kl800.com省心范文网

2018高考数学(理)专题突破—圆锥曲线中的热点问题


圆锥曲线中的热点问题 【考点梳理】 1.圆锥曲线中的范围、 最值问题, 可以转化为函数的最值问题(以所求式子或参数 为函数值),或者利用式子的几何意义求解. 2.定点、定值问题 (1)定点问题:在解析几何中,有些含有参数的直线或曲线的方程,不论参数如 何变化,其都过某定点,这类问题称为定点问题. 若得到了直线方程的点斜式:y-y0=k(x-x0),则直线必过定点(x0,y0);若得到 了直线方程的斜截式:y=kx+m,则直线必过定点(0,m). (2)定值问题:在解析几何中,有些几何量,如斜率、距离、面积、比值等基本 量和动点坐标或动直线中的参变量无关,这类问题统称为定值问题. 3.存在性问题的解题步骤: (1)先假设存在,引入参变量,根据题目条件列出关于参变量的方程(组)或不等式 (组). (2)解此方程(组)或不等式(组),若有解则存在,若无解则不存在. (3)得出结论. 【题型突破】 题型一、圆锥曲线中的最值、范围 【例 1】如图所示,设抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,抛物线 上的点 A 到 y 轴的距离等于|AF|-1. (1)求 p 的值; (2)若直线 AF 交抛物线于另一点 B, 过 B 与 x 轴平行的直线和过 F 与 AB 垂直的直线交于点 N,AN 与 x 轴交于点 M,求 M 的横坐标的取值范围. 【解析】(1)由题意可得,抛物线上点 A 到焦点 F 的距离等于点 A 到直线 x=-1 的距离, p 由抛物线的定义得2=1,即 p=2. (2)由(1)得,抛物线方程为 y2=4x,F(1,0), 可设 A(t2,2t),t≠0,t≠±1. ∵AF 不垂直于 y 轴,可设直线 AF:x=sy+1(s≠0), 2 ?y =4x, 由? 消去 x 得 y2-4sy-4=0. x = sy + 1 ? 2? ?1 故 yAyB=-4,∴B?t2,- t ?. ? ? 又直线 AB 的斜率为 2t , t -1 2 t2-1 故直线 FN 的斜率为- 2t , t2-1 2 从而得直线 FN:y=- 2t (x-1),直线 BN:y=- t . 2 2? ?t +3 ,- t ?. ∴N? 2 ?t -1 ? 设 M(m,0),由 A,M,N 三点共线得 2t = , t -m 2 t2+3 t-2 t -1 2 2 2t + t 2t 2 2 于是 m= 2 =2+ 2 ,∴m<0 或 m>2. t -1 t -1 经检验知,m<0 或 m>2 满足题意. 综上,点 M 的横坐标的取值范围是(-∞,0)∪(2,+∞). 【类题通法】 求圆锥曲线中范围、最值的主要方法:(1)几何法:若题目中的条件和结论能明 显体现几何特征和意义,则考虑利用图形性质数形结合求解. (2)代数法:若题目中的条件和结论能体现一种明确的函数关系,或者不等关系, 或者已知参数与新参数之间的等量关系等,则利用代数法求参数的范围. 【对点训练】 x2 y2 3 已知点 A(0,-2),椭圆 E:a2+b2=1(a>b>0)的离心率为 2 ,F 是椭圆 E 的右焦 2 3 点,直线 AF 的斜率为 3 ,O 为坐标原点. (1)求 E 的方程; (2)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P,Q 两点,当△OPQ 的面积最大时,求 l 的 方程. 2 2 3 【解析】(1)设 F(c,0),由条件知, c = 3 ,得 c= 3. c 3 又a= 2 ,所以 a=2,b2=a2-c2=1. x2 2 故 E 的方程为 4 +y =

2018高考数学(理)专题突破圆锥曲线中的热点问题.doc

2018高考数学(理)专题突破圆锥曲线中的热点问题 - 圆锥曲线中的热点问题

2018年高考数学专题10圆锥曲线热点难点突破理.doc

2018高考数学专题10圆锥曲线热点难点突破理 - 专题 10 圆锥曲线(热点难点突破) 1.已知点 A 是抛物线 C:x =2py(p>0)上一点,O 为坐标原点,若以点 M(0...

...2018-2019高考数学(理)复习 专题整合突破课件:1-5-3....ppt

《金版教程》2018-2019高考数学(理)复习 专题整合突破课件:1-5-3-1圆锥曲线中的范围、存在性和证明问题 - 大二轮 理 大二轮 数学 理 第一编 专题...

