离心率的取值范围是 B. ( 2 ,2) 2 A. (1, 2 ) C.(1,2) D. (1, 2 ) 7.(选作) 设 F1 , F2 分别是双曲线 x ? y2 ? 1 的左右焦点.若点 P 在双曲线上,且 9 D. 2 5 PF1 ? PF2 ? 0 则 PF1 ? PF2 ? A. 10 B. 2 10 2 2 C. 5 8. 已知直线 x ? y ? a与圆x ? y ? 4 交于 A、B 两点,O 是坐标原点,向量 OA 、 OB 满足 | OA ? OB |?| OA ? OB | ,则实数 a 的值是 A.2 B.-2 C. 6 或- 6 2 2 D.2 或-2 9. 直角坐标平面内,过点 P(2,1)且与圆 x ? y ? 4 相切的直线 A.有两条 10. 双曲线 B.有且仅有一条 C.不存在 D.不能确定 x2 y2 =1 的焦点到渐近线的距离为 4 12 B.2 C. 3 D.1 A. 2 3 11. (选作)点 P 在直线 l : y ? x ? 1 上,若存在过 P 的直线交抛物线 y ? x2 于 A, B 两点, 且 | PA ?| AB | ,则称点 P 为“ A.直线 l 上的所有点都是“ B.直线 l 上仅有有限个点是“ C.直线 l 上的所有点都不是“ 点”,那么下列结论中正确的是 点” 点” 点” 点” D.直线 l 上有无穷多个点(点不是所有的点)是“ 12. 下列曲线中离心率为 6 的是 2 x2 y 2 ? ?1 4 2 C. A. x2 y 2 ? ?1 2 4 B. x2 y 2 ? ?1 4 6 D. x2 y 2 ? ?1 4 10 2 2 13. 经过圆 C : ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 4 的圆心且斜率为 1 的直线方程为 A. x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0

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