kl800.com省心范文网

2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一(下)期末数学试卷与解析word(文科)

2015-2016 学年黑龙江省鹤岗一中高一(下)期末数学试卷(文 科) 一、选择题: (每题 5 分,共 12 题,满分 60 分.每题只有一个正确答案) 1. (5 分)直线 的倾斜角 α=( ) A.30° B.60° C.120°D.150° 2. (5 分)圆柱的底面半径为 1,高为 1,则圆柱的表面积为( A.π B.3π C.2π D.4π ) ) 3. (5 分)点 P(﹣1,2)到直线 8x﹣6y+15=0 的距离为( A.2 B. C.1 D. 4. (5 分)若直线 a 不平行于平面 α,则下列结论成立的是( A.α 内所有的直线都与 a 异面 B.α 内不存在与 a 平行的直线 C.α 内所有的直线都与 a 相交 D.直线 a 与平面 α 有公共点 ) 5. (5 分)如图 Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,斜边 O′B′=2,则这个平面图 形的面积是( ) A. B.1 C. D. ) 6. (5 分)过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为( A.2x+y﹣4=0 B.x+2y﹣5=0 C.x+3y﹣7=0 D.3x+y﹣5=0 7. (5 分)在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M 是棱 DD1 的中点,点 O 为底面 ABCD 的中心,P 为棱 A1B1 上任一点,则异面直线 OP 与 AM 所成的角的大小为( A.30° B.60° C.90° D.120° 8. (5 分)已知 m,n 为不同的直线,α,β 为不同的平面,则下列说法正确的是 ( ) ) A.m? α,n∥m? n∥α B.m? α,n⊥m? n⊥α C.m? α,n? β,m∥n? α∥β D.n? β,n⊥α? α⊥β 9. (5 分)点 P(2,5)关于直线 x+y=1 的对称点的坐标是( A. (﹣5,﹣2) B. (﹣4,﹣1) C. (﹣6,﹣3) ) D. (﹣4,﹣2) 10. (5 分)在三棱椎 P﹣ABC 中,PA⊥平面 ABC,AC⊥BC,D 为侧棱 PC 上的一 点,它的正视图和侧视图如图所示,则下列命题正确的是( ) A.AD⊥平面 PBC 且三棱椎 D﹣ABC 的体积为 B.BD⊥平面 PAC 且三棱椎 D﹣ABC 的体积为 C.AD⊥平面 PBC 且三棱椎 D﹣ABC 的体积为 D.BD⊥平面 PAC 且三棱椎 D﹣ABC 的体积为 11. (5 分)设点 A(2,﹣3) ,B(﹣3,﹣2) ,直线 l 过点 P(1,1)且与线段 AB 相交,则 l 的斜率 k 的取值范围( A.k≥ 或 k≤﹣4 B. ≤k≤4 ) D.k≥4 或 k≤﹣ C.﹣4≤k≤ 12. (5 分)如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,AD=AB=1,AD⊥AB,∠BCD=45°,将 △ABD 沿对角线 BD 折起. 设折起后点 A 的位置为 A′, 并且平面 A′BD⊥平面 BCD. 给 出下面四个命题: ①A′D⊥BC; ②三棱锥 A′﹣BCD 的体积为 ③CD⊥平面 A′BD; ④平面 A′BC⊥平面 A′DC. 其中正确命题的序号是( ) ; A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 二、填空题: (每题 5 分,共 4 题,计 20 分.) 13. (5 分)已知正四棱锥的底面边长是 3,高为 是 . ,这个正四棱锥的侧面积 14. (5 分)过点 P(3,﹣1)引直线,使点 A(2,﹣3) ,B(4,5)到它的距离 相等,则这条直线的方程为 . 15. (5 分)圆台的体积为 52cm3,上、下底面面积之比为 1:9,则截该圆台的 圆锥体积为 cm3. 16. (5 分)已知 A、B、C 是半径为 1 的球面上三个定点,且 AB=AC=BC=1,高为 的三棱锥 P﹣ABC 的顶点 P 位于同一球面上,则动点 P 的轨迹所围成的平面 区域的面积是 . 三、解答题: (本大题共 6 个小题,满分 70 分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤. ) 17. (10 分)已知直线 l 经过直线 2x+y﹣5=0 与 x﹣2y=0 的交点 P. (Ⅰ)若直线 l 平行于直线 l1:4x﹣y+1=0,求 l 的方程; (Ⅱ)若直线 l 垂直于直线 l1:4x﹣y+1=0,求 l 的方程. 18. (12 分)在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=BC=2,过 A1,C1,B 三点的平面 截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体 ABCD﹣A1C1D1,这个几何体的 体积为 . (1)求棱 A1A 的长; (2)求经过 A1,C1,B,D 四点的球的表面积. 19. (12 分)已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,其前 n 项和为 Sn. (Ⅰ)求{an}的通项公式及 Sn; (Ⅱ)令 bn= (n∈N*) ,求数列{bn}的前 8 项和. 20. (12 分)如图,PA⊥平面 ABCD,四边形 ABCD 为矩形,PA=AB,点 F 是 PB 的中点,点 E 在边 BC 上移动. (1)当点 E 为 BC 的中点时,证明 EF∥平面 PAC; (2)证明:无论点 E 在边 BC 的何处,都有 PE⊥AF. 21. (12 分) 在△ABC 中, 三个内角的对边分别为 a, b, c, cosA= ﹣csinC= asinB. , asinA+bsinB (1)求 B 的值; (2)设 b=10,求△ABC 的面积 S. 22. (12 分)在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠ABC=60°.平面 ACEF ⊥平面 ABCD,四边形 ACEF 是矩形,AF=a,点 M 在线段 EF 上. (Ⅰ)求证:BC⊥AM; (Ⅱ)试问当 AM 为何值时,AM∥平面 BDE?证明你的结论. (Ⅲ)求三棱锥 A﹣BFD 的体积. 2015-2016 学年黑