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2015-2016学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高一(下)期末数学试卷与解析word

2015-2016 学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高一(下)期末数学试 卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)下面没有体对角线的一种几何体是( A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六棱柱 2. (5 分)下列给出的赋值语句中正确的是( A.4=M B.M=﹣M C.B=A=3 D.x+y=3 ) ) ) 3. (5 分) 已知点 A (1, 2, 3) , 则点 A 关于平面 xOy 的对称点 B 的坐标为 ( A. (1,﹣2,﹣3) B. (﹣1,2,3) 4. (5 分)下列说法正确的是( A.圆锥的母线长等于底面圆直径 B.圆柱的母线与轴垂直 C.圆台的母线与轴平行 D.球的直径必过球心 ) C. (1,2,﹣3) D. (﹣1,﹣2,3) 5. (5 分)若长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为 3,4,5,则该长方体的 外接球表面积为( A.50π B.100π ) C.150π D.200π ,1) ,圆 C:x2+y2=4,则直线 l 与圆 C 的位置 6. (5 分)已知直线 l 过点 P( 关系是( A.相交 ) B.相切 C.相交和相切 D.相离 ) 7. (5 分)有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个( A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 ) 8. (5 分)直线 y=k(x﹣1)+2 恒过定点( A. (﹣1,2) B. (1,2) C. (2,﹣1) D. (2,1) 9. (5 分)与直线 y=﹣2x+3 平行,且过点(1,2)的直线方程是( ) A.y=﹣2x+4 B.y=2x+8 C.y=﹣2x﹣4 D.y=﹣2x﹣2 10. (5 分)已知过点 P(2,2)的直线与圆(x﹣1)2+y2=5 相切,且与直线 ax ﹣y+1=0 垂直,则 a=( A. B.1 C.2 ) D. 11. (5 分)若圆(x﹣3)2+(y+5)2=r2 上的点到直线 4x﹣3y﹣2=0 的最近距离等 于 1,则半径 r 的值为( A.4 B.5 C.6 ) D.9 12. (5 分)在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M、N 分别是棱 BB1、B1C1 的中点,若 ∠CMN=90°,则异面直线 AD1 与 DM 所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线 上) 13. (5 分) 已知正三角形 ABC 的边长为 a, 那么它的平面直观图的面积为 14. (5 分) 已知直线 l 经过点 (1, 3) , 且与圆 x2+y2=1 相切, 直线 l 的方程为 . . 15. (5 分)如图,AB 是⊙O 的直径,C 是圆周上不同于 A、B 的点,PA 垂直于 ⊙O 所在平面 AE⊥PB 于 E,AF⊥PC 于 F,因此 一条直线) ⊥平面 PBC(请填图上的 16. (5 分)如图给出的是求 + + +…+ 应填入的条件是 ①i>10? ②i<10? 的值的一个程序框图,其中判断框内 ③i>20? ④i<20? ⑤i=11? 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17. (10 分)如图,在底半径为 2,母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 求圆柱的表面积和圆锥的体积. 的圆柱, 18. (12 分)直线 L 经过点 A(﹣3,4) ,且在 x 轴上截距是在 y 轴截距的 2 倍, 求该直线的方程. 19. (12 分)已知圆的半径为 的弦长为 ,求圆的方程. ,圆心在直线 y=2x 上,圆被直线 x﹣y=0 截得 20. (12 分)如图,三棱台 DEF﹣ABC 中,AB=2DE,G,H 分别为 AC,BC 的中点. (1)求证:BD∥平面 FGH; (2)若 CF⊥BC,AB⊥BC,求证:平面 BCD⊥平面 EGH. 21. (12 分)当 a(a>0)取何值时,直线 x+y﹣2a+1=0 与圆 x2+y2﹣2ax+2y+a2 ﹣a+1=0 相切,相离,相交? 22. (12 分)如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,P,M,N 分别为棱 DD1,AB, BC 的中点. (1)求二面角 B1﹣MN﹣B 的正切值; (2)求证:PB⊥平面 MNB1. 2015-2016 学年黑龙江省鹤岗市绥滨一中高一(下)期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)下面没有体对角线的一种几何体是( A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六棱柱 【解答】解:三棱柱,四棱锥,五棱柱,六棱柱,底面分别为三角形,四边形, 五边形,六边形, 三角形没有对角线,所以三棱柱没有对角线. 故选:A. ) 2. (5 分)下列给出的赋值语句中正确的是( A.4=M B.M=﹣M C.B=A=3 【解答】解:根据题意, A:左侧为数字,故不是赋值语句, B:赋值语句,把﹣M 的值赋给 M, C:连等,不是赋值语句, D.x+y=3 ) D:不是赋值语句,是等式,左侧为两个字母的和. 故选:B. 3. (5 分) 已知点 A (1, 2, 3) , 则点 A 关于平面 xOy 的对称点 B 的坐标为 ( A. (1,﹣2,﹣3) B. (﹣1,2,3) C. (1,2,﹣3) ) D. (﹣1,﹣2,3) 【解答】解:点 A(1,2,3) ,关于 xoy 平面的对称点,纵横坐标不变,竖坐标 变为相反数,即所求的坐标(1,1,﹣3) , 故选:C. 4. (5 分)下列说法正确的是( A.圆锥的母线长等于底面圆直径 ) B.圆