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第九章不等式与不等式组复习学案Microsoft


第九章 不等式与不等式组 复习学案(2 课时)
复习目标 1、了解不等式及一元一次不等式的有关概念; 2、理解不等式的性质; 3、能熟练的解一元一次不等式(组) ; 4、会应用一元一次不等式(组)解决有关的实际问题。 一、基础知识梳理 1、不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式: 用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式;用“≠”、“≥”“≤” 表示不等关 系的式子也是不等式; 使不等式成立的 叫做不等式的解; 一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集; 求 的过程叫做解不等式. 2、一元一次不等式: 只含有 ,并且未知数的最高次数是 ,这样的不等式,叫做一元一次不等式. 3、不等式的基本性质: 性质 l:不等式的两边都加上(或减去) ,不等号的方向 ; 性质 2:不等式的两边都乘以(或除以) ,不等号的方向 ; 性质 3:不等式的两边都乘以(或除以) ,不等号的方向 . 4、解一元一次不等式步骤 基本步骤是: 、 、 、 、 。 特别注意:当系数化为 1 时, 不等式两边同乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向 . 5、一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组:把含有同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一 元一次不等式组。 一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的 ,叫做 这个不等式组的解集. 6、解一元一次不等式组的步骤 (1)求出不等式组中每个不等式的解集; (2)借助数轴找出各解集的公共部分; (3)写出不等式组的解集。 7、求几个不等式的解集的公共部分的方法: (1)数轴法: 。 注意:用数轴表示不等式的解集时,不带等号用空心点,带等号用实心点。 (2)口诀法: 。 8、用一元一次不等式(组)解决实际问题的步骤:审、设、列、解、验、答。 9、在三角形中,两边长之和 第三边,两边长之差 第三边。

二、巩固训练 1.若 x>y,则下列不等式中不成立的是( A. x ? 3 ? y ? 3 B. 3 x ? 3 y ) D.

C. 3 ? x ? 3 ? y

x 3

?

y 3


2.如果关于 x 的不等式(a+1)x>a+1 的解集为 x<1,那么( A、a>0; B、a<0; ; C、a>-1; D、a<-1。 )

? 2 x ? 1<5 3、不等式组 ? 的整数解的个数为( ? x ? 1 ≥-1
A、1 个 A、a>-5 B、2 个 C、3 个 D、4 个

4、若三角形三条边长分别是 3、1-2a、8,则 a 的取值范围是( B、-5<a<-2 C、-5≤a≤-2 D、a>-2 或 a<-5



5、若不等式组 ?

? x ? a ?1 ? x ? 3a ? 1

无解,则 a 的取值范围是__

____。 。 。

6、若不等式 3x-m≤0 正整数解为 1,2,3,那么 m 的取值范围是 7、关于 x 的方程(m+2)x-2=1-m(4-x)若方程的解不大于 2,则 m 的取值范围 8、解下列不等式(组) ,并在数轴上表示不等式(组)的解集

(1)

5x ? 1 6

? 2>

x?5 4

3 ? x ? (2 x ? 1) ≤ 4, ? ? 2 (2) ? 1 ? 3x ? ? 2 x ? 1. ? 2 ?

9、某班有若干名男生住校,若每间宿舍住 4 人,则还剩下 20 人未住下,若每间宿舍住 8 人,则有一间宿舍不空也没住满,问有多少间宿舍,该班有多少名男生住校?

三、综合探究

开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用 18 元买了 1 支钢笔和 3 本笔记本; 7. 若不等式组 ? 有三个整数解,则 a 的取值范围为_____ ?x ? 3 ? 0 小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本。 (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; 8、某商品的进价为 500 元,标价为 750 元,现商店要求按利润不低于 5%的售价进行打折销 (2)校运动会后,班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长,让他购买上述价格的钢笔和 售,则售货员最低可以打 折。 笔记本共 48 件作为奖品, 奖给校运动会中表现突出的同学, 要求笔记本数不少于钢笔支数, ? 2( x ? 6) ? 3 ? x , 问共有多少种购买方案? 9、求不等式组 ? 2 x ? 1

? x?a

? ? ?

3

?

5x ?1 2

?1

的整数解

四、达标测试 1、下列各式是一元一次不等式的是( A、 x ? 1 < x
2

) C、 ) D、不能确定 )

B、 y ( y ? 1) >1

1 x

? 2 x ≤0

D、 x ?

1 3

< 2x

2、若由-ax<-ay 得 x>y,则( A、a>0 B、a<0 C、a=0

3、不等式 17-3x>2 的正整数解的个数是( A、2 B、3 C、4 D、5 4、不等式组 ?

10、某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品,销售完后共获利 6 万元,其进价和售价如下表: A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 (1)该商场购进 A、B 两种商品各多少件? (2)商场第二次以原价购进 A、B 两种商品,购进 B 种商品的件数不变,而购进 A 种商品 的件数是第一次的 2 倍, 种商品按原价出售, B 种商品打折销售, A 而 若两种商品销售完毕, 要使第二次经营活动获利不少于 81600 元,B 种商品最低售价为每件多少元?

?x ? 2 ? 1 ?2 x ? 1 ? 5

的解集是___________________. 11、为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造 A、 B 两种型号的沼气池共 20 个,以解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面 积,使用户数及造价见下表: 型号 占地面积(m?/个) 使用户数(户/个) 造价(万元/个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m?,该村农户共有 492 户。 (1)满足条件的方案共有几种? (2)通过计算判断,那种建造方案最省钱?

?x ?3 5、如果不等式组 ? 有解,那么 m 的取值范围是( ?x ? m
A. m >3 B m ? 3 C. m <3 D m ? 3

)

6. 若不等式组 ? A a>0

?3 x ? a ? 0, ?2 x ? 7 ? 4 x ? 1
B. a=0

的解集为 x ? 0 ,则 a 的取值范围为(

)

C. a>4

D.

a=4


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