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广东省六校联盟2015届高三第三次联考数学(文)试题


广东省六校联盟 2015 届高三第三次联考 (文科)数学试题 本试卷共 4 页,20 小题, 满分 150 分.考试用时 120 分钟 参考公式:锥体的体积公式 V ? 1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设函数 f ( x) ? A. (1, ??) 1 的定义域为 M ,则 CR M ? ( 1? x B. [1, ??) C. (??,1) ) D. (??,1] ) D. y ? 3 2.下列函数中,既是偶函数又在 ? 0, ??? 上单调递增的是( A. y ? x ? 1 B. y ? ? x2 ? 1 C. y ? tan x x ? x?0 ? 3.已知点 ( x , y ) 满足 ? y ? 0 ,则 u ? y ? x 的最小值是( ?x ? y ? 1 ? A. ? 2 4.双曲线 B. ?1 ) C. 0 ) D. 1 x2 ? y 2 ? 1的离心率 e ? ( 4 B. A. 5 2 3 2 C. 2 5 ) D. 2 3 5.对于任意向量 a 、 b 、 c ,下列命题中正确的是( A. a b ? a b C. ? a b ? c ? a ? b c ? 6.已知 sin( A. B. a ? b ? a ? b D. a a ? a 2 ? 2 ??) ? 3 5 3 ? , ? ? (0, ) ,则 sin(? ? ? ) ? ( 5 2 3 4 B. ? C. 5 5 ) D. ? 4 5 7.等差数列 ?an ? 中, a2 ? 4 , a3 ? a7 ? 20 ,则 a8 ? ( ) A.8 B.12 C.16 D.24 ) 2 2 2 2 8.圆 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 关于直线 y ? x 对称的圆的方程为( A. ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 1 2 2 B. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 D. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 2 2 C. ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 1 2 2 9.一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图 1 所示.若一个平行于圆锥底面的 平面将此圆锥截成体积之比为 1﹕7 的上、下两部分,则截面的面积为( A. ) 4 1 ? 4 B. ? C. 9 ? 4 D. 4 ? 10.已知平面上的线段 l 及点 P ,在 l 上任取一点 Q ,线段 PQ 长度的 最小值称为点 P 到线段 l 的距离,记作 d ( P, l ) .设 l 是长为 2 的线段, 点集 D ? {P | d ( P, l ) ? 1} 所表示图形的面积为( A. ? B. 4 C. 2 ? ? ) D. 4 ? ? 6 图1 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11.已知 a ? ? 2,1? , b ? ?1, ?3? ,则 a ? 2b ? ________. 12.若 a, b ? R ,则“ a ? b 成立”是“ a 2 ? b 2 成立”的________条件(填“充分不必要” , “必要不充分” , “充要” , “既不充分也不必要” ) . 13.如图 2,一个等腰直角三角形的直角边长为 2,分别以三个顶点为圆心, 1 为半径在三角形

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