kl800.com省心范文网

2015年高考数学陕西(理科)试题及答案


2015 年陕西高考数学理科试题
第一部分(共 60 分)
一、选择题:(本题共 12 小题,共 60 分)
1.设集合 M ? x x ? x , N ? x lg x ? 0 , 则 M
2

?

?

?

?

N?
(D) ? ??,1?

(A) ?0,1?

(B) ? 0,1?

(C) ?0,1?

2.某中学初中部共有 110 名教师,高中部共有 150 名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师人数为 (A)167 (B)137 (C)123 (D)93
y

水深/m

70% 女



女 男 60%

2

(初中

(高中部)

O

6

18

x 时间/h

3.如图,某港口一天时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y ? 3sin ? 段时间水深(单位:m)的最大值为 (A)5 4.二项式 ? x ? 1? (A)4
n

?? ? x ? ? ? ? h. 据此函数可知,这 ?6 ?

(B)6

(C)8

(D)10

? n ? N ? ? 的展开式中 x2 项的系数是 15,则 n ?
(C)6 (D)7

(B)5

5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (A) 3? (C) 2? ? ? (B) 4 ? (D) 3? ? ?

2 2 主视图
1

“cos 2? ? 0” 6. “sin ? ? cos ?” 是 的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 7.对任意向量 a ,b , 则下面关系中不恒成立的是 (A) a b ? a b (C) ? a ? b ? ? a + b
2 2

左视图

俯视图

(B) a ? b ? a ? b (D) ? a ? b? ? a ? b? ? a ? b
2 2

1

8.根据右边的框图,当输入 x ? 2005 时,输出的 y ? (A)28 (B)10 (C)4 (D)2

开始

9.设 f ( x) ? ln x,0 ? a ? b ,若 p ? f ( ab ) , q ? f (

a?b ), 2

输 入

r?

1 ( f (a ) ? f (b)) ,则下列关系式中正确的是 2 (A) q ? r ? p (B) q ? r ? p p ? r ? q (C) (D) p ? r ? q

x ? x?2


10.某企业生产甲乙两种产品均需用 A, B 两种原料,已知生产 1 吨 每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示,如果生产 1 吨甲乙产 品可获利润分别为 3 万元、4 万元,则该企业每天可获得最大利润为 (A)12 万元 (B)16 万元 (C)17 万元 (D)18 万元 11.设复数 z ? ( x ? 1) ? yi ( x, y ? R) ,若 | z |? 1 ,则 y ? x 的概率 (A)

x?0


y ? 3x ? 1
输出 y 结束

3 1 ? 4 2?

(B)

1 1 ? 4 2?

(C)

1 1 ? 2 ?

(D)

1 1 ? 2 ?

12.对二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c ( a 为非零常数),四位同学分别给出 下列结论,其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是 (A)-1 是 f ( x ) 的零点 (C)3 是 f ( x ) 的极值 (B)1 是 f ( x ) 的极值点 (D)点 (2,8) 在曲线 y ? f ( x) 上

第二部分(共 90 分)
二、填空:(本小题共 4 小题,总分 20 分)
13.中位数为 1010 的一组数构成等差数列,其末项为 2015,则该数列的首项为 14.若抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线经过双曲线 x 2 ? y 2 ? 1的一个焦点,则 p ? 15.设曲线 y ? e x 在点(0,1)处的切线与曲线 y ?

1 ( x ? 0) 上点 P 处的切线垂直,则 P 的坐标为 x

16.如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表示), 则原始的最大流量与当前最大流量的比值为

10m
2m 2m

2

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)
17. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) ?ΑΒC 的 内 角 Α, Β,C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c . 向 量 m ? a, 3b 与

?

?

n ? ? cos A,sin B? 平行.

??? 求 ? ; ? ?? ? 若 a ?

7 , b ? 2 求 ?ΑΒC 的面积.

18.(本小题满分 12 分)如图 1 ,在直角梯形 ΑΒCD 中, AD //BC , ?BAD ?

? , AB =BC ? 1, AD ? 2, , 2 E 是 AD 的中点, O 是 AC 与 BE 的交点.将 ?ABE 沿 BE 折起到 ?A1BE 的位置,如图 2 .

; ? ? ? 证明: CD ? 平面 AOC 1 夹角的余弦值. ? ?? ? 若平面 A1BE ? 平面 BCDE ,求平面 A1BC 与平面 ACD 1
A O O B 图1 C B 图2 C E D A1(A)

E D

19.(本小题满分 12 分)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为 T , T 只与道路畅通状况有关,对其容 量为 100 的样本进行统计,结果如下: T (分钟) 25 频数(次) 20 30 30 35 40 40 10

? ? ? 求 T 的分布列与数学期望 ET ; ? ?? ? 刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个 50 分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从
离开老校区到返回老校区共用时间不超过 120 分钟的概率.

x2 y 2 20. (本小题满分 12 分)已知椭圆 E : 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的半焦距为 c ,原点 O 到经过两点 a b 1 ? c,0? , ?0, b? 的直线的距离为 2 c . ? ? ? 求椭圆 E 的离心率;
2 2 ? ?? ? 如图, AB 是圆 M : ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 2 的一条直径,若椭圆 E 经过 A, B 两点,求椭圆 E 的方程.

5

y B A M O x

3

21.(本小题满分 12 分)设 fn ? x ? 是等比数列 1 , x , x 2 ,??? , x n 的各项和,其中 x ? 0 ,n ? ? ,n ? 2 .

? ? ? 证明:函数 Fn ? x? ? fn ? x ? ? 2 在 ? ?

