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2011届高考数学第一轮复习测试题41

高考一轮复习训练:向量 1. a , b 的夹角为 120? , a ? 1 , b ? 3 则 5a ? b ? ; ; ; 2.已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30 ,| a |=2,| b |= 3 ,则 a · b = 3.已知 a ? (1, 2), b ? (?3, 2) ,当 ka ? b与a ? 3b 平行时,k 的值为 4.已知向量 a ? ? 2,1? , a ? b ? 10,| a ? b |? 5 2 ,则 | b | = ; 5.设 a 、 b 、 c 是单位向量,且 a · b =0,则( a - c )·( b - c )的最小值为 6.设非零向量 a 、 b 、 c 满足| a |=| b |=| c |, a + b = c ,则< a , b >= 7.已知| a |=1,| b |=6, a ·( b - a )=2,则向量 a 与向量 b 的夹角是 8.平面向量 a 与 b 的夹角为 60 0 , a ? (2,0) , | b |? 1 则 | a ? 2b | = ; ; ; ; 9.已知向量 a ? (1, 2) , b ? (2, ?3) ,若向量 c 满足 (c ? a) // b , c ⊥( a + b ),则 c = ; 10.已知向量 a ? (3,1) , b ? (1,3) , c ? (k ,7) ,若 (a ? c) ∥ b ,则 k = 11.在△ABC 中,AB=2,D 是 AC 的中点,若 AB ? AC ? 4, 则AB ? BD = ; ; 12.若正方形 ABCD 边长为 1,点 P 在线段 AC 上运动, 则 AP? ( PB ? PD) 的最大值 是 ; 13.在四边形 ABCD 中, AB = DC = (3, 4) , 的面积是 ; 1 B A B A? 2 B C ? B D B C B D 1 , 则四边形 ABCD 14. 已 知 O, A, B 是 平 面 上 不共 线三 点 , 设 P 为 线 段 AB 垂 直 平分 线 上 任 意一 点 ,若 | OA |? 7 , | OB |? 5 ,则 OP ? (OA ? OB) 的值为 ; AB BC ? 15.已知平面上不共线的四点 O,A,B,C,若 OA ? 3OB ? 2OC ? 0 ,则 ; C D ,AB ? 3,AC ? 1 , 16.如图,在 △ ABC 中, ?BAC ? 60° D 是边 BC 上一点, BD ? 3DC ,则 AD ? BC ? ; A 17.如图, 两块斜边长相等的直角三角板拼在一起, 若 AD ? xAB ? yAC , 则 x? ; D y? ; C E A B 18.已知向量 a ? (sin ? ,cos? ? 2sin ? ), b ? (1, 2). ①若 a / / b ,求 tan ? 的值; ②若 | a |?| b |,0 ? ? ? ? , 求 ? 的值. 向量 1. a , b 的夹角为 120? , a ? 1 , b ? 3 则 5a ? b ? ;7 ;3 ;? 2.已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30 ,| a |=2,| b |= 3 ,则 a · b = 3.已知 a ? (1, 2), b ? (?3, 2) ,当 ka ? b与a ? 3b 平行时,k 的值为 4.已知向量 a ? ? 2,1? , a ? b ? 10,| a ? b |? 5 2 ,则 | b | = ;5 1 3 5.设 a 、b 、c 是单位向量, 且 a ·b =0, 则 (a -c ) · (b - c ) 的最小值为 6.设非零向量 a 、 b 、 c 满足| a |=| b |=| c |, a + b = c ,则< a , b >= 7.已知| a |=1,| b |=6, a ·( b - a )=2,则向量 a 与向量 b 的夹角是 8.平面向量 a 与 b 的夹角为 60 0 , a ? (2,0) , | b |? 1 则 | a ? 2b | = 1? 2 ; ;120° ; ? 3 ;2 3 ; 9. 已知向量 a ? (1, 2), b ? (2, ?3) , 若向量 c 满足 (c ? a) // b , c ⊥ ( a + b ), 则 c = 7 7 (? , ? ) 9 3 10.已知向量 a ? (3,1) , b ? (1,3) , c ? (k ,7) ,若 (a ? c) ∥ b ,则 k = 11.在△ABC 中,AB=2,D 是 AC 的中点,若 AB ? AC ? 4, 则AB ? BD = 2 12.若正方形 ABCD 边长为 1,点 P 在线段 AC 上运动, 则 AP? ( PB ? PD) 的最大值是 ; ;5 ;— 1 4 13.在四边形 ABCD 中, AB = DC =(3,4), 1 BA BA ? 1 BC BC ? 2 BD BD ,则四边 形 ABCD 的面积是 ;25 14. 已 知 O, A, B 是 平 面 上 不共 线三 点 , 设 P 为 线 段 AB 垂 直 平分 线 上 任 意一 点 ,若 | OA |? 7 , | OB |? 5 ,则 OP ? (OA ? OB) 的值为 ;12 AB BC ? 15.已知平面上不共线的四点 O,A,B,C,若 OA ? 3OB ? 2OC ? 0 ,则 C ;2 D A B ,AB ? 3,AC ? 1 , 16.如图,在 △ ABC 中, ?BAC ? 60° D 是边 BC 上一点, BD ? 3DC ,则 AD ? BC ? ;? 9 4 17.如图, 两块斜边长相等的直角三角板拼在一起, 若 AD ? xAB ? yAC , 则 x? ; y? 3 3 ;

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