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(用过)指数函数与对数运算测试题(附答案)


姓名
题号 答案 一、选择题(12 ? 5 )


指数函数与对数运算测试题 得分
10 11 12

班级

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1、 ??
? ?

2

?

?1

? 等于( ? ?

2

) C、 ? 2 D、 1 2
2

A、2

B、1

9、若 a ? ( ) 3 , b ? ( ) 3 , c ? ( ) 3 ,则 a , b , c 的大小关系是 ( A、a>b>c B、c>b>a C、a>c>b
x

1 5

2

1 2

2

1 2

1



2、设全集为 R,且 A ? {x | x ? 2 ? 0} , B ? {x |10x ?2 ? 10x } ,则 A ? (CR B) ( ) A、{2} B、{—1} C、{x|x ? 2} D、 ? 3、函数 f ( x) ? 1 ? 2 的定义域是( ) A、 ( ??, 0] B、 [0, ??) C、 ( ??, 0)
x
x?1

D、b>a>c )

10、已知函数 f ( x ) 的定义域是(0,1),那么 f (2 ) 的定义域是( A.(0,1) B.(

1 ,1) 2

C.(-∞,0)

D.(0,+∞)

D、 (??, ??)

4、已知对不同的 a 值,函数 f ( x) ? 2 ? a (a ? 0,且a ? 1) 的图象恒过定点 P,则 P 点的坐标是( ) A、 ? 0,3? B、 ? 0, 2 ?
? x2 ? x ? 2

11、若集合 A ={y | y=2x , x∈ } , B = {y | y=x2 , x∈ , 则( R R} ) A.A B B.A B C.A=B D.A∩B= ?

C、 ?1,3?

D、 ?1, 2 ? )

5、函数 y ? ( ) A、 [ ?1, ]

1 2

的增区间是(

1 2

B、 (??, ?1]

C、 [2, ??)

D、 [ , 2]

1 2

lg12 等于( ) lg15 2a ? b a ? 2b 2a ? b A、 B、 C、 1? a ? b 1? a ? b 1? a ? b x 7、已知 2lg( x ? 2 y) ? lg x ? lg y ,则 的值为 ( y
6、已知 lg 2 ? a,lg 3 ? b ,则 A、1
x

D、

a ? 2b 1? a ? b

1 ) ? ( 3 a )3 ? 4 a 4 等于 ( ?a A、 ? a ? 2a B、 a C、 ?a D、 ? ?a ‘ 二、填空题(4 ? 5 ) a 1 、 点 ( 2,1 ) 与 ( 1,2 ) 在 函 数 f ( x ) ? 2 x? b 的 图 象 上 , 则 f ( x ) 的 解 析 式 为 2? x ? 2 1 x ?1 2、求函数 y ? ( ) , x ? [0, 2] 的值域是 [1/3,3] 3 x 3、已知 f ( x ) 是奇函数,且当 x>0 时, f ( x ) ? 10 ,则 x<0 时, f ( x ) = ?10? x
12、化简 ?a 4 、 若 集 合 1/3



? x,

x , l g ?(? y ) y x ?

, ?0 x,

则y , 8 ( x2 ? y 2 ) ? log

B、4

C、1 或 4 )

D、4 或—1

8、函数 y ? a ( a >1)的图象是( b

姓名
三、解答题(7 ? 10 )


指数函数与对数运算测试题 得分
5、设 x ? log
3 2 ,求

班级

1、计算(1) (1 ?

2)[(? 2 ? 1)?2 ] 2
4

1

;=1

23 x ? 2?3 x 的值。91/9 2 x ? 2? x

(2) log 4 3 ? log9 2 ? log 1
2

32 。
3 4 3a ? 2 有负根,求 a 的取值范围。(3/4,5) 5?a

=3/2 6、关于 x 的方程 ( ) ?
x

2、解方程: x=-2

9? x ? 2 ? 31? x ? 27 。
7、已知 x, y ? R 且 3
x

? 5 y ? 3? y ? 5? x ,求证: x ? y ? 0 。 设 y=3x ? 5? x 由单 (

调性)

3、求函数 f ( x) ? ( ) ? ( ) ? 1, x ? [?3, 2] 的值域。[3/4,57]
x x

1 4

1 2

4、若 ? 、 ? 是方程 2(lg x) ? lg x ? 3 ? 0 的两根,求 ? ? ? 。10
2 2

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

姓名
答案 一、选择题(12 ? 5 )


指数函数与对数运算测试题 得分

班级

1、 ??
? ?

