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湖北省八市2017届高三3月联考数学理试卷(含答案)word版

湖北省八市2017届高三三月联考 数学理试卷 本试卷共4页.全卷满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效. 3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题 卷上无效. 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.设集合 A ? {x | 0 ≤ x ≤ 3}, B ? {x | x2 ? 3x ? 2 ≤ 0, x ? Z} ,则 A ? B 等于 A. (?1,3) B.[1,2] C. ?0,1,2? D. ?1,2? 2.设 l , m , n 表示不同的直线, ?,?,? 表示不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m ∥ l ,且 m ? ? . 则 l ? ? ; ②若 m ∥ l ,且 m ∥ ? .则 l ∥ ? ; ③若 ? ? ? ? l , ? ? ? ? m, ? ? ? ? n ,则 l ∥m∥n; ④若 ? ? ? ? m, ? ? ? ? l , ? ? ? ? n, 且 n∥ ? ,则 l ∥m. 其中正确命题的个数是 A.1 3.如果数列 a1 , A.32 B.2 C .3 D.4 a a a2 , 3 ,?, n ,?是首项为 1,公比为 ? 2 的等比数列,则 a 5 等于 an ?1 a1 a2 B.64 C.-32 D.-64 4.下列命题中真命题的个数是 ①“ ?x ? R, x 2 ? x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? x ? 0 ” ; ②若 | 2 x ? 1|? 1 ,则 0 ? 1 1 ?1或 ? 0 ; x x C .2 D.3 ③ ?x ? N * ,2 x4 ? 1 是奇数. A.0 B.1 ? 2 x ? y ≥ 0, ? y ≥ ? x ? b, ? 5.若实数 x,y 满足 ? ? y ≥ x, A.0 且 z ? 2 x ? y 的最小值为 4,则实数 b 的值为 C. 8 3 B.2 D.3 6. ( x 2 ? )n 的展开式中,常数项为 15,则 n 的值可以为 A.3 C.5 B.4 D.6 1 x 开始 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, 则输出的结果是 A. s=0,n=1 否 3 2 B. 3 n≤2012? 是 s=s+ sin 3 C. ? D. ? 3 2 8.已知方程: (m ? 1) x2 ? (3 ? m) y 2 ? (m ? 1)(3 ? m) 表示焦距为 8 的双曲线,则 m 的值等于 A.-30 x n? 3 输出 s 结束 n= n +1 第 7 题图 B.10 C.-6 或 10 D.-30 或 34 9.已知函数 f ( x) ? a ? x ? b 的零点 x0 ? (n, n ? 1)(n ? Z ) ,其中常数 a,b 满足 2a ? 3 , 3b ? 2 ,则 n 等于 A.-1 B.-2 C .1 D.2 10.设 A ? ?(a,c)|0 ? a ?2,0 ? c ?2, a , c ?R 根的概率为 A. ? ,则任取 (a, c) ? A ,关于 x 的方程 ax2 ? 2 x ? c ? 0 有实 C. 1 ? ln 2 2 B. 1 ? ln 2 2 1 ? 2ln 2 4 D. 3 ? 2ln 2 4 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 25 分.请将答案填在答题卡中相应的位置) 11.已知 i 是虚数单位,计算 (2 ? i ) 2 的结果是 3 ? 4i . 12.某大学对 1000 名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如图所示, 现规定不低于 70 分为合格,则合格人数是 频率 组距 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 O 40 50 60 70 80 90 100 分数 . 第 13 题图 第 12 题图 13.如图:已知树顶 A 离地面 则该人离此树 21 2 米,树上另一点 B 离地面 11 2 米,某人在离地面 3 2 米的 C 处看此树, 米时,看 A、B 的视角最大. 14.如图所示:有三根针和套在一根针上的 n 个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移 到另一根针上. (1)每次只能移动一个金属片; (2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在 较小的金属片上面.将 n 个金属片从 1 号针移到 3 第 14 题图 号针最少需要移动的次数记为 f ( n) ; 则: (Ⅰ) f (3) ? (Ⅱ) f ( n) ? A 15. (考生注意:本题为选做题,请在下列两题中任选一题作答,如果都做,则按所做第( 1)题计 分) (1) ( 《几何证明选讲》选做题).如图:直角三角形 ABC 中, o ∠B=90 ,AB=4,以 BC 为直径的圆交边 AC 于点 D, AD=2,则∠C 的大小为 . (2)(《坐标系与参数方程选讲》选做题).已知直线的极坐标方程 为 ? sin(? ? 为 D B C ? 4 . )? 2 7? ,则点 A(2, ) 到这条直线的距离 2 4 第 15 题(1)图 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? Asin(? x ? ? )( A ? 0,? ? 0,| ? |? (I)求函数 f ( x) 的解析式; (II)求函数 y ? f ( x) ? f ( x ?

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