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2015年高中数学高考复习直线与方程拔高题组(有答案)


2015 年高中数学高考复习直线与方程填选拔高题 组
一.选择题(共 15 小题) 1. (2014?丰台区二模)过抛物线 y =2px(p>0)的焦点 F 且倾斜角为 60°的直线 l 与抛物线在第一、四象限分别交 于 A、B 两点,则 A .5 的值等于( B.4 ) C .3 D.2
2

2. (2014?甘肃二模)已知点 P 在直线 x+2y﹣1=0 上,点 Q 在直线 x+2y+3=0 上,PQ 的中点为 M(x0,y0) ,且 y0 >x0+2,则 A. 的取值范围是( B. ) C. D.

3. (2013?湖南)在等腰直角三角形 ABC 中,AB=AC=4,点 P 是边 AB 边上异于 AB 的一点,光线从点 P 出发, 经 BC,CA 反射后又回到点 P(如图) ,若光线 QR 经过△ ABC 的重心,则 AP 等于( )

A .2

B.1

C.

D.

4. (2012?黑龙江)设点 P 在曲线 A.1﹣ln2 B.

上,点 Q 在曲线 y=ln(2x)上,则|PQ|最小值为( C.1+ln2 D.



5. (2011?温州一模)y=﹣k|x﹣a|+b 的图象与 y=k|x﹣c|+d 的图象(k>0 且 k≠ )交于两点(2,5) , (8,3) ,则 a+c 的值是( A .7 ) B.8
2

C.10

D.13 的

6. (2010?唐山二模)过抛物线 y =2x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线于 A、B 两点,若 倾斜角 A. 等于( B. ) C. D.

7. (2010?济宁一模)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它 醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…,用 S1、S2 分别表示乌龟和 兔子所行的路程,t 为时间,则下图与故事情节相吻合的是( )

A.

B.

C.

D.

8. (2010?马鞍山模拟)点 P 到点 好只有一个,那么 a 的值是( ) A. B.

及到直线

的距离都相等,如果这样的点恰

C.

D.

9. (2009?北京)点 P 在直线 l:y=x﹣1 上,若存在过 P 的直线交抛物线 y=x 于 A,B 两点,且|PA|=|AB|,则称点 P 为“ 点”,那么下列结论中正确的是( 点” 点” 点” 点” )

2

A. 直线 l 上的所有点都是“ B. C. 直线 l 上仅有有限个点是“ 直线 l 上的所有点都不是“

D. 直线 l 上有无穷多个点(点不是所有的点)是“

10. (2007?四川)如图,l1、l2、l3 是同一平面内的三条平行直线,l1 与 l2 间的距离是 1,l2 与 l3 间的距离是 2,正 三角形 ABC 的三顶点分别在 l1、l2、l3 上,则△ ABC 的边长是( )

A.

B.

C.

D.

11. (2006?上海)如图,平面中两条直线 l1 和 l2 相交于点 O,对于平面上任意一点 M,若 p、q 分别是 M 到直线 l1 和 l2 的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点 M 的“距离坐标”.已知常数 p≥0,q≥0,给出下列命题: ① 若 p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有 1 个; ② 若 pq=0,且 p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有 2 个; ③ 若 pq≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有 4 个. 上述命题中,正确命题的个数是( )

A .0

B.1
3

C .2

D.3 的点中,坐标为整数的点的个数是( D.0 ) )

12. (2005?湖北)在函数 y=x ﹣8x 的图象上,其切线的倾斜角小于 A .3 B.2 C .1

13. (2004?广东)如图,定圆半径为 a,圆心坐标为(b,c) ,则直线 ax+by+c=0,与直线 x+y﹣1=0 的交点在(

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 )

14. (2004?黑龙江)在坐标平面内,与点 A(1,2)距离为 1,且与点 B(3,1)距离为 2 的直线共有( A .1 条 B.2 条 C .3 条 D.4 条
2

15. (2003?天津)设 a>0,f(x)=ax +bx+c,曲线 y=f(x)在点 P(x0,f(x0) )处切线的倾斜角的取值范围为[0, ],则 P 到曲线 y=f(x)对称轴距离的取值范围为( A. [0, ] B. [0, ] ) C. [0,| |] D. [0,| |]

二.填空题(共 15 小题) 16. (2013?江苏)在平面直角坐标系 xOy 中,设定点 A(a,a) ,P 是函数 y= (x>0)图象上一动点,若点 P,A 之间的最短距离为 2 ,则满足条件的实数 a 的所有值为 _________ .
2 2

17. (2013?南充一模)已知圆 C1: (x+1) +(y﹣1) =1,圆 C2 与圆 C1 关于直线 x﹣y﹣1=0 对称,则圆 C2 的方程 为 _________ . 18. (2013?肇庆一模)在极坐标系中,圆 p=2 上的点到直线 p(cosθ _________ . 19. (2012?甘肃一模)过点 直线 l 的斜率 k= _________
2 2

)=6 的距离的最小值是

的直线 l 将圆(x﹣2) +y =4 分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时, .
2 2

20. (2012?北京模拟)若实数 x、y 满足(x﹣2) +y =3,则 的最大值为 _________ .

