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陕西省咸阳市2017届高三模拟考试数学理科试题(三)含答案


2017 年咸阳市高考模拟考试试题(三) 理科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 2? , B ? ? x | y ? x ? ? ? 1 2 ? ? ,则 A ? B ? ( ? ) A. (0, ??) B. (?1, 2) C. (0, 2) D. (2, ??) 2.欧拉,瑞士数学家,18 世纪数学界最杰出的人物之一,是有史以来最多遗产的数学家, 数学史上称十八世纪为“欧拉时代” .1735 年,他提出了欧拉公式:ei? ? cos ? ? i sin ? .被 后人称为“最引人注目的数学公式” .若 ? ? 象限为( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 2? i? ,则复数 z ? e 对应复平面内的点所在的 3 A.第一象限 3.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S9 ? 54 ,则 a2 ? a4 ? a9 ? ( A.9 B.15 ) C.18 D.36 4.下列命题中真命题的个数是( ①函数 y ? sin x ,其导函数是偶函数; 2 2 ②“若 x ? y ,则 x ? y ”的逆否命题为真命题; 2 ③“ x ? 2 ”是“ x ? x ? 2 ? 0 ”成立的充要条件; 2 ④命题 p : “ ?x0 ? R , x02 ? x0 ? 1 ? 0 ” ,则命题 p 的否定为: “ ?x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ” . A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知非零向量 m , n 满足 | m |? 2 | n | , cos ? m, n ?? 值为( A. ?6 2 ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? 1 ,若 m ? (tn ? m) ,则实数 t 的 3 ) B. ? 2 3 C. 3 2 D. 2 6.抛物线 C : y ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 是 l 上一点,连接 PF 并延长交抛物线 C 于点 Q ,若 | PF |? A.3 4 | PQ | ,则 | QF |? ( 5 B.4 ) C.5 D.6 ) 7.已知如图所示的程序框图的输入值 x ?? ?1, 4? ,则输出 y 值的取值范围是( A. ? 0, 2? B. ? ?1, 2? C. ? ?1,15? D. ? 2,15? ? y ? x ? 0, ? 8.设实数 x ,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, 若目标函数 z ? mx ? y (m ? 0) 的最大值为 6, ? x ? 0, ? 则 m 的值为( A. 2 2 2 ) B.4 2 C.8 D.16 9.已知 P 为圆 C :x ? y ? ? 内任意一点, 则点 P 落在函数 f ( x) ? sin x 的图象与 x 轴围 成的封闭区域内的概率为( A.0 B.1 ) C. 2 ? 3 D. 4 ?3 10.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,若该几何体 的各个顶点在某一个球面上,则该球的表面积为( ) A. 4 3? B. 12? C. 48? D. 32 3? 11.在中国文字语言中有回文句, 如: “中国出人才人出国中. ” 其实, 在数学中也有回文数. 回 文

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