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616


1.4 三角函数的图象与性质
班级 1、 已知函数 f ( x) ? 2 sin ?x(? ? 0) 在区间 [? 于( (A) ) 姓名 得分 .

? ?

, ] 上的最小值是–2,则 ? 的最小值等 3 4

2 3

(B)

3 2

(C)2

(D)3

2、若函数 y ? cos(? x ? (A)

?
3

) (? ? 0) 的图象相邻两条对称轴间距离为
(C)2 ) (D)4

?
2

,则 ? ? ( )

1 2

(B) 12

3、下列各组数大小比较正确的是 ( (A) sin16? ? sin154? (C) sin 230? ? sin 80? 4、对于函数 y ? sin(

(B) cos 110? ? cos 260? (D) tan 160? ? tan(?23?) )

13? ? x) ,下面说法中正确的是( 2

(A)函数是周期为 π 的奇函数 (C)函数是周期为 2π 的奇函数 5、函数 y ?

(B)函数是周期为 π 的偶函数 (D)函数是周期为 2π 的偶函数

5 ) ? 3 cos 2x ? sin 2 2x ( x ? R ) 的最小值是( 4 1 5 7 (A) ? (B) ? 2 (C) (D) ? 4 4 4

6、函数 y ? 2 sin(2x ? (A) [?2,2]

?
3

)(?

?

? x ? ) 的值域为( 6 6
(C) [0,2] ) (C)2个

?



(B) [?2,0]

(D) [? 3,0]

7、方程 2| x| ? cos x 的实根个数是( (A)无数个 (B)3个

(D)1个

8、函数 y ? ln cos( 2 x ?

) 的单调减区间为( ) 3 ? 5? ? 5? (A) (k? ? , k? ? (B) (k? ? , k? ? )(k ? Z ) )(k ? Z ) 12 12 6 12
(C) (k? ?

?

?
3

, k? ?

?
6

)(k ? Z )

(D) (k? ?

?
12

, k? ?

?
6

)(k ? Z )


9、函数 f ( x) ? 3 sin(2 x ? ? ) 的图像关于 y 轴对称,则 ? ? 10、已知函数 y ?| sin(?x ?

?
4

) | ( ? ? 0 )的最小正周期是
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?
3

,则 ? ?



11、函数 y ? 2 sin(

?
6

? 2 x)( x ? [0, ? ]) 的增区间为

; 。

3 的 x 的取值范围为 2 3 1 13、已知 y ? a ? b cos 3x 的最大值为 ,最小值为 ? ,求实数 a 与 b 的值. 2 2
12、由余弦曲线,得满足 cos x ?

14、 △ABC 的三个内角为 A、 B、 C, 求当 A 为何值时,y ? cos 2 取得最大值,并求出这个最大值.

A A B?C ? sin 2 ? 2 cos 2 2 2

15、已知函数 f ( x) ? sin(2 x ?

?

3 ) ? , x?R 6 2

(1)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调增区 间; (2)求函数 f ( x) 的最值及相应的 x 集合。

16、已知函数 f ( x) ? 2 sin(2 x ?

?
6

) ? 1 ( x ? R) ,求:

(1)求函数 f ( x) 的对称中心坐标及对称轴方程; (2)求函数 f ( x) 在区间 [?

5? ,0] 上的最值及相应的 x 值。 12

第- 2 -页

17、已知函数 f ( x) ? cos x, g ( x) ? 1 ?
2

(1)若点 A (? , y) ( ? ? [0, 值;

?
4

1 sin 2 x . 2

] )为函数 f ( x) 与 g ( x) 的图象的公共点,试求实数 ? 的

(2) 设 x ? x0 是函数 y ? f ( x) 的图象的一条对称轴, 求 g (2 x0 ) 的值;[来源:Zxxk.Com] (3)求函数 h( x) ? f ( x) ? g ( x), x ? [0,

?
4

] 的值域。

7、函数 f ( x) ?

sin? 1 的最大值和最小值分别是 ( cos x ? 2
4 和最小值 0 3

) 3 4

(A) 最大值

(B) 最大值不存在和最小值 3 (D) 最大值不存在和最小值- 4 )

4 (C) 最大值 - 和最小值 0 3

3 3 9 . t ? sin ? ? cos ? 且 sin ? ? cos ? <0,则 t 的取值范围是(

?? 2,0? ?? 3,0?? ? 3,???
(A)

(B)

??

2, 2

?

(C)

?? 1,0? ? ?1,

2

?

(D)

10.把函数 y ? f ( x) 的图象沿着直线 x ? y ? 0 的方向向右下方平移 2 2 个单位, 得到 函数 y ? sin 3x 的图象,则 A、 y ? sin(3x ? 2) ? 2 D、 y ? sin(3x ? 6) ? 2 3、将函数 y ? sin(x ? B、 y ? sin(3x ? 6) ? 2 C、 y ? sin(3x ? 2) ? 2

?
6

)( x ? R) 的图象上所有的点向左平行移动

?
4

个单位长度,再把 )

图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍,则所得到的图象的解析式为( (A) y ? s sin(2x ? (C) y ? s sin( ?

5? )( x ? R) 12 )( x ? R)

x 2

?
12

x 5? )( x ? R) 2 12 x 5? (D) y ? s sin( ? )( x ? R) 2 24
(B) y ? s sin( ?
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