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山东聊城市2017年高考数学理科模拟试卷(一)含答案解析

山东省聊城市 2017 年高考模拟(一) 数学理试题 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数 z 满足 ?1 ? i ? z ? 1 ? 3i ( i 是虚数单位) ,则 z 的共轭复数为( A. 1 ? i B. 1 ? i C. 2 ? i D. 2 ? i ) ) 2.已知集合 A ? ?x x ? 1 ? 2? , B ? ?x x ? 2n ? 1, n ? Z ? ,则 A ? B ? ( A. ?1,3? B. ?0, 2? C. ?1? D. ??1,1,3? ? ? ? ? ? ? ? 3.已知向量 a ? ? ?1,2? , b ? ? 2, m? , c ? ? 7,1? ,若 a / / b ,则 b ? c ? ( ) A.8 B.10 C.15 D.18 ) 4.已知两条直线 m, n 和两个不同平面 ? , ? , 满足 ? ? ? ,? ? ? =l , m / /? , n ? ? ,则 ( A. m / / n B. m ? n C. m / / l 2 D. n ? l 2 5.“ a ? b ? 1 ”是“直线 x ? y ? 1 ? 0 与圆 ? x ? a ? ? ? y ? b? ? 2 相切”的 ( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 6.已知一个样本为 x,1, y,5 ,若该样本的平均数为 2,则它的方差的最小值为 ( A.5 B.4 C.3 D.2 ) ) 7.执行如图所示的程序框图,若输入 n ? 10 ,则输出的 S ? ( A. 4 9 B. 5 11 C. 6 13 D. 36 55 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A. 16? ? 16 3 B. 16? ? 32 3 C. 8? ? 16 3 D. 8? ? 32 3 9.过双曲线 x2 y 2 a2 的一条切线,切点为 E , ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0? 的左焦点 F ,作圆 x2 ? y 2 ? 2 a b 4 ) 延长 FE 与双曲线的右支交于点 P ,若 E 是线段 FP 的中点,则该双曲线的离心率为 ( A. 10 2 B. 10 5 C. 10 D. 2 10.已知数列 ?an ? 为等差数列,且 a1 ? 1, a2 ? 5, a5 ? 8 ,设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S , S15 的最 大值为 M ,最小值为 m ,则 M ? m ( A.500 B.600 C. 700 ) D.800 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11.已知函数 f ? x ? 是定义域为 R 的奇函数,当 x ??0,1? 时, f ? x ? =log2 ? x ? 1? ,则 f 1? 2 ? ? ? . n . 2 3 1 2 x ? x 在点 x ? a 处得切线的倾斜角为锐角 3 2 12.在区间 ? ?1,1? 上任取一个数 a ,则曲线 y ? 的概率为 2? ? 13.若 ? x ? ? 的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等, 则直线 y ? nx 与曲线 y ? x 2 围 x ? ? 成的封闭图形的面积为 . 14.已知函数 f ? x ?

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