21. (2012?南充三模)在平面直角坐标系中,设点 P(X,Y)定义[OP]=|x|+|y|,其中 O 为坐标原点,对于以下结 论: ① 符合[OP]=1 的点 P 的轨迹围成的图形的面积为 2; ② 设 P 为直线 +2y﹣2=0 上任意一点,则[OP]的最小值为 1; ③ 设 P 为直线 y=kx+b(k,b∈R)上的任意一点,则“使[OP]最小的点 P 有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”;其中 正确的结论有 _________ (填上你认为正确的所有结论的序号) 22. (2012?江西模拟)在平面直角坐标系中,定义 d(P,Q)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点 P(x1,y1) ,Q(x2,y2)之 2 2 间的“折线距离”.则圆(x﹣4) +(y﹣3) =4 上一点与直线 x+y=0 上一点的“折线距离”的最小值是 _________ . 23. (2011?安徽) 在平面直角坐标系中, 如果 x 与 y 都是整数, 就称点 (x, y) 为整点, 下列命题中正确的是 _________ (写出所有正确命题的编号) . ① 存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ② 如果 k 与 b 都是无理数,则直线 y=kx+b 不经过任何整点 ③ 直线 l 经过无穷多个整点,当且仅当 l 经过两个不同的整点 ④ 直线 y=kx+b 经过无穷多个整点的充分必要条件是:k 与 b 都是有理数 ⑤ 存在恰经过一个整点的直线. 24. (2011?湖南)已知圆 C:x +y =12,直线 l:4x+3y=25. (1)圆 C 的圆心到直线 l 的距离为 _________ ; (2)圆 C 上任意一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率为 _________ . 25. (2011?南通三模)定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:① f(2x)=cf(x) (c 为正常数) ;② 当 2≤x≤4 时,f(x) =1﹣|x﹣3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则 c= _________ . 26. (2011?徐水县一模)已知点 P 在直线 x+2y﹣1=0 上,点 Q 在直线 x+2y+3=0 上,PQ 中点为 N(x0,y0) ,且 y0 >x0+2,则 的取值范围为 _________ .
2 2

27. (2011?南汇区二模)设 M(x1,y1) ,N(x2,y2)为不同的两点,直线 l:ax+by+c=0,δ= 命题中正确的序号为 _________ . (1)不论 δ 为何值,点 N 都不在直线 l 上; (2)若 δ=1,则过 M,N 的直线与直线 l 平行; (3)若 δ=﹣1,则直线 l 经过 MN 的中点; (4)若 δ>1,则点 M、N 在直线 l 的同侧且直线 l 与线段 MN 的延长线相交.

,以下

28. (2010?上海)某地街道呈现东﹣西、南﹣北向的网格状,相邻街距都为 1.两街道相交的点称为格点.若以互 相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(﹣2,2) , (3,1) , (3,4) , (﹣2,3) , (4,5) , (6,6) 为报刊零售点.请确定一个格点(除零售点外) _________ 为发行站,使 6 个零售点沿街道到发行站之间路程 的和最短. 29. (2010?扬州二模)曲线 上的点到原点的距离的最小值为 _________ .

30. (2008?上海)已知 A(1,2) ,B(3,4) ,直线 l1:x=0,l2:y=0 和 l3:x+3y﹣1=0、设 Pi 是 li(i=1,2,3) 上与 A、B 两点距离平方和最小的点,则△ P1P2P3 的面积是 _________ .

2015 年高中数学高考复习直线与方程拔高题组
参考答案与试题解析
一.选择题(共 15 小题) 1. (2014?丰台区二模)过抛物线 y =2px(p>0)的焦点 F 且倾斜角为 60°的直线 l 与抛物线在第一、四象限分别交 于 A、B 两点,则 A .5 的值等于( B.4 ) C .3 D.2
2

考点: 直线的倾斜角;抛物线的简单性质. 专题: 计算题;综合题;压轴题. 分析: 设出 A、B 坐标,利用焦半径公式求出|AB|,结合
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,求出 A、B 的坐标,然后求其比值.

解答: 解:设 A(x1,y1) ,B(x2,y2) , , 又 ,可得 , ,





故选 C. 点评: 本题考查直线的倾斜角,抛物线的简单性质,考查学生分析问题解决问题的能力,是基础题. 2. (2014?甘肃二模)已知点 P 在直线 x+2y﹣1=0 上,点 Q 在直线 x+2y+3=0 上,PQ 的中点为 M(x0,y0) ,且 y0 >x0+2,则 A. 的取值范围是( B. ) C. D.

考点: 两条直线的交点坐标. 专题: 压轴题;转化思想. 分析: 设出 P 点坐标及 =k,由 M 为 PQ 中点根据中点坐标公式表示出 Q 的坐标,然后把 P 和 Q 分别代入到相
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应的直线方程中联立可得 M 的横坐标,因为 y0>x0+2,把解出的 M 横坐标代入即可得到关于 k 的不等式, 求出解集即可. 解答: 解:设 P(x1,y1) , =k,则 y0=kx0,∵ PQ 中点为 M(x0,y0) ,∴ Q(2x0﹣x1,2y0﹣y1)

∵ P,Q 分别在直线 x+2y﹣1=0 和 x+2y+3=0 上, ∴ x1+2y1﹣1=0,2x0﹣x1+2(2y0﹣y1)+3=0, ∴ 2x0+4y0+2=0 即 x0+2y0+1=0, ∵ y0=kx0,

∴ x0+2kx0+1=0 即 x0=﹣

, )>2 即 <0

又∵ y0>x0+2,代入得 kx0>x0+2 即(k﹣1)x0>2 即(k﹣1) (﹣ ∴ ﹣ <k<﹣

故选 A 点评: 此题为一道中档题,要求学生会利用解析法求出中点坐标,会根据条件列出不等式求解集.学生做题时注 意灵活变换不等式 y0>x0+2. 3. (2013?湖南)在等腰直角三角形 ABC 中,AB=AC=4,点 P 是边 AB 边上异于 AB 的一点,光线从点 P 出发, 经 BC,CA 反射后又回到点 P(如图) ,若光线 QR 经过△ ABC 的重心,则 AP 等于( )

A .2

B.1

C.

D.

考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程. 专题: 压轴题;直线与圆. 分析: 建立坐标系,设点 P 的坐标,可得 P 关于直线 BC 的对称点 P1 的坐标,和 P 关于 y 轴的对称点 P2 的坐标, 由 P1,Q,R,P2 四点共线可得直线的方程,由于过△ ABC 的重心,代入可得关于 a 的方程,解之可得 P 的 坐标,进而可得 AP 的值. 解答: 解:建立如图所示的坐标系: 可得 B(4,0) ,C(0,4) ,故直线 BC 的方程为 x+y=4,
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△ ABC 的重心为(



) ,设 P(a,0) ,其中 0<a<4,

则点 P 关于直线 BC 的对称点 P1(x,y) ,满足



解得

,即 P1(4,4﹣a) ,易得 P 关于 y 轴的对称点 P2(﹣a,0) ,

由光的反射原理可知 P1,Q,R,P2 四点共线, 直线 QR 的斜率为 k= = ,故直线 QR 的方程为 y=
2

(x+a) ,

由于直线 QR 过△ ABC 的重心( , ) ,代入化简可得 3a ﹣4a=0, 解得 a= ,或 a=0(舍去) ,故 P( ,0) ,故 AP= 故选 D

点评: 本题考查直线与点的对称问题,涉及直线方程的求解以及光的反射原理的应用,属中档题.

