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江西省南康中学2012届高三下学期数学xt1


江西省南康中学 2012 届高三下学期数学(理)试题(四)2012.2.23 一、选择题(共 50 分) 1、已知 i 为虚数单位, 则复数 i(1 ? i) 的模等于( )
2 C. 2 D. 2 2 3? 3? , cos ) 落在角 θ 的终边上,且 θ ∈[0,2π ),则 θ 的值为 2.已知点 P(sin 4 4 ( ) ? 3? 5? 7? A. B. C. D. 4 4 4 4 ? ? ?? ? ? ? ? 3.设平面向量 a ? (1, 2) , b ? (?2, y) ,若 a // b ,则 3a ? b ? ( )

A .

1 2

B.

A. 5 B. 6 C. 17 4、设随机变量 X ~ B(n, p) 且 EX ? 1.6 DX ? 1.28 ,则( A. n ? 8 p ? 0.2 B. n ? 4 p ? 0.4 C.n ? 5 p ? 0.32

D. 26 ) D.n ? 7 p ? 0.45
2

5. 已知定义域为 R 的偶函数 f ( x) 在 (??, 0] 上是减函数,且 f ( 1 ) =2,则不等式
f (log4 x ) ? 2 的解集为



) C. (0, 2 ) ? ( 2, ??)
2

A. (0, 1 ) ? (2, ??)
2

B. (2, ??)

D. (0, 2 )
2

6、设数列{ an }是公比为 a(a ? 1) ,首项为 b 的等比数列, S n 是前 n 项和,对任 意的 n∈N*,点( S n , S n?1 )在直线( A. y ? ax ? b 上
x

)

B. y ? ax ? b 上 C. y ? bx ? a 上 D. y ? bx ? a 上 2 7、 p : f ( x) ? e ? ln x ? 2x ? mx ? 1 在 (0, ??) 内单调递增, q : m ? ?5 ,则 p 是 q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8、若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长相等,其外接球的表面积为 4? , 则侧棱长为( ) A、
3 3

B、

2 3 3

C、

2 2 3

D、

2 3

x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的右顶点 A 作斜率为 ?1 的直线,该直线与双 a 2 b2 ??? 1 ??? ? ? 曲线的两条渐近线的交点分别为 B, C .若 AB ? BC ,则双曲线的离心率是 2 ( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 10、设函数 f ( x) 的定义域为 D ,如果对于任意的 x1 ? D ,存在唯一的 x2 ? D , f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? C 成立(其中 C 为常数) 使得 ,则称函数 y ? f ( x) 在 D 上 2 的均值为 C , 现在给出下列4个函数: ① y ? x3 ② y ? 4sin x ③ y ? lg x

9.过双曲线

④ y ? 2x ,则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的( A、 ①② B、 ③④ C、①③④

) D、①③

二、填空题(25 分) 11、给出如图所示的程序框图,那么输出的数是 12、定义在 (?1,1) 的函数 f ( x) ? ?5x ? sin x , 如果 f (1 ? a) ? f (1 ? a2 ) ? 0 , 则实数 a 的取值范围为 13. 甲乙两人进行乒乓球单打决赛,采用五局三胜制, 2 1 对于每局比赛甲获胜的概率为 ,乙获胜的概率为 , 3 3 则爆出冷门(乙获冠军)的概率为 14.若⊙ O1 : x2 ? y 2 ? 5 与⊙ O2 : ( x ? m)2 ? y2 ? 20(m ? R) 相交于 A、B 两点,且两圆在点 A 处的切线互相垂直, 则线段 AB 的长度是 15、 (坐标系与参数方程选做题) (1)若 P(2, ?1) 为曲线 ? x ? 1 ? 5cos ? (0 ? ? ? 2? ) 的弦的中点,则该弦所在 ? ? y ? 5sin ? 直线的倾斜角为 (2)已知命题“ ?x ? R,| x ? a | ? | x ? 1|? 2 ”是假命题, 则实数 a 的取值范围是____ ____;
开始

k ? 1, s ? 0
s ? s ? 3k
k ?k?2

k ? 100




输出S

结束
第 11 题

题 号 答 案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11、 14、

12、 15、

13、


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