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届高考数学一轮复习第九章解析几何考点规范练41直线的倾斜角斜率与直线的方程文新人教B版(含答案)


考点规范练 41 与直线的方程 基础巩固 直线的倾斜角、斜率 1.(2017 贵州模拟)已知直线 l 经过点 P(-2,5),且斜率为- ,则直线 l 的方程为( ) A.3x+4y-14=0 C.4x+3y-14=0 B.3x-4y+14=0 D.4x-3y+14=0 ) 2.已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点 P(3,a3),Q(4,a4)的直线斜率为( A.4 B. C.-4 D.-14 ) 3.直线 l 经过点 A(1,2),在 x 轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是( A. B. ∪(1,+∞) C.(-∞,1)∪ D.(-∞,-1)∪ 4.一次函数 y=- x+ 的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是( A.m>1,且 n>1 C.m>0,且 n<0 B.mn>0 D.m>0,且 n>0 ) 1 5.设 A,B 是 x 轴上的两点,点 P 的横坐标为 2,且|PA|=|PB|,若直线 PA 的方程为 x-y+1=0,则直线 PB 的方程是( A.x+y-5=0 C.2x-y-4=0 ) B.2x-y-1=0 D.2x+y-7=0 6.若 ab>0,且 A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则 ab 的最小值为 . 7.一条直线经过点 A(2,式方程是 2 ),并且它的倾斜角等于直线 y= x 的倾斜角的 2 倍,则这条直线的一般 . 2 8.设直线 l 的方程为(m -2m-3)x+(2m +m-1)y=2m-6,根据下列条件分别求 m 的值. (1)直线 l 经过定点 P(2,-1); (2)直线 l 在 y 轴上的截距为 6; (3)直线 l 与 y 轴平行; (4)直线 l 与 y 轴垂直. 9. 已知直线 l 过点 P(0,1),且与直线 l1:x-3y+10=0 和 l2:2x+y-8=0 分别交于点 A,B(如图).若线段 AB 被点 P 平分,求直线 l 的方程. 2 能力提升 10.若点(m,n)在直线 4x+3y-10=0 上,则 m +n 的最小值是( A.2 B.2 C.4 D.2 ) 2 2 ) 11.若直线 ax+by=ab(a>0,b>0)过点(1,1),则该直线在 x 轴、y 轴上的截距之和的最小值为( A.1 B.2 C.4 D.8 12.已知直线 l 过点 M(1,1),且与 x 轴、y 轴的正半轴分别相交于 A,B 两点,O 为坐标原点.当 |MA|2+|MB|2 取得最小值时,求直线 l 的方程. 高考预测 13.在平面直角坐标系 xOy 中,设 A 是半圆 O:x +y =2(x≥0)上一点,直线 OA 的倾斜角为 45°,过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为 H,过点 H 作 OA 的平行线交半圆于点 B,则直线 AB 的方程 是 2 2 . 参考答案 考点规范练 41 直线的倾斜角、斜率与直线的方程 3 1.A 解析由点斜式方程知直线 l 的方程为 y-5=- (x+2),即 3x+4y-14=0. 2.A 解析∵{an}为等差数列,S5=55, ∴a1+a5=22,∴2a3=22,∴a3=11. 又 a4=15,∴kPQ= 3. =4. D 解析设直线的斜率为 k,如图,过定点 A 的直线经过点 B 时,直线 l 在 x 轴上的截距为 3,此时 k=- 1;过定点 A 的直线经过点 C 时,直线 l 在 x 轴上的截距为-3,此时 k

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