4. (2012?黑龙江)设点 P 在曲线 A.1﹣ln2 B.

上,点 Q 在曲线 y=ln(2x)上,则|PQ|最小值为( C.1+ln2 D.



考点: 点到直线的距离公式;反函数. 专题: 计算题;压轴题. 分析: 由于函数 与函数 y=ln (2x) 互为反函数, 图象关于 y=x 对称, 要求|PQ|的最小值, 只要求出函数
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上的点 设 g(x)= 解答: 解:∵ 函数

到直线 y=x 的距离为

的最小值,

,利用导数可求函数 g(x)的单调性,进而可求 g(x)的最小值,即可求 与函数 y=ln(2x)互为反函数,图象关于 y=x 对称

函数 设 g(x)= 由 由

上的点 , (x>0)则

到直线 y=x 的距离为

≥0 可得 x≥ln2, <0 可得 0<x<ln2

∴ 函数 g(x)在(0,ln2)单调递减,在[ln2,+∞)单调递增 ∴ 当 x=ln2 时,函数 g(x)min=1﹣ln2

由图象关于 y=x 对称得:|PQ|最小值为 故选 B 点评: 本题主要考查了点到直线的距离公式的应用,注意本题解法中的转化思想的应用,根据互为反函数的对称 性把所求的点点距离转化为点线距离,构造很好

5. (2011?温州一模)y=﹣k|x﹣a|+b 的图象与 y=k|x﹣c|+d 的图象(k>0 且 k≠ )交于两点(2,5) , (8,3) ,则 a+c 的值是( A .7 ) B.8 C.10 D.13

考点: 两条直线的交点坐标. 专题: 计算题;压轴题. 分析: 将两个交点代入第一条直线方程,得到方程组,将两个方程相减;据绝对值的意义及 k 的范围得到 k,a 满 足的等式;同样的过程得到 k,c 满足的等式,两式联立求出 a+c 的值. 解答: 解:∵ (2,5) , (8,3)是两条直线的交点
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∴ ① ﹣② 得﹣k(|8﹣a|﹣|2﹣a|)=2 ∵ ,k>0

∴ k(8﹣a+2﹣a)=2 同理得 k(c﹣2+c﹣8)=2 ∴ 10﹣2a=2c﹣10 ∴ a+c=10 故选 C 点评: 本题考查直线的交点满足两直线的方程、考查利用绝对值的意义去绝对值符号.
2

6. (2010?唐山二模)过抛物线 y =2x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线于 A、B 两点,若 倾斜角 A. 等于( B. ) C. D.



考点: 直线的倾斜角;抛物线的简单性质. 专题: 计算题;压轴题. 分析: 设出点的坐标与直线的方程,利用抛物线的定义表示出
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,再联立直线与抛物线的方程利用

根与系数的关系解决问题,即可得到答案. 解答: 解:由题意可得:F( ,0)设 A(x1,y1) ,B(x2,y2) . 因为过抛物线 y =2x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线于 A、B 两点, 所以|AF|= 又因为 ,|BF|= , .
2

所以|AF|<|BF|,即 x1<x2,并且直线 l 的斜率存在. 设直线 l 的方程为 y=k(x﹣ ) , 联立直线与抛物线的方程可得: ,

所以





因为

,所以整理可得



即整理可得 k ﹣2k ﹣3=0, 2 所以解得 k =3. 因为 ,所以 k= ,即 .

4

2

故选 B. 点评: 解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的定义,以及掌握直线与抛物线位置关系,并且结合准确的运算也 是解决此类问题的一个重要方面. 7. (2010?济宁一模)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它 醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…,用 S1、S2 分别表示乌龟和 兔子所行的路程,t 为时间,则下图与故事情节相吻合的是( ) A. B. C. D.

考点: 专题: 分析: 解答:

直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系;确定直线位置的几何要素. 压轴题. 分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况,即直线的斜率的变化.问题便可解答. 解:对于乌龟,其运动过程可分为两段: 从起点到终点乌龟没有停歇,其路程不断增加; 到终点后等待兔子这段时间路程不变,此时图象为水平线段. 对于兔子,其运动过程可分为三段: 开始跑得快,所以路程增加快; 中间睡觉时路程不变; 醒来时追赶乌龟路程增加快. 分析图象可知,选项 B 正确. 故选 B. 点评: 本题考查直线斜率的意义,即导数的意义.
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8. (2010?马鞍山模拟)点 P 到点 好只有一个,那么 a 的值是( ) A. B.

及到直线

的距离都相等,如果这样的点恰

C.

D.

考点: 点到直线的距离公式;抛物线的应用. 专题: 压轴题. 分析: 到 A 和到直线 的距离相等,则 P 点轨迹是抛物线方程,再注意 B 点,用上 P 到
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的距离和点 P

到 B 的距离相等:再注意这样的点恰好只有一个,因而有△ =0,从而可求 a 的值. 解答: 解:法一 由题意有点 P 在抛物线 y =2x 上,设 P( 简得( ﹣a)y ﹣4y+a + 当 a≠ 时,△ =0,有 a ﹣
3 2 2 2

,y) ,则有(

+ ) =(

2

﹣a) +(y﹣2) ,化

2

2

=0,当 a= 时,符合题意; +
2

+

=0, (a+ ) (a ﹣a+

2

)=0,a=﹣ .故选 D.