? ?? ? 设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为 gn ? x ? ,比较 fn ? x? 与 gn ? x ? 的大小,并加以证明.
考生注意:请在 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.(本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲 如图, AB 切 O 于点 B, 直线 AD 交 O 于 D, E 两点, BC ? DE ,垂足为 C .

1 1 n ?1 1 ? ; ,1? 内有且仅有一个零点(记为 xn ),且 xn ? ? xn 2 2 ?2 ?

? ? ? 证明: ?CBD ? ?DBA ; ? ?? ? 若 AD ? 3DC, BC ? 2 ,求

O 的直径.

B

23.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程

1 ? D O C x ? 3? t ? 2 ? 在直角坐标系 x?y 中,直线 l 的参数方程为 ? ?y ? 3 t ? ? 2 ( t 为参数).以原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, C 的极坐标方程为 ? ? 2 3 sin ? . ? ? ? 写出 C 的直角坐标方程;

E

A

? ?? ? P 为直线 l 上一动点,当 P 到圆心 C 的距离最小时,求 P 的直角坐标.
24.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲

已知关于 x 的不等式 x ? a ? b 的解集为 x 2 ? x ? 4 .

?

?

? ? ? 求实数 a , b 的值; ? ?? ? 求 at ?12 ? bt 的最大值.

4

答案: 一:选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 B 8 C 9 B 10 D 11 D 12 A

二:填空题 13.5 14. 2 2 15.(1,1) 16.1.2

三:解答题 17.

5

18.

6

19. 20.

7

21.

8

22.

23. 24.

9


2015年陕西省高考数学试题及答案(理科)【解析版】.doc

2015 年陕西省高考数学试卷(理科)参考答案试题解析 一、选择题,共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1. (5 分) (2015?陕西)设集合 M={x|x =x},N...

2015陕西高考理科数学试题及答案_图文.doc

2015陕西高考理科数学试题及答案 - 2015年陕西高考真题-语文、理数、理综... 2015陕西高考理科数学试题及答案_高考_高中教育_教育专区。2015年陕西高考真题-语文、理...

2015年陕西省高考数学试卷(理科).doc

2015年陕西省高考数学试卷(理科) - 2015 年陕西省高考数学试卷(理科) 一、选择题,共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 2 1. (5 分) (2015?陕西)设...

2015年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析.doc

2015年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析_高考_高中教育_教育专区。手工修

2015年全国高考理科数学试题及答案-陕西卷_图文.doc

2015年全国高考理科数学试题及答案-陕西卷 - 2015 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 理科数学 一、选择题 1.设集合 M ? {x | x2 ? x} , N ? ...

2015年陕西高考数学(理科)试题及答案(word版).doc

2015年陕西高考数学(理科)试题及答案(word版) - 2015 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 理科数学 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 ...

2015年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析.doc

2015年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析 - 2015 年陕西省高考数学试卷(理科) 参考答案试题解析 一、选择题,共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 2 1....

2015年陕西高考数学(理科)试题及答案(word版).doc

2015年陕西高考数学(理科)试题及答案(word版) - a2015 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)理一、选择题 1.设集合 M ? {x | x 2 ? x} , N ? {...

2015年高考陕西省理科数学真题含答案解析(超完美版).doc

2015年高考陕西省理科数学真题含答案解析(超完美版)_高考_高中教育_教育专区。...6 ,选 C 5.答案:D 解析过程: 试题分析:由几何体的三视图可知该几何体为...

2015年陕西高考数学理科试卷(答案详解).doc

2015年陕西高考数学理科试卷(答案详解) - 2015 陕西高考 2015 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 理科数学 一、选择题(共 12 个小题,共 60 分.只有一项...

2015年高考真题理科数学(陕西卷) Word版含解析.doc

2015年高考真题理科数学(陕西卷) Word版含解析 - 2015 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)理一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60...

2015陕西高考理科综合试题及答案_图文.doc

2015陕西高考理科综合试题及答案_英语_高中教育_教育专区。2015陕西高考真题 2015 陕西高考理科综合试题及答案 文档贡献者 wannxy 贡献于2015-06-16 ...

2015年高考陕西卷理科数学【答案加解析】.doc

2015年高考陕西理科数学答案加解析】 - 2015 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)理一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每...

【名师解析】陕西省2015届高三一模数学试卷(理科).doc

【名师解析】陕西省2015届高三一模数学试卷(理科) - 2015 年陕西省高考数学一模试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小...

2015年辽宁高考数学(理科)试题答案.doc

2015年辽宁高考数学(理科)试题答案 - 2015 年辽宁高考数学(理科)试题答案 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项...

2015高考真题陕西卷(文数) word版.doc

2015高考真题陕西卷(文数) word版 - 绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)...

...陕西省2015年高考预测卷数学(文)试题Word版含答案.doc

【泄露天机优质版】陕西省2015年高考预测卷数学()试题Word版含答案 - 泄露天机2015 年金太阳高考押题 精粹 数学理科 本卷共 60 题,三种题型:选择题、填空...

...2015届高三高考模拟试题(一)数学【理】试题及答案.doc

陕西省咸阳市2015届高三高考模拟试题(一)数学【理】试题及答案 - 2015 年咸阳市高考模拟考试试题(一) 理科数学 考生须知: 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第...

2015年高考数学真题分类汇编:专题(10)立体几何(理科)及....doc

2015年高考数学真题分类汇编:专题(10)立体几何(理科)及答案 - 专题十

2015年陕西省高考数学试卷(理科)解析.doc

(共 22 页) 2015 年陕西省高考数学试卷(理科)参考答案试题解析 一、选择题,共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1. (5 分) (2015?陕西)设集合 M=...