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2015年高考数学真题分类汇编 专题05 平面向量 (2) 文


第五章

平面向量
????

1、 【2015 高考新课标 1, 文 2】 已知点 A(0,1), B(3, 2) , 向量 AC ? (?4, ?3) , 则向量 BC ? ( ) (A) (?7, ?4) (B) (7, 4) (C) (?1, 4) (D) (1, 4)

??? ?

2.【2015 高考广东,文 9】在平面直角坐标系 x?y 中,已知四边形 ??CD 是平行四边形,

???? ??? ? ??? ? ???? ?? ? ?1, ?2 ? , ?D ? ? 2,1? ,则 ?D ? ?C ? (
A.2 B.3

) C.4 D.5

3.【2015 高考重庆,文 7】已知非零向量 a , b 满足 |b |=4|a|,且a ? (2a +b ) 则 a与b 的夹角 为( (A) )

? ?

?

?

?

? ?

?

?

?
3

(B)

?
2

(C)

2? 3

(D)

5? 6

4.【2015 高考新课标 1,文 8】函数 f ( x) ? cos(? x ? ? ) 的部分图像如图所示,则 f ( x) 的单 调递减区间为( ) (A) (k? ?

1 3 , k? ? ), k ? Z 4 4

1 3 , 2k? ? ), k ? Z 4 4 1 3 (C) (k ? , k ? ), k ? Z 4 4 1 3 (D) (2k ? , 2k ? ), k ? Z 4 4 ? ? ? ? ? ? ? 5.【2015 高考福建,文 7】设 a ? (1, 2) , b ? (1,1) , c ? a ? kb .若 b ? c ,则实数 k 的值等
(B) (2k? ? 于( A. ? )

3 2

B. ?

5 3

C.

5 3

D.

3 2

6.【2015 高考北京,文 6】设 a , b 是非零向量, “ a ? b ? a b ”是“ a //b ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?

?

? ?

? ?

? ?



7.【2015 高考陕西,文 8】对任意向量 a, b ,下列关系式中不恒成立的是(

? ?



-1-

A . | a ? b |?| a || b | D. (a ? b)(a ? b) ? a ? b

? ?

? ?

B . | a ? b |?|| a | ? | b ||

? ?

?

?

C . (a ? b) 2 ?| a ? b |2

?

?

?

?

?

? ? ?

?2

?2

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 8.【2015 高考湖北,文 11】.已知向量 OA ? AB , | OA |? 3 ,则 OA ? OB ? _________.

9.【2015 高考安徽, 文 15】?ABC 是边长为 2 的等边三角形, 已知向量 a 、b 满足 AB ? 2a ,
? ? ? AC ? 2a ? b ,则下列结论中正确的是

?

?

?

?

.(写出所有正确结论得序号)

① a 为单位向量;② b 为单位向量;③ a ? b ;④ b // BC ;⑤ (4a ? b ) ? BC 。

?

?

?

?

?

?

?

?

?

( 1,3) 10. 【2015 高考山东,文 13】 过点 P 作圆错误!未找到引用源。的两条切线,切点
分别为 A, B ,则错误!未找到引用源。= 11. 【 2015 高 考 天 津 , 文 . 13 】 在 等 腰 梯 形

ABCD

中 , 已 知

AB ? DC , AB ? 2, BC ? 1, ?ABC ? 60? , 点 E 和 点 F 分 别 在 线 段 BC 和 CD 上 , 且

??? ? 2 ??? ? ???? 1 ???? ??? ? ??? ? . BE ? BC , DF ? DC , 则 AE ? AF 的值为 3 6 ? ? ? ? ? 1 12.【2015 高考浙江,文 13】已知 e1 , e2 是平面单位向量,且 e1 ? e2 ? .若平面向量 b 满足 2 ? ? ? ? ? . b ? e1 ? b ? e2 ? 1 ,则 b ?

-2-


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