法二 由题意有点 P 在抛物线 y =2x 上,B 在直线 y=2 上,当 a=﹣ 时,B 为直线 y=2 与准线的交点,符合 题意;当 a= 时,B 为直线 y=2 与抛物线通径的交点,也符合题意,故选 D. 故选 D. 点评: 本题主要考查抛物线的概念、性质,以及数形结合的思想.法一代数法,法二是几何法. 9. (2009?北京)点 P 在直线 l:y=x﹣1 上,若存在过 P 的直线交抛物线 y=x 于 A,B 两点,且|PA|=|AB|,则称点 P 为“ 点”,那么下列结论中正确的是( 点” 点” 点” 点” )
2

A. 直线 l 上的所有点都是“ B. C. 直线 l 上仅有有限个点是“ 直线 l 上的所有点都不是“

D. 直线 l 上有无穷多个点(点不是所有的点)是“

考点: 两点间距离公式的应用. 专题: 计算题;压轴题;创新题型. 分析: 根据题设方程分别设出 A,P 的坐标,进而 B 的坐标可表示出,把 A,B 的坐标代入抛物线方程联立消去 y, 求得判别式大于 0 恒成立,可推断出方程有解,进而可推断出直线 l 上的所有点都符合. 解答: 解:设 A(m,n) ,P(x,x﹣1)则,B(2m﹣x,2n﹣x+1) 2 ∵ A,B 在 y=x 上 2 2 ∴ n=m ,2n﹣x+1=(2m﹣x) 消去 n,整理得关于 x 的方程 2 2 x ﹣(4m﹣1 )x+3m ﹣1=0 2 ∵ △ =8m ﹣8m+5>0 恒成立, ∴ 方程恒有实数解, ∴ 故选 A. 点评: 本题主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系.一般是把直线与圆锥曲线方程联立,解决直线与圆锥曲线的 交点个数时,利用判别式来判断.
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10. (2007?四川)如图,l1、l2、l3 是同一平面内的三条平行直线,l1 与 l2 间的距离是 1,l2 与 l3 间的距离是 2,正 三角形 ABC 的三顶点分别在 l1、l2、l3 上,则△ ABC 的边长是( )

A.

B.

C.

D.

考点: 两条平行直线间的距离. 专题: 压轴题. 分析: 根据题意作高 AE,BG,CF(如图) .根据等边三角形及直角三角形的性质,设 AD=x,则 AC=3x,求出 DG,BG 根据三角形相似根据其相似比可求出 DF,DE 的长,再根据勾股定理即可解答. 解答: 解:作高 AE,BG,CF(如图) , 设 AD=x,则 AC=3x,
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于是 DG= x﹣x= ,BG= ∵ ∠ BDG=∠ CDF, ∠ BGD=∠ CFD=90°, ∴ Rt△ BDG∽ Rt△ CDF, ∴ ∴ DF= ∴ DE=
2

?3x=

x,

,即 , ,
2 2



∵ AD =AE +DE =1+ ∴ AD= , =

=



∴ AC=3x=3× 故选:D.



点评: 本题考查了勾股定理,此题比较复杂,结合了平行线的性质,等腰三角形,直角三角形的性质,是一道具 有一定综合性的好题. 11. (2006?上海)如图,平面中两条直线 l1 和 l2 相交于点 O,对于平面上任意一点 M,若 p、q 分别是 M 到直线 l1 和 l2 的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点 M 的“距离坐标”.已知常数 p≥0,q≥0,给出下列命题: ① 若 p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有 1 个; ② 若 pq=0,且 p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有 2 个;

③ 若 pq≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有 4 个. 上述命题中,正确命题的个数是( )

A .0

B.1

C .2

D.3

考点: 点到直线的距离公式. 专题: 压轴题;分类讨论. 分析: 题目中点到直线的距离,分别为 p、q,由于 p、q 的范围是常数 p≥0,q≥0,所以对 p、q 进行分类讨论,验 证① ② ③ 是否成立. 解答: 解:① 正确,此点为点 O; ② 正确,注意到 p,q 为常数,由 p,q 中必有一个为零,另一个非零,从而可知有无数个点,从而可知有且 仅有 2 个点,这两点在其中一条直线上,且到另一直线的距离为 q(或 p) ; ③ 正确,四个交点为与直线 l1 相距为 p 的两条平行线和与直线 l2 相距为 q 的两条平行线的交点. 故选:D.
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点评: 本题解答中,有分类讨论的思想方法,又有创新意识,解题时需要注意.这是一个好题,注意变形去掉 p≥0, q≥0 又该怎样解? 12. (2005?湖北)在函数 y=x ﹣8x 的图象上,其切线的倾斜角小于 A .3 B.2 C .1
3

的点中,坐标为整数的点的个数是( D.0



考点: 直线的斜率;导数的运算. 专题: 计算题;压轴题;转化思想. 分析: 根据倾斜角求出斜率的范围,设出切点坐标,利用导数的函数值就是该点的斜率,求出切点横坐标的范围, 即可推出坐标为整数的点的个数. 解答: 解:∵ 切线倾斜角小于 ,
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∴ 斜率 0≤k<1. 3 2 设切点为(x0,x0 ﹣8x0) ,则 k=y′ |x=x0=3x0 ﹣8, ∴ 0≤3x 0﹣8<1, ≤x0 <3. 又∵ x0∈Z,∴ x0 不存在. 故选 D 点评: 本题考查直线的斜率、导数的运算,考查计算能力,逻辑思维能力,是基础题. 13. (2004?广东)如图,定圆半径为 a,圆心坐标为(b,c) ,则直线 ax+by+c=0,与直线 x+y﹣1=0 的交点在( )
2 2

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

考点: 两条直线的交点坐标;直线和圆的方程的应用. 专题: 计算题;压轴题;数形结合. 分析: 先求出两直线的交点的坐标,由题中的图象可知,b>a>c,再判断交点的横坐标、纵坐标的符号,从而得 到 两直线的交点所在的象限. 解答: 解:把直线 ax+by+c=0 与直线 x+y﹣1=0 联立方程组,解得它们的交点坐标为( , ) ,
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由题中的图象可知,b>a>c,故有 ∴ 交点( , ) 在第四象限,

