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高一数学练习9┄平面向量数量积的坐标运算

2014/02/25

高一数学练习 9┄平面向量数量积的坐标运算
高一( )班 姓名 ( D.300 )

1. 已知 A.1200

? ? ? ? ? ? a ? 6 3, b ? 1, a ? b ? ?9 ,则 a与b 的夹角为
B.1500 C.600

2. 设向量a ? (?1,2),b ? (2,?1),则(a ? b )(a ? b )等于 A.(1,1) B.(-4,-4) C.-4 D.(-2,-2)

?

?

? ? ?

?





3. 已知 a ? (cos ? ,sin ?), b ? (cos ?,sin ?) ,则 A. a ? b B. a / / b C. (a ? b) ? (a ? b)

( D. a 与 b 的夹角为 ? ? ? (

)

4. 若 a ? b ? 0 ,则 a 和 b 的夹角 ? 的取值范围是 A. [0,

? ?

?

?



?
2

]

B. [

?
2

,? )

C. (

?
2

,? ]

D. [

?
2

,? ]
( D.1 ( ) )

5. 已知 a A.

?

? ? ? ? ? ? ? 且 与 ka ? b 垂直,则 k 为 3 a ? 2 b ? b , | a |? 2, | b |? 3,
B.-

3 2

3 2

C.±

6. 已知向量 a ? (3,4),b ? (2,?1), 如果向量 a ? xb 与 ? b 垂直,则 x 的值为 A.

?

?

?

?

?

3 2

23 3

B.

3 23

C.2

D. ?

2 5
( )

7. 若 a ? (3, ?4), a ? 2b ? (1, 2) ,则 a ? b ? A. ?15 B.10 C.15 D. ?10

? ? 8. 已知 a ? (m ? 2, m ? 3), b ? (2m ?1, m ? 2) 且 a 与 b 的夹角大于 90°,则实数 m (
A. m ? 2 或 m ? ?



4 3

B. ?

4 ?m?2 3

C. m ? 2

D. m ? 2 且 m ? ?

4 3

9. 已知向量 a ? (3, 4) ,则与 a 同向的单位向量 e 的坐标是 10. 设 | a |?| b |? 1, | 3b ? 2a |? 3 ,则 a 与 b 的夹角为

?

?

?

?

?

?

; | 2a ? 3b |?

?

?

11. 已知 a ? (3,0), b ? (m,1), 且 a 与 b 的夹角为 135 ,则 m ? _________ 12. 已知向量 a ? (2, 4) , b ? (1,1) ,若向量 b ? (ma ? b) ,则 m ? _________

13.已知 a ? (2,3), b ? ( ?2,4), c ? ( ?1, ?2) ,求 a ? b,(a ? b) ? (a ? b), a ? (b ? c),(a ? b)2 。

14.已知平面向量 a ? (2, x), b ? (2, y), c ? (3, ?4) ,且 a / / c, b ? c ,求 a 与 b 。

15.已知 a ? (?1,1), b ? (2,3) , (1)求 a ? b ; (2)若 ? a ? 3b 与 a 垂直,求实数 ? 的值。

16.在边长为 1 的正三角形 ABC 中,设 BC ? 2BD, CA ? 3CE, 求 AD ? BE 的值。


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