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高二数学(文科)试题


精英中学 2012—2013 学年度上学期期中考试

A. 194(8)

B. 233(8)

C. 471(8)

D. 174(8)

x2 y2 6. 知 1, 2是 圆 + = 两 点 过 F2的 线 椭 于 B两 . △AF1B中 已 F F 椭 1的 焦 , 点 直 交 圆 A, 点 在 , 16 9 若 两 之 是 有 边 和 10, 第 边 长 为 则 三 的 度 A.6 B.5 C.4 D.3 7.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 B. 92 ,2.8 C.93,2 D.93,2.8 2 2 x y 8.直线 y ? kx ? 1(k ? R) 与椭圆 ? ? 1 恒有公共点,则 m 的取值范围是 A. 92,2 A. [1,5) ? (5,??) A.2520 ( ). B.360 ( ). ( ) .

高二数学试题(文科)
注意事项: 1、试卷满分 150,客观题 60 分,非客观题 90 分。考试时间为 120 分钟。 2、请考生将所作答案填写在答题纸上,写在试卷上无效! 3、请考生在答题纸和答题卡规定的位置填写班级、姓名和考号,交卷时只交答题 纸和答题卡,试卷无须上交