>0,

<0,

故选 D. 点评: 本题考查求两直线的交点的坐标的方法,通过考查交点的横坐标、纵坐标的符号,判断交点所在的象限. 关键是解读图象信息,得到 b>a>c,体现了数形结合数学思想. 14. (2004?黑龙江)在坐标平面内,与点 A(1,2)距离为 1,且与点 B(3,1)距离为 2 的直线共有( A .1 条 B.2 条 C .3 条 D.4 条 考点: 专题: 分析: 解答: )

点到直线的距离公式. 作图题;压轴题;转化思想. 由题意,A、B 到直线距离是 1 和 2,则以 A、B 为圆心,以 1、2 为半径作圆,两圆的公切线的条数即可. 解:分别以 A、B 为圆心,以 1、2 为半径作圆,两圆的公切线有两条,即为所求. 故选 B. 点评: 本题考查点到直线的距离公式,考查转化思想,是基础题.
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15. (2003?天津)设 a>0,f(x)=ax +bx+c,曲线 y=f(x)在点 P(x0,f(x0) )处切线的倾斜角的取值范围为[0, ],则 P 到曲线 y=f(x)对称轴距离的取值范围为( A. [0, ] B. [0, ] ) C. [0,| |] D. [0,| |]

2

考点: 直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系. 专题: 压轴题. 分析: 先由导数的几何意义,得到 x0 的范围,再求出其到对称轴的范围. 解答: 解:∵ 过 P(x0,f(x0) )的切线的倾斜角的取值范围是[0, ],
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∴ f′ (x0)=2ax0+b∈[0,1], ∴ P 到曲线 y=f(x)对称轴 x=﹣ 的距离 d=x0﹣(﹣ )=x0+

∴ x0∈[



].∴ d=x0+

∈[0,

].

点评: 本题中是对导数的几何意义的考查,计算时,对范围的换算要细心. 二.填空题(共 15 小题) 16. (2013?江苏)在平面直角坐标系 xOy 中,设定点 A(a,a) ,P 是函数 y= (x>0)图象上一动点,若点 P,A 之间的最短距离为 2 ,则满足条件的实数 a 的所有值为 ﹣1 或 .

考点:两点间的距离公式. 专题:压轴题;函数的性质及应用;不等式的解法及应用. 分析: 设点 P ,利用两点间的距离公式可得|PA|,利用基本不等式和二次函数的单调性即可得
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出 a 的值. 解答: 解:设点 P |PA|=

,则

=

=





,∵ x>0,∴ t≥2,
2 2 2 2

令 g(t)=t ﹣2at+2a ﹣2=(t﹣a) +a ﹣2, ① 当 a≥2 时,t=a 时 g(t)取得最小值 g(a)=a ﹣2,∴
2

,解得


2

② 当 a<2 时,g(t)在区间[2,+∞)单调递增,∴ t=2,g(t)取得最小值 g(2)=2a ﹣4a+2, ∴ ,解得 a=﹣1.

综上可知:a=﹣1 或 . 故答案为﹣1 或 . 点评:本题综合考查了两点间的距离公式、基本不等式的性质、二次函数的单调性等基础知识和基本技能,考查了 分类讨论的思想方法、推理能力和计算能力. 17. (2013?南充一模)已知圆 C1: (x+1) +(y﹣1) =1,圆 C2 与圆 C1 关于直线 x﹣y﹣1=0 对称,则圆 C2 的方程 2 2 为 (x﹣2) +(y+2) =1 . 考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程. 专题: 计算题;压轴题. 分析: 在圆 C2 上任取一点(x,y) ,求出此点关于直线 X﹣Y﹣1=0 的对称点,则此对称点在圆 C1 上,再把对称 点坐标代入 圆 C1 的方程,化简可得圆 C2 的方程. 解答: 解:在圆 C2 上任取一点(x,y) , 2 2 则此点关于直线 X﹣Y﹣1=0 的对称点(y+1,x﹣1)在圆 C1: (X+1) +(y﹣1) =1 上, 2 2 ∴ 有(y+1+1) +(x﹣1﹣1) =1, 2 2 即 (x﹣2) +(y+2) =1, 2 2 ∴ 答案为(x﹣2) +(y+2) =1. 点评: 本题考查一曲线关于一直线对称的曲线方程的求法:在圆 C2 上任取一点(x,y) ,则此点关于直线 X﹣Y﹣ 1=0 的对称点(y+1,x﹣1)在圆 C1 上.
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2

2

18. (2013?肇庆一模)在极坐标系中,圆 p=2 上的点到直线 p(cosθ 1 .

)=6 的距离的最小值是

考点: 点到直线的距离公式;简单曲线的极坐标方程. 专题: 计算题;压轴题;选作题. 分析: 圆 p=2、直线 p(cosθ )=6 化为直角坐标方程,求出圆心到直线的距离,再求圆 p=2 上的点到 直线 p(cosθ )=6 的距离的最小值. 解答: 解:圆 p=2、直线 p(cosθ )=6 化为直角坐标方程, 2 2 分别为 x +y =4,x+ y﹣6=0
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圆心到直线的距离为: 所以圆 p=2 上的点到直线 p(cosθ )=6 的距离的最小值是 3﹣2=1 故答案为:1 点评: 本题考查点到直线的距离公式,简单曲线的极坐标方程和直角坐标方程的互化,考查计算能力,是基础题. 19. (2012?甘肃一模)过点 直线 l 的斜率 k= . 的直线 l 将圆(x﹣2) +y =4 分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,
2 2

考点: 直线的斜率;直线和圆的方程的应用. 专题: 压轴题;数形结合. 分析: 本题考查的是直线垂直时斜率之间的关系,及直线与圆的相关性质,要处理本题我们先要画出满足条件的 图形,数形结合容易得到符合题目中的条件的数理关系,由劣弧所对的圆心角最小弦长最短,及过圆内一 点最短的弦与过该点的直径垂直,易得到解题思路. 解答: 解:如图示,由图形可知:
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点A 在圆(x﹣2) +y =4 的内部, 圆心为 O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小, 只能是直线 l⊥ OA, 所以 .

