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雅安市2016届高三数学11月月考试题文科带答案

雅安市 2016 届高三数学 11 月月考试题 (文科带答案)

14-15 学年上期高三 11 月月考试题 文科数学 一、选择题(12 题每题 5 分共 60 分) 1 设是虚数单位,则=() A.1B.0C. D. 2.() A. B. C. D. 3.已知 α ∈(,),sinα =35,则 tan(α +)=() A.17 B.7C.-17 D.-7 4.已知向量若与平行,则实数的值是() A.-2B.0C.1D.2 5 设变量 x,y 满足约束条件 x+y≤3,x-y≥-1,y≥1, 则目标函数 z=4x+2y 的最大值为()

A.12B.10C.8D.2 6.在 R 上定义运算*:.若关于的不等式的解集是集合的 子集,则实数的取值范围是() A. B. C. D. 7.已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为() A、B、 C、D、 8.已知双曲线的离心率为,且抛物线的焦点为,点在此 抛物线上,为线段的中点,则点到该抛物线的准线的距 离为() A、B、C、D、 9.O 为正方体 ABCD­A1B1C1D1 的底面 ABCD 的中心, 则下列直线中与 B1O 垂直的是() A.A1DB.AA1C.A1D1D.A1C1 10.函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且满足 f(x+2)= f(x),当 x∈[0,1]时,f(x)=2x,若方程 ax+a-f(x) =0(a>0)恰有三个不相等的实数根,则实数 a 的取值范 围是() A、(,1)

B、[0,2]C、(1,2)D、[1,+∞) 11.已知,若恒成立,则的取值范围是() A、B、C、D、 12.双曲线的左右两支上各有一点,点在直线上的射影是 点,若直线过右焦点,则直线必过点() A、B、C、D、 二、填空题(4 题每题 5 分共 20 分) 13.tan-43π =________. 14.已知等差数列的首项 a1=11,公差 d=-2,则的前 n 项和 Sn 的最大值为________. 15.已知函数在处取得极值 0,则=______. 16.抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,O 为坐标原点,M 为抛物线上一点,且|MF|=4|OF|,△MFO 的面积为 43, 则抛物线方程为______. 三、解答题(6 题共 70 分) 17.(10 分)设均为正数,且,证明: (Ⅰ)若,则; (Ⅱ)是的充要条件. 18.(12 分)已知,且, (1)求的值; (2)若,,求的值. 19.(12 分)某公司为了变废为宝,节约资源,新上了一

个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算,该项目月 处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可以近 似地表示为: ,且每处理一吨生活垃圾,可得到能利用的生物柴油价 值为 200 元,若该项目不获利,政府将给予补贴. (I)当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大 利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才 能使该项目不亏损? (II) 该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均 处理成本最低? 20. (12 分) 如图,四棱锥中.平面 ABCD,底面 ABCD 为正 方形,BC=PD=2,E 为 PC 的中点,CB=3CG (I)求证:; (II) AD 边上是否存在一点 M,使得 PA//平面 MEG?若存 在,求 AM 的长;若不存在,说明理由. 21.(12 分)已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为, 离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线的斜率为,直线与椭圆 C 交于两点.点为椭 圆上一点,求△PAB 的面积的最大值. 22.(12 分)已知函数的图象过点且在点处的切线与直线 垂直(为自然对数的底数,且).

(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围. 14-15 学年上期高三 11 月月考试题 文科数学 四、选择题(12 题每题 5 分共 60 分) 1.C2.A3.A4.D5.B6.D7.B8.9.D10.A11.12.B 五、填空题(4 题每题 5 分共 20 分) 13.14.3615.-716.y2=8x 六、解答题(6 题共 70 分) 17.【答案】. 18.【答案】(1) (2) (2)根据题意有,因为,所以, 所以. 19.当时, 所以当时,取得最小值; 当时, 当且仅当,即时,取得最小值 因为,所以当每月处理量为吨时,才能使每吨的平均处 理成本最低…… 20.【答案】 21.

【答案】 22. 【答案】(Ⅰ). 又点处的切线与直线垂直,. 又的图象过点,即 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,由题意,即, 则.若存在,使得不等式成立, 只需小于或等于的最大值.设 则,当时,;当时,. 故在上单调递减,在上单调递增. , 故当时,的最大值为 故即实数的取值范围是:.