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山东省青岛市2014届高三上学期期中考试 理科数学 Word版含答案

高三数学(理科)练习题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、 考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑; 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题纸各题目 指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上 新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? R , A ? {x | y ? 2x ? 1} ,则 CU A ? A. [0, ??) B. (??, 0) C. (0, ??) D. (??, 0] 2.已知命题 p 、 q ,则“ p ? q 为真”是“ p ? q 为真”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.向量 a ? ( , tan ? ) , b ? (cos ? ,1) ,且 a ∥ b ,则 cos 2? ? A. ? 1 3 1 3 B. 1 3 C. ? 7 9 D. 7 9 4.在正项等比数列 {an } 中, lg a3 ? lg a6 ? lg a9 ? 6 ,则 a1 a11 的值是 A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 10 5.已知 a ? 0, 且 a ? 1 ,函数 y ? loga x, y ? a x , y ? x ? a 在同一坐标系中的图象可能是 y y y 1 1 y 1 1 1 1 1 O A x O B x O C x O D 1 x 6.定义运算 a b x ?1 2 在 (??, m) 上单调递减,则实 ? ad ? bc ,若函数 f ? x ? ? c d ?x x ? 3 数 m 的取值范围是 A. (?2, ??) B. [?2, ??) C. (??, ?2) D. (??, ?2] ?x ? 0 y ?1 1 ? 7.设 x , y 满足约束条件 ? y ? 0 ,若目标函数 z ? 的最小值为 ,则 a 的值为 x ?1 2 ?2 x ? 3 y ? a ? A. 2 8.已知 cos(x ? B. 4 C. 6 D. 8 ? 6 )?? ? 3 ,则 cos x ? cos( x ? ) ? 3 3 B. ? A. ? 2 3 3 2 3 3 C. ? 1 D. ? 1 9.下列命题中正确的是 1 的最小值是 2 x 4 2 C. y ? sin x ? 的最小值是 4 sin 2 x A. y ? x ? B. y ? 2 ? 3 x ? 4 ? x ? 0 ? 的最大值是 2 ? 4 3 x 4 D. y ? 2 ? 3 x ? ? x ? 0 ? 的最小值是 2 ? 4 3 x 10.已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 , 若 a1 ? a a ? 2 ?3 A. 2014 B. 2013 C. 1007 ? 3 1 0 2a , 则t ? ? 2013at( t ? N* ) D. 1006 11.设 a 、 b 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使 A. a ? ? b a b ? ? 0 成立的是 | a | | b| D. a ? b 1 3 B. a / / b C. a ? 2b 12.已知函数 f ( x ) 的导函数图象如图所示,若 ?ABC 为锐角三角形,则一定成立的是 A. f (cos A) ? f (cos B) B. f (sin A) ? f (cos B) C. f (sin A) ? f (sin B) D. f (sin A) ? f (cos B) y O 1 ? x 第Ⅱ卷(非选择题 log x, x ? 1 ? ? 1 2 ? ?2 ? 4 , x ? 1 x 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f ( )) ? 1 2 . 14.曲线 y ? 2sin x ( 0 ? x ? ? ) 与直线 y ? 1 围成的封闭图形的面积为 . 15. 已 知 函 数 f ( x ) 是 (??, ??) 上 的 奇 函 数 , 且 f ( x ) 的 图 象 关 于 直 线 x ? 1 对 称 , 当 x ? [?1, 0] 时, f ( x) ? ? x ,则 f (2013) ? f (2014) ? . 16.若对任意 x ? A , y ? B , ( A 、 B ? R )有唯一确定的 f ( x, y) 与之对应,称 f ( x, y) 为关于 x 、 y 的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数 f ( x, y ) 为关于实数 x 、 y 的广 义“距离”: (1)非负性: f ( x, y) ? 0 ,当且仅当 x ? y 时取等号; (2)对称性: f ( x, y ) ? f ( y, x) ; (3)三角形不等式: f ( x, y ) ? f ( x, z ) ? f ( z , y ) 对任意的实数 z 均成立. 今给出四个二元函数:① f ( x, y ) ?| x ? y | ;② f ( x, y ) ? ( x ? y ) 2 ③ f ( x, y) ? x ? y ;④ f

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