2

2

点评: 垂径定理及其推论是解决直线与圆关系时常用的定理,要求大家熟练掌握,垂径定理:垂直于弦的直径平 分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.相关推论,过圆内一点垂直于该点直径的弦最短,且弦所地的 劣弧最短,优弧最长,弦所对的圆心角、圆周角最小…. 20. (2012?北京模拟)若实数 x、y 满足(x﹣2) +y =3,则 的最大值为
2 2



考点: 直线的斜率;直线与圆的位置关系. 专题: 计算题;压轴题;转化思想. 分析: 利用 的几何意义,以及圆心到直线的距离等于半径,求出 k 的值,可得最大值.
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解答:

解: =

,即连接圆上一点与坐标原点的直线的斜率,

因此 的最值即为过原点的直线与圆相切时该直线的斜率. 设 =k,则 kx﹣y=0.由 = ,得 k=± ,

故( )max=

, ( )min=﹣



故答案为: 点评: 本题考查直线的斜率,直线与圆的位置关系,考查计算能力,是基础题. 21. (2012?南充三模)在平面直角坐标系中,设点 P(X,Y)定义[OP]=|x|+|y|,其中 O 为坐标原点,对于以下结 论: ① 符合[OP]=1 的点 P 的轨迹围成的图形的面积为 2; ② 设 P 为直线 +2y﹣2=0 上任意一点,则[OP]的最小值为 1; ③ 设 P 为直线 y=kx+b(k,b∈R)上的任意一点,则“使[OP]最小的点 P 有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”;其中 正确的结论有 ① (填上你认为正确的所有结论的序号) 考点: 直线的一般式方程. 专题: 压轴题;新定义;数形结合. 分析: ① 根据新定义由[OP]=|x|+|y|=1,讨论 x 的取值,得到 y 与 x 的分段函数关系式,画出分段函数的图象,由图 象可知点 P 的轨迹围成的图形为边长是 的正方形,求出正方形的面积即可; ② 举一个反例,令 y=0,求出相应的 x,根据新定义求出[OP]=|x|+|y|,即可得到[OP]的最小值为 1 是假命题; ③ 根据|x|+|y|大于等于|x+y|或|x﹣y|,把 y=kx+b 代入即可得到,当[OP]最小的点 P 有无数个时,k 等于 1 或﹣ 1;而 k 等于 1 或﹣1 推出[OP]最小的点 P 有无数个,所以得到 k=±1 是“使[OP]最小的点 P 有无数个”的充要 条件,本选项错误. 解答: 解:① 由[OP]=1,根据新定义得:|x|+|y|=1,
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可化为:



画出图象如图所示:

根据图形得到:四边形 ABCD 为边长是 ② 当 P( ,0)时,[OP]=|x|+|y|=

的正方形,所以面积等于 2,本选项正确; <1,所以[OP]的最小值不为 1,本选项错误;

③ 因为|x|+|y|≥|x+y|=|(k+1)x+b|,当 k=﹣1 时,|x|+|y|≥|b|,满足题意; 而|x|+|y|≥|x﹣y|=|(k﹣1)x﹣b|,当 k=1 时,|x|+|y|≥|b|,满足题意, 所以“使[OP]最小的点 P 有无数个”的充要条件是“k=±1”,本选项错误. 则正确的结论有:① . 故答案为:① 点评: 此题考查学生理解及运用新定义的能力,考查了数形结合的数学思想,是一道中档题. 22. (2012?江西模拟)在平面直角坐标系中,定义 d(P,Q)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点 P(x1,y1) ,Q(x2,y2)之 间的“折线距离”.则圆(x﹣4) +(y﹣3) =4 上一点与直线 x+y=0 上一点的“折线距离”的最小值是 考点: 两点间距离公式的应用. 专题: 压轴题;新定义. 分析: 设直线上的任意一点 A,C 为圆上任意一点,过 C,A 分别作 x、y 轴的垂线交于点 B,转化为求 AB+BC 的最小值,进而转化为求 AC 的最小值即可求出结果. 解答: 解:设直线上的任意一点 A, 圆上任意一点 C; 过 C,A 分别作 x、y 轴的垂线交于点 B. 由题意可知:d=AB+BC; ∵ AB+BC≥AC, 转化为求 AC 的最小值.
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2

2



AC 的最小值等于圆心到直线的距离减去半径:即 ACmin=

﹣2=

﹣2;

此时 ABC 三点围成以 AC 为斜边的等腰直角三角形,故 AB=BC= ∴ (AB+BC)min=2AC=7﹣2 . 即 d 的最小值为:7﹣2 . 故答案为:7﹣2 .



﹣2)= ﹣



点评: 本题是中档题,考查新定义,利用新定义求出函数的最小值问题,考查计算能力,对新定义的理解和灵活 运应是解好本题的关键. 23. (2011?安徽)在平面直角坐标系中,如果 x 与 y 都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是 ① ③ ⑤ (写出所有正确命题的编号) . ① 存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ② 如果 k 与 b 都是无理数,则直线 y=kx+b 不经过任何整点

③ 直线 l 经过无穷多个整点,当且仅当 l 经过两个不同的整点 ④ 直线 y=kx+b 经过无穷多个整点的充分必要条件是:k 与 b 都是有理数 ⑤ 存在恰经过一个整点的直线. 考点: 直线的一般式方程. 专题: 压轴题;新定义. 分析: ① 举一例子即可说明本命题是真命题; ② 举一反例即可说明本命题是假命题; ③ 假设直线 l 过两个不同的整点,设直线 l 为 y=kx,把两整点的坐标代入直线 l 的方程,两式相减得到两整 点的横纵坐标之差的那个点也为整点且在直线 l 上,利用同样的方法,得到直线 l 经过无穷多个整点,得到 本命题为真命题; ④ 根据③ 为真命题,把直线 l 的解析式 y=kx 上下平移即不能得到 y=kx+b,所以本命题为假命题; ⑤ 举一例子即可得到本命题为真命题. 解答: 解:① 令 y=x+ ,既不与坐标轴平行又不经过任何整点,所以本命题正确;
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② 若 k= ,b= ,则直线 y= x+ 经过(﹣1,0) ,所以本命题错误; 设 y=kx 为过原点的直线,若此直线 l 过不同的整点(x1,y1)和(x2,y2) , 把两点代入直线 l 方程得:y1=kx1,y2=kx2, 两式相减得:y1﹣y2=k(x1﹣x2) , 则(x1﹣x2,y1﹣y2)也在直线 y=kx 上且为整点, 通过这种方法得到直线 l 经过无穷多个整点, 又通过上下平移得到 y=kx+b 不一定成立.则③ 正确,④ 不正确; ⑤ 令直线 y= x 恰经过整点(0,0) ,所以本命题正确. 综上,命题正确的序号有:① ③ ⑤ . 故答案为:① ③ ⑤ 点评: 此题考查学生会利用举反例的方法说明一个命题为假命题,要说明一个命题是真命题必须经过严格的说理 证明,以及考查学生对题中新定义的理解能力,是一道中档题. 24. (2011?湖南)已知圆 C:x +y =12,直线 l:4x+3y=25. (1)圆 C 的圆心到直线 l 的距离为 5 ; (2)圆 C 上任意一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率为 .
2 2