...数学二轮复习专题能力训练16圆锥曲线中的热点问题理....doc

(新课标)2018高考数学二轮复习专题能力训练16圆锥曲线中的热点问题理-含答案_高考_高中教育_教育专区。专题能力训练 16 圆锥曲线中的热点问题 (时间:60 分钟 ...

2018年高考数学专题10圆锥曲线热点难点突破文.doc

2018高考数学专题10圆锥曲线热点难点突破文 - 专题 10 圆锥曲线 1.

专题17 圆锥曲线中的热点问题(仿真押题)-2018年高考数....doc

专题17 圆锥曲线中的热点问题(仿真押题)-2018高考数学(理)命题猜想与仿

专题17 圆锥曲线中的热点问题(仿真押题)-2018年高考数....doc

专题17 圆锥曲线中的热点问题(仿真押题)-2018高考数学(理)命题猜想与仿

...专题5 突破点13 圆锥曲线中的综合问题_图文.ppt

【高考数学】2018高考数学(文)二轮复习课件:第1部分 专题5 突破点13 圆锥曲线中的综合问题 - 突破点13 圆锥曲线中的综合问题(酌情自选) 栏目 导航 核心知识 ...

2018高考数学(理)专题突破椭圆、双曲线、抛物线的基....doc

2018高考数学(理)专题突破椭圆、双曲线、抛物线的基本问题 - 椭圆、双曲线、抛物线的基本问题 【考点梳理】 1.圆锥曲线的定义 (1)椭圆:|MF1|+|MF2|=2a(...

专题17 圆锥曲线中的热点问题(仿真押题)-2018年高考数....doc

专题17 圆锥曲线中的热点问题(仿真押题)-2018高考数学(理)命题猜想与仿

...2018-2019高考数学(理)复习 专题整合突破课件:1-5-3....ppt

《金版教程》2018-2019高考数学(理)复习 专题整合突破课件:1-5-3-2圆锥曲线中的定点、定值和最值问题 - 大二轮 理 大二轮 数学 理 第一编 专题...

2018届高考理科数学二轮专题复习讲义 圆锥曲线的综合问题.doc

2018高考理科数学二轮专题复习讲义 圆锥曲线的综合问题 - 专题六 解析几何 第3讲 考情考向分析 1.圆锥曲线的综合问题一般以直线和圆锥曲线的位置关系为载体,以...

江苏专用2018版高考数学大一轮复习高考专题突破五高考....ppt

江苏专用2018高考数学大一轮复习高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题课件理苏教版 - 高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问题 内容索引 考点自测 题型分类 深度剖析 ...

江苏专用2018版高考数学大一轮复习高考专题突破五高考....doc

江苏专用2018高考数学大一轮复习高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题教师用书理_高考_高中教育_教育专区。高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问题教师用书 理 苏教版...

2018版高考数学大一轮复习高考专题突破五高考中的圆锥....doc

2018版高考数学大一轮复习高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题教师用书理新人教版_高考_高中教育_教育专区。2018 高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问题教师用书 理 ...

2018版高考数学大一轮复习高考专题突破五高考中的立体....ppt

2018高考数学大一轮复习高考专题突破五高考中的立体几何问题课件理 - 高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问题 内容索引 考点自测 题型分类 深度剖析 课时作业 考点...

2018版高考数学大一轮复习高考专题突破五高考中的圆锥....doc

2018高考数学大一轮复习高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题文北师大版_数学_高中教育_教育专区。2018高考数学大一轮复习 高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问 ...

2018版高考数学大一轮复习高考专题突破六高考中的圆锥....doc

2018高考数学大一轮复习高考专题突破六高考中的圆锥曲线问题试题理北师大版 - 高考专题突破六 高考中的圆锥曲线问题试题 理 北师大版 1.(2017安阳调研)一射手...

江苏专用2018版高考数学大一轮复习高考专题突破五高考....doc

江苏专用2018高考数学大一轮复习高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题教师用书理_数学_高中教育_教育专区。高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问题教师用书 理 苏教版...

最新整理-2018高考数学专题汇编理科数学(解析版)10....doc

最新整理-2018高考数学专题汇编理科数学(解析版)10:圆锥曲线 - 高考真题分类汇编:圆锥曲线 一、选择题 x y2 1* 【高考真题浙江理 8】如图, F1,F2 分别...