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福建省安溪蓝溪中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题


蓝溪中学2014-2015学年下学期期中考 高一数学试卷
(考试时间:120分钟 总分:150分)

第Ⅰ卷
参考公式: 样本数据 x1, x2, ..., xn 的方差 其中 x 为样本平均数

1 s 2 ? [( x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? ...(xn ? x) 2 ] n

一、选择题:本大题共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)某公司现有职员 160 人,中级管理人员 30 人,高级管理人员 10 人,要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员 应该各抽取多少人( ) A.8,15,7 B.16,2,2 C.16,3,1 D.12, 5,3 (2)下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子,两次都出现 2 点; ② 明天下雨; ③某人买彩票中奖; ④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于 2; ⑤在标准大气压下, 水加热到 90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有 ( ) . A. 1 B. 2 C.3 D. 4 (3)条件语句的一般形式如右图所示,其中 B 表示的是( A.条件 B.条件语句 C.满足条件时执行的内容 D.不满足条件时执行的内容 (4) tan 600? 的值是( ) C. ? 3 ) D. 3 第3题 )

IF A THEN B ELSE C END IF

3 A. ? 3

3 B. 3

(5)若将钟表拨慢 5 分钟,则分钟转过的弧度数是( A.

? 3

B.-

? 3

C.

? 6

D.-

? 6

(6)若 sin ? ? cos ? <0,则 ? 终边落在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 (7)下列关系中正确的是 ( ) A. sin 11 ? cos10 ? sin 168
? ? ?

B. sin 168 ? sin 11 ? cos10

?

?

?

C. sin 11 ? sin 168 ? cos10 A. m ? 0 B. 0 ? m ? 2

?

?

?

D. sin 168 ? cos10 ? sin 11 C. ? 1 ? m ? 1

?

?

?

(8)使 cos x ? 1 ? m 有意义的 m 的取值范围为 ( ) D. m ? ?1或m ? 1 (9)对多项式 f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x2 ? 79x3 ? 6x4 ? 5x5 ? 3x6 ,用秦九韶算法求在 x ? ?4 的 值时,其中 v 4 的值为( A.-57 ) . B.124 C.-845 D.220

(10)从一批产品中取出三件,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” ,C= “三件产品不全是次品” ,则下列结论正确的是( ) A.A 与 C 互斥 B.B 与 C 互斥 C.任两个均互斥 D.任两个均不互斥 (11)计算机中常用 16 进制,采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与 10 进制得对应关 系如下表: 16 进制 10 进制 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15

例如用 16 进制表示 D+E=1B,则 A×B=( ) A . 6E B .7C C. 5F D .B0

(12)根据右面的程序,计算当 x ? ( ) A. ?

13? 13? 和x?? 时输出的结果分别是 6 6

3 3 , 2 2

B.

3 3 , 2 2 3 1 , 2 2

C.

3 1 ,? 2 2

D.

第 12 题 (13)同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数 为 x,转盘乙得到的数为 y,构成数对(x,y),则所有 数对(x,y)中满足 xy=4 的概率为( )

1 甲 4

2 3

1 4

2 3 乙

1 A. 16

3 B. 16

C.

2 16

D.

1 4

第 13 题

(14)欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之, 自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为 3cm 的圆,中间有边长为 1cm 的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽 略不计)正好落入孔中的概率是( )

4 A. 9?

9 B. 4?

4? C. 9

9? D. 4

(15)在 ?ABC 中,已知

cos

A? B 3 C ? cos ? 2 5, 则 2 (
4 C. 5 ? 4 D. 5

)

3 A. 5 ?

3 B. 5

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中横线上。 (16)某射手射中 10 环、9 环、8 环的概率分别为 0.24,0.28,0.19,那么,在一次射 击训练中,该射手射击一次不够 8 环的概率是 .

sin ? ? cos ? 等于 . 2 sin ? ? 3cos ? 1 1 1 1 (18) 右图给出的是计算 ? ? ? ? ? 的值的一个流程图, 其中判断框内应填入的 2 4 6 20
(17)若 tan ? ? 2 ,则 条件是 .

(19) 某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间 是:.

第 18 题

第 19 题

根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的平均分为

.

.

蓝溪中学 2014-2015 学年下学期期末考

高一数学试卷答题卡
(考试时间:120分钟
一、选择题(每小题 5 分,共 75 分) 题号 1 2
[

总分:150分)

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

]

答案

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
(16) ;(17) ;(18) ; (19) .

三、解答题 :本大题共 5 小题,共 55 分.解答应写出文字说明;证明过程或 演算步骤.
(20).(本小题满分 10 分) 用五点法作出下列函数图像: (1) y ? sin x (2) y ? cos x

x ?[0,2? ] ; x ?[0,2? ]

(21). (本小题满分 12 分) 某公司的广告费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之间有下列对应数据: (I)画出散点图; (II)试求出线性回归方程. x 2 4 (III)试根据(II)求出的线性回归方程,预测销售额为 115 y 30 40 万元时 约需多少广告费?

5 60

6 50

8 70

? ? bx ? a, 其中 b ? 参考公式:回归方程为 y

? x y ? nx y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

2 i

? nx

2

,

a ? y ? bx.

参考数值: 2 ? 30 ? 4 ? 40 ? 5 ? 60 ? 6 ? 50 ? 8 ? 70 ? 1380

22 ? 42 ? 52 ? 62 ? 82 ? 145.

第 21 题

(I)写出 sin ? 、 cos ? 、 tan ? 值;

(22).(本小题满分 11 分) 已知角 ? 的终边过点 P(4,-3).

sin(? ? ? ) ? 2sin(
(II)求

?

2 2 cos(? ? ? )

??)
的值.

(23).(本题满分 12 分) 某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为 a,b,c,女生两名,分别记为 x,y,现从中任选 2 名学生参加 校数学竞赛, ⑴写出这种选法的基本事件空间 ⑵求参赛学生中恰有一名男生的概率。 ⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率。

(24).(本小题满分 10 分)

随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm), 获得身高数据的茎叶图,如图

(1)计算甲班的平均数与样本方差

第 22 题

(2)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的 同学被抽中的 概率.

.


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