考点: 点到直线的距离公式;几何概型;直线与圆的位置关系. 专题: 计算题;压轴题. 分析: (1)根据所给的圆的标准方程,看出圆心,根据点到直线的距离公式,代入有关数据做出点到直线的距离. (2)本题是一个几何概型,试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点,对应的圆上整个圆周的弧 长,根据题意做出符合条件的弧长对应的圆心角是 60°,根据几何概型概率公式得到结果. 2 2 解答: 解: (1)由题意知圆 x +y =12 的圆心是(0,0) ,
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圆心到直线的距离是 d=

=5,

(2)由题意知本题是一个几何概型, 试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点,对应的圆上整个圆周的弧长, 满足条件的事件是到直线 l 的距离小于 2,过圆心做一条直线交直线 l 与一点, 根据上一问可知圆心到直线的距离是 5, 在这条垂直于直线 l 的半径上找到圆心的距离为 3 的点做半径的垂线, 根据弦心距,半径,弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是 60°

根据几何概型的概率公式得到 P= 故答案为:5;

=

点评: 本题考查点到直线的距离,考查直线与圆的位置关系,考查几何概型的概率公式,本题是一个基础题,运 算量不大. 25. (2011?南通三模)定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:① f(2x)=cf(x) (c 为正常数) ;② 当 2≤x≤4 时,f(x) =1﹣|x﹣3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则 c= 1 或 2 . 考点: 三点共线;利用导数研究函数的极值. 专题: 计算题;压轴题. 分析: 由已知中定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:① f(2x)=cf(x) (c 为正常数) ;② 当 2≤x≤4 时,f(x)=1 ﹣|x﹣3|.我们可得分段函数 f(x)的解析式,进而求出三个函数的极值点坐标,进而根据三点共线,则任 取两点确定的直线斜率相等,可以构造关于 c 的方程,解方程可得答案. 解答: 解:∵ 当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣3|. 当 1≤x<2 时,2≤2x<4,
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则 此时当 x= 时,函数取极大值 当 2≤x≤4 时, f(x)=1﹣|x﹣3|; 此时当 x=3 时,函数取极大值 1 当 4<x≤8 时,2< ≤4, 则 ,



此时当 x=6 时,函数取极大值 c ∵ 函数的所有极大值点均落在同一条直线上, 即点 共线,



解得 c=1 或 2. 故答案:1 或 2 点评: 本题考查的知识点是三点共线,函数的极值,其中根据已知分析出分段函数 f(x)的解析式,进而求出三 个函数的极值点坐标,是解答本题的关键. 26. (2011?徐水县一模)已知点 P 在直线 x+2y﹣1=0 上,点 Q 在直线 x+2y+3=0 上,PQ 中点为 N(x0,y0) ,且 y0 >x0+2,则 的取值范围为 .

考点: 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系. 专题: 压轴题. 分析: 首先由直线 x+2y﹣1=0 与直线 x+2y+3=0 是平行线,得出 PQ 的中点 N(x0,y0)满足的直线方程;再根据
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y0>x0+2 对应的平面区域进一步限定 M 的范围;最后结合 解答: 解:根据题意作图如下 因为 PQ 中点为 N,则点 M 的坐标满足方程 x+2y+1=0, 又 y0>x0+2,则点 N 在直线 y=x+2 的左上部, 且由 得 N(

的几何意义求出其范围.

, ) ,则 kON=﹣ ,并且直线 x+2y+1=0 的斜率 k=﹣ ,



可视为点 N 与原点 O 连线的斜率,

故﹣ <

<﹣ .

点评: 本题考查数形结合的思想方法.

27. (2011?南汇区二模)设 M(x1,y1) ,N(x2,y2)为不同的两点,直线 l:ax+by+c=0,δ= 命题中正确的序号为 (1) ( 2) (3) (4) . (1)不论 δ 为何值,点 N 都不在直线 l 上; (2)若 δ=1,则过 M,N 的直线与直线 l 平行; (3)若 δ=﹣1,则直线 l 经过 MN 的中点; (4)若 δ>1,则点 M、N 在直线 l 的同侧且直线 l 与线段 MN 的延长线相交.

,以下

考点: 直线的一般式方程;确定直线位置的几何要素. 专题: 压轴题;阅读型. 分析: 依次分析命题: (1)根据 δ 中的分母不为 0,即可判断点 N 不在直线 l 上; (2)δ=1 时,分 b 不等于 0 和等 于 0 两种情况考虑,当 b 不为 0 时,根据 δ=1,化简后得到直线 MN 的斜率与直线 l 的斜率相等,且点 N 不在直线 l 上,进而得到两直线平行;当 b 为 0 时,根据 δ=1 推出直线 l 与直线 MN 的斜率都不存在,进而 得到两直线平行; (3)当 δ=﹣1 时,化简后得到线段 MN 的中点满足直线 l 的解析式,进而得到 MN 的中 点在直线 l 上; (4)根据 δ 大于 1,得到 ax1+by1+c 与 ax2+by2+c 同号且|ax1+by1+c|大于|ax2+by2+c|,进而得 到点 M、N 在直线 l 的同侧且直线 l 与线段 MN 的延长线相交,综合可得答案. 解答: 解: (1)因为 中,ax2+by2+c≠0,所以点 N(x2,y2)不在直线 l 上,本选项正确;
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(2)当 b≠0 时,根据 δ=1,得到

=1,化简得:

=﹣ ,即直线 MN 的斜率为﹣ ,

又直线 l 的斜率为﹣ ,由(1)知点 N 不在直线 l 上,得到直线 MN 与直线 l 平行;

当 b=0 时,根据 δ=1,得到

=1,

化简得:x1=x2,直线 MN 与直线 l 的斜率不存在,都与 y 轴平行, 由(1)知点 N 不在直线 l 上,得到直线 MN 与直线 l 平行, 综上,当 δ=1,直线 MN 与直线 l 平行,本选项正确;

(3)当 δ=﹣1 时,得到

=﹣1,

化简得:a?

