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山东省德州市乐陵一中2014-2015学年高一上学期9月底检测数学试题Word版含答案_图文

乐陵一中 2014 级 9 月月考数学试题 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.设全集 U ? {1,2,3,4,5,6,7,8} ,集合 A ? {1,2,3,5} , B ? {2,4,6} ,则图中的阴影部分表示的集合为( ) A. {2} C. {1,3,5} B. {4,6} D. {4,6,7,8} ) D. ?0,1? 2.已知 A ? ? x | x ? 1 ? 0? , B ? ??2, ?1, 0,1? ,则 (CR A) ? B =( A. ??2, ?1? 3.若 f ( x) ? 1 ? A. 1 2 B. ??2? C. ??1, 0,1? 1 ,则 f (2) 等于( ) x2 3 1 3 B. C. D. ? 4 4 4 4.方程组 ? ?x ? y ? 1 2 2 ?x ? y ? 9 的解集是( ) C. ??? 5,4?? ) D. y ? x2 x A. ? 5, 4 ? B. ?5,?4? D. ??5,?4?? 5.下列函数中与函数 y ? x 表示同一函数的是( A. y ? ( x ) 2 B. y ? x 2 C. y ? 3 x 3 6.函数 y ? x ?1 的定义域是 x ( ) C. (?1,??) ) D. [?1, 0) ? (0, ??) ? ?) A. [?1, B. (0, ??) 7.下列函数中,在区间 (0, ??) 上是减函数的是( A. y ? ? 1 x B. y ? x C. y ? x2 D. y ? ? x ) 8.若函数 y ? ( x +1)( x - a )为偶函数,则 a 的值为( A.-2 B.-1 C.1 D.2 9.函数 f ( x) 是定义域为 R 的奇函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? ? x ? 1 ,则当 x ? 0 时, f ( x) 的表达 式为( ) B. f ( x) ? x ? 1 C. f ( x) ? ? x ? 1 D . f ( x) ? ? x ? 1 A. f ( x ) ? x ? 1 10.定义集合运算: A ? B ? {z | z ? xy, x ? A, y ? B} ,设 A ? { 1 ,2 } ,B ? {2, 4} ,则集合 A ? B 的所有元素之和为( A.10 ) B.14 C.18 D.31 二.填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11. 设集合 M ? {x | x ? 1}, N ? {x | x ? a} ,要使 M ? N ? ? ,则实数 a 的取值范围是 12. 已知 A ? B ? R,映射 f : x ? x2 ? x ?1,若 a 的象是 a ? 2 , 则 a = 1 13.已知 f ( x) 的定义域为[ ? ,2 ],则函数 f ( x ? 1) 的定义域为_____________. 2 . ? x ? 1 ? 2, ? 14. 设 f ( x) ? ? 1 , ? 2 ? x ?1 x ?1 1 ,则 f [ f ( )] = 2 x ?1 15. A ? {x | kx 2 ? 8x ? 16 ? 0} 只有一个元素,则 k 的取值集合为_____________. 三. 解答题(16——19 题各 12 分,20 题 13 分,21 题 14 分) 16.已知集合 A ? ?1,3, m 2 ? , B ? ?3,4? , (1) 若 B ? A ,求实数 m 的值; (2)若 A ? B ? ?1, 2,3, 4? ,求实数 m 的值. 17.记函数 f ( x) ? 1 的定义域为集合 A ,集合 B ? ?x ? 3 ? x ? 3?. x?2 (1)求 A ? B 和 A ? B ; (2) 若 C ? {x | x ? p ? 0} , C ? A ,求实数 p 的取值范围. 18.设 f ( x) ? x 2 ? ax 是 R 上的偶函数. (1) 求实数 a 的值; (2) 用定义证明: f ( x) 在 (0, ??) 上为增函数. 19.已知 f ( x) 是定义在 (0,??) 内的增函数,且满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) , f (2) ? 1 . (1) 求 f (8) ; (2)求不等式 f ( x) ? f ( x ? 2) ? 3 的解集. 20. 已知函数 f ( x) ? x2 . 1? x2 1 1 1 (1) 求 f ( 2) ? f ( ) , f (3) ? f ( ), f ( 4) ? f ( ) 的值; 2 3 4 (2) 由(1)的计算猜想关于 f ( x) 的一个性质,并证明. 21.已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 2x , (1) 求 f ( x) 的解析式 (2) 解方程 f ( x) ? x ? 2