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山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试数学理试题(WORD解析版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年山东省临沂市高考数学三模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 分) (5 (2013?临沂三模)复数 z 满足方程 z=(z﹣2)i(i 为虚数单位) ,则 z=( ) A. 1+i B. 1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 考点: 复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析: 设复数 z=a+bi(a,b∈R) ,则 a+bi=( (a+bi﹣2)i,利用复数相等即可得出. 解答: 解:设复数 z=a+bi(a,b∈R) ,则 a+bi=( (a+bi﹣2)i, ∴a+bi=(a﹣2)i﹣b, ∴ ∴z=1﹣i. 故选 B. 点评: 熟练掌握复数的运算法则和复数相等是解题的关键. 2. 分) (5 (2013?临沂三模)已知集合 A={x|x2 >1},B={x|log2 x<1},则(?RA)∩B=( A. (0,1] B. (0,1) C.[0,1] D.[﹣1,1] 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 计算题. 分析: 通过求解一元二次不等式和对数不等式分别化简集合 A 与 B,然后直接利用补集及交集运算 求解. 解答: 解:由 A={x|x2 >1}={x|x<﹣1 或 x>1}, 所以?R A={x|﹣1≤x≤1},又 B={x|log2 x<1}={x|0<x<2}, 所以(?R A)∩B={x|﹣1≤x≤1}∩{x|0<x<2}=(0,1]. 故选 A. 点评: 本题考查了补集及交集运算,考查了一元二次不等式与对数不等式的解法,是基础的运算题. ) ,解得 . 3. 分) (5 (2013?临沂三模)甲、乙两名运动员在某项测试中的 6 次成绩如茎叶图所示, , 分 别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,s 1 ,s2 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标 准差,则有( ) A. B. C. D. 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 考点: 极差、方差与标准差;茎叶图;众数、中位数、平均数. 分析: 根据茎叶图看出两组数据,先求出两组数据的平均数,再求出两组数据的方差,比较两组数 据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小. 解答: 解:由茎叶图可看出甲的平均数是 , 乙的平均数是 ∴两组数据的平均数相等. 甲的方差是 (36+1+0+0+1+36)= 乙的方差是 (49+4+0+0+4+49)= ∴甲的标准差小于乙的标准差, 故选 B. 点评: 本题考查两组数据的平均数和方差的意义,是一个基础题,解题时注意平均数是反映数据的 平均水平,而标准差反映波动的大小,波动越小数据越稳定. 4. 分) (5 (2013?临沂三模)下列选项中叙述错误的是( A. 命题“若 x=1,则 x2 ﹣x=0”的逆否命题为真命题? B. 若 p:?x∈R,x2 +x+1≠0,则 p:?x0 ∈R,x02 +x0 +1=0 C. “x>1”是“x2 ﹣x>0”的充分不必要条件 D.若“p∧q”为假命题,则“p∨q”为真命题 考点: 命题的真假判断与应用;四种命题间的逆否关系;全称命题;特称命题;命题的否定. 专题: 计算题. 分析: 利用四种命题的逆否关系判断 A 的正误;全称命题与特称命题的否定 B 的正误;通过充要条 件的判定判断 C 的正确;复合命题的真假判断 D 的正误. 解答: 解:对于 A,“若 x=1, x2 ﹣x=0”的逆否命题为真命题,因为原命题是真命题,所以 A 正确; 则 对于 B,若 p:?x∈R,x2 +x+1≠0,则 p:?x0 ∈R,x0 2 +x0 +1=0,符合全称命题与特称命题的 否定,所以 B 正确. 对于 C,“x>1”是“x2 ﹣x>0”的充分不必要条件,满足充分不必要条件的判断,所以 C 正确; 对于 D,若“p∧q”为假命题,可能 p、q 两个命题都是假命题,此时“p∨q”为假命题,所以 D 不正确. 故选 D. 点评: 本题考查命题的真假判断,四种命题的逆否关系,充要条件的判断等基本知识的应用. ) , . , 5. 分) (5 (2010?安徽) 设 A. a>c>b B. a>b>c C.c>a>b , a, c 的大小关系是 则 b, ( D.b>c>a ) 考点: 幂函数图象及其与指数的关系. 分析: 根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来. 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 解答: 解:∵ ∴a>c 又∵ 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 在 x>0 时是增函数 在 x>0 时是减函数,所以 c>b 故答案选 A 点评: 本题主要考查幂函数与指数的关系.要充分利用函数图象、函数的单调性来解决问题. 6. 分) (5 (2013?临沂三模)要得到函数 的图象( A. C. 向左平移 向左平移 个单位长度 个单位长度 ) B. D. 向右平移 向右平移 的图象,只需将函数 个单位长度 个单位长度 考点: 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 专题: 计算题;三角函数的图像与性质. 分析: 把 的图象向左平移 解答: 解: 故把 化为 个单位,即得函数 y=cos2x 的图象. = 的图象向左平移 的图象, 即得到函数 故选 C. 点评: 本题考查诱导公式,以及 y=Asin(ωx+?)图象的变换,把两个函数化为同名函数是解题的关 键. 7. 分) (5 (2013?临沂三模)一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( ) 的图象. , 个单位,即得函数 , 故把 名师远程辅导互动平台 3 网址:xlhwx.com 小升初 中高考

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