+b?

+c=0,而线段 MN 的中点坐标为(



) ,

所以直线 l 经过 MN 的中点,本选项正确;

(4)当 δ>1 时,得到

>1,

即(ax1+by1+c) (ax2+by2+c)>0,所以点 M、N 在直线 l 的同侧, 且|ax1+by1+c|>|ax2+by2+c|,得到点 M 与点 N 到直线 l 的距离不等,所以延长线与直线 l 相交, 本选项正确. 所以命题中正确的序号为: (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) . 故答案为: (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4) 点评: 此题考查学生掌握一点是否在已知直线上的判别方法,掌握两直线平行时满足的条件,是一道中档题. 28. (2010?上海)某地街道呈现东﹣西、南﹣北向的网格状,相邻街距都为 1.两街道相交的点称为格点.若以互 相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(﹣2,2) , (3,1) , (3,4) , (﹣2,3) , (4,5) , (6,6) 为报刊零售点.请确定一个格点(除零售点外) (3,3) 为发行站,使 6 个零售点沿街道到发行站之间路程的 和最短. 考点: 两点间距离公式的应用. 专题: 应用题;压轴题. 分析: 设发行站的位置为(x,y) ,则可利用两点间的距离公式表示出零售点到发行站的距离,进而求得六个点的 横纵坐标的平均值,然后代入附近的点的坐标进行比较可知在(3,3)处 z 取得最小值. 解答: 解:设发行站的位置为(x,y) , 零售点到发行站的距离为 Z, 则 Z=2|x+2|+|y﹣2|+2|x﹣3|+|y﹣1|+|y﹣4|+|y﹣3|+|x﹣4|+|y﹣5|+|x﹣6|+|y﹣6|,
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这六个点的横纵坐标的平均值为 = ,

=2,

记 A(2, ) ,画图可知发行站的位置应该在点 A 附近, 代入附近的点的坐标进行比较可知,在(3,3)处 z 取得最小值. 故答案为(3,3) .

点评: 本题主要考查了两点间的距离公式的应用.考查了学生创造性思维能力和逻辑思维能力.

29. (2010?扬州二模)曲线

上的点到原点的距离的最小值为



考点: 两点间的距离公式;函数最值的应用. 专题: 综合题;压轴题. 分析: 设曲线上一点 A 的坐标,利用两点间的距离公式表示出 A 到原点的距离 d,然后利用重要不等式
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≤ 解答:



+

进行变形后,即可求出 d 的最小值.

解:设曲线上一点 A(x,y) ,则 A 到原点的距离为 d= 由 则 + ≤ ≤ ≥1,两边平方得:2 = d≥1,解得 d≥ . , = ,



所以曲线上的点到原点的距离的最小值为 故答案为:

点评: 此题考查学生灵活运用重要不等式求函数的最值,灵活运用两点间的距离公式化简求值,是一道中档题. 30. (2008?上海)已知 A(1,2) ,B(3,4) ,直线 l1:x=0,l2:y=0 和 l3:x+3y﹣1=0、设 Pi 是 li(i=1,2,3) 上与 A、B 两点距离平方和最小的点,则△ P1P2P3 的面积是 .

考点: 点到直线的距离公式. 专题: 计算题;综合题;压轴题;函数思想;方程思想. 分析: 设出 P1,P2,P3,求出 P1 到 A,B 两点的距离和最小时,P1 坐标,求出 P2,P3 的坐标,然后再解三角形的 面积即可. 解答: 解:设 P1(0,b) ,P2(a,0) ,P3(x0,y0) 由题设点 P1 到 A,B 两点的距离和为 2 2 2 2 2 d=3 +(4﹣b) +1 +(2﹣b) =2(b﹣3) +12 显然当 b=3 即 P1(0,3)时,点 P1 到 A,B 两点的距离和最小
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同理 P2(2,0) ,P3(1,0) ,所以 故答案为: 点评: 本题考查得到直线的距离公式,函数的最值,考查函数与方程的思想,是中档题.


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必修二《直线与方程》单元测试题(含详细答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区...是高考在直线知识命题中不多见的较为复杂的题目,但是只要基础扎实、方法灵活、 ...

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直线与方程&历年高考题总汇.doc

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直线与方程_知识点总结_例题习题精讲_详细答案_提高训练.pdf

直线与方程_知识点总结_例题习题精讲_详细答案_提高...贝.: 高考复习资料 高中数学 知识点总结 例题精讲...由题意, , ,由于直线 l 与线段 AB 有公共点, ...

高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案.doc

高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案 - 直线方程 一选择题 1

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数学复习 第九章 第一节 直线与方程 理(全国通用)_高三数学_数学_高中教育_...3 答案 D 2.(2013新课标全国Ⅱ,12)已知点 A(-1,0),B(1,0),C(0,...

高中数学必修2第三章《直线与方程》单元测试试题及答案.doc

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高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题_及答案 - 必修 2 部分试题: 直线与圆的方程 (计算对答案) B.-2 C. 2 D. 不存在 1. 已知直线经过点 A...

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高中数学直线与方程单元测试题_数学_高中教育_教育专区。高中数学直线与方程单元测试题(时间:120 分钟,满分:150 分) 姓名 成绩 一、选择题(本大题共 10 小题,...