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2011年高一数学学案:1.1.3《集合的基本运算》(新人教A版必修1)


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1.1.3 一、课时学习目标

集合的基本运算(第一课时 集合的基本运算 第一课时) 第一课时

1、知识与技能:理解并集、交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。 2、过程与方法:体验通过实例分析和阅读自学探究集合间的关系与运算的过程, 培养学生的自学 . 阅读能力和自主探究能力。 3、情感:态度与价值观。通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关 系与运算,让学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题的意义,学习用数学 的思维方式去认识世界,解决问题的能力,同时培养学生的语言转换能力。 二、课时预习导学:请同学们阅读课本 P8—10 内容完成下类问题: 1、一般地,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合 A 与 B 的_____,记作_____,读作_____即 A∪B={x︱ } 思考:设 A = {4, 5, 6,8}, B = {3, 5, 7,8}, C = {1, 2, 6,8} ,求 A ∪ B , B ∪ C 提示:⑴、在求解并集时应注意什么?同时思考以下关系:
A ∪ B ___ B ∪ A, ( A ∪ B ) ∪ C ____ A ∪ ( B ∪ C ),

⑵、生活用语中的“或” “或此” “或彼”只取其一,并不兼存,而并 集中的“或”则是“或此” “或彼” “或彼此”可兼用“ x ∈ A或x ∈ B ”包含三种情 形:________________ 2 如何用 Venn 图表示集合 A∪B。 3 一般地,由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合,称为 A 与 B 的______,记作_____,读作______,即 A∩B={X|________} 思考 1、 :设平面内直线 l 1 上点的集合为 L1,直线 l 2 上的点的集合为 L2,试用 集合的运算表示 l 1 . l 2 的位置关系;

提示: A∩B 实际上是由集合 A 与集合 B 的公共元素所组成的集合,并不是 任何两个集合都有公共元素,当集合 A 与 B 没有公共元素时,不能说 A 与 B 没有 交集,而应该是 A∩B=______ 思考 2:设 A={4 . 5 . 6 . 8 . 9 } ,B={4 . 6 . 7 . 10} ,C={1 . 2 . 6 }求 A∩B , B∩C 并回答以下问题: A∩B______B∩A , 4 如何用 Vnne 图表示集合 A∩B。 三、课内学习巩固: (A∩B) ∩C____A∩(B∩C) ,

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1、完成教材 P8-9,例 5、例 6; 2、设集合 A={-3,0,1},B={t2-t+1}, 若 A∪B=A 则 t=____ 3、设集合 A={ a 2 , a + 2, ?3 },B={ a ? 3, 2a ? 1, a 2 + 1 }, 若 A∩B={-3}求a的 值。 四、课后拓展延伸 1、通过以上学习思考一下问题 ⑴、A∩A =_____ A∩ φ =_______ A ∪ A = ___, A ∪ φ = ___ A∩B=___

⑵、若 A ? B 则 A∪B=___ 2、习题 1.1 A 组 5-8, B 组 1-3

3、已知 A = {x x 2 ? ax + a 2 ? 19 = 0}, B = {x x 2 ? 5 x + 6 = 0}, C = {x x 2 + 2 x ? 8 = 0} ⑴、若 A∩B=A∪B, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求a的值;⑵、若 φ ? A ∩ B, A ∩ C = φ ,求a的值

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