2

?

?1

? 等于( ? ?

2

) C、 ? 2 D、 1
2
2

A、2

B、1

9、若 a ? ( ) 3 , b ? ( ) 3 , c ? ( ) 3 ,则 a , b , c 的大小关系是 ( A、a>b>c B、c>b>a C、a>c>b
x

2、设全集为 R,且 A ? {x | x ? 2 ? 0} , B ? {x |10x ?2 ? 10x } ,则 A ? (CR B) ( ) A、{2} B、{—1} C、{x|x ? 2} D、 ? 3、函数 f ( x) ? 1 ? 2 x 的定义域是( ) A、 ( ??, 0] B、 [0, ??) C、 ( ??, 0)
x?1

1 5

2

1 2

2

1 2

1



D、b>a>c )

10、已知函数 f ( x ) 的定义域是(0,1),那么 f (2 ) 的定义域是( A.(0,1) B.(

D、 (??, ??)

1 ,1) 2

C.(-∞,0)

D.(0,+∞) )

11、若集合 A ={y | y=2x , x∈ } , B = {y | y=x2 , x∈ , 则( R R} A.A B B.A B C.A=B D.A∩B= ?

4、已知对不同的 a 值,函数 f ( x) ? 2 ? a (a ? 0,且a ? 1) 的图象恒过定点 P,则 P 点的坐标( ) A、 ? 0,3? B、 ? 0, 2 ?
? x2 ? x ? 2

C、 ?1,3?

D、 ?1, 2 ? )

5、函数 y ? ( ) A、 [ ?1, ]

1 2

的增区间是(

1 2

B、 (??, ?1]

C、 [2, ??)

D、 [ , 2]

1 2

lg12 等于( ) lg15 2a ? b a ? 2b 2a ? b A、 B、 C、 1? a ? b 1? a ? b 1? a ? b x 7、已知 2lg( x ? 2 y) ? lg x ? lg y ,则 的值为 ( y
6、已知 lg 2 ? a,lg 3 ? b ,则 A、1
x

1 ) ? ( 3 a )3 ? 4 a 4 等于 ( ?a A、 ? a ? 2a B、 a C、 ?a D、 ? ?a ‘ 二、填空题(4 ? 5 ) ax ?b 1、点(2,1)与(1,2)在函数 f ( x) ? 2 的图象上,则 f ( x ) 的解析式为 1 x ?1 2、求函数 y ? ( ) , x ? [0, 2] 的值域是 3
12、化简 ?a
x 3、已知 f ( x ) 是奇函数,且当 x>0 时, f ( x) ? 10 ,则 x<0 时, f ( x ) =

D、

a ? 2b 1? a ? b



B、4

C、1 或 4 )

D、4 或—1

4、若集合 ? x, xy , lg( xy )? ? 0, x , y ,则 log8 ( x2 ? y 2 ) ? 三、解答题(7 ? 10 ) 1、计算


?

?

8、函数 y ? a ( a >1)的图象是( b

姓名
(1) (1 ?

指数函数与对数运算测试题 得分

班级

2)[(? 2 ? 1) ]

1 ?2 2



(2) log 4 3 ? log9 2 ? log 1
2

4

32 。

6、关于 x 的方程 ( ) ?
x

3 4

3a ? 2 有负根,求 a 的取值范围。 5?a

2、解方程:

9? x ? 2 ? 31? x ? 27 。

7、已知 x, y ? R 且 3

x

? 5 y ? 3? y ? 5? x ,求证: x ? y ? 0 。

3、求函数 f ( x) ? ( ) ? ( ) ? 1, x ? [?3, 2] 的值域。
x x

1 4

1 2

4、若 ? 、 ? 是方程 2(lg x) ? lg x ? 3 ? 0 的两根,求 ? ? ? 。
2 2

5、设 x ? log2 ,求
3

23 x ? 2?3 x 的值。 2 x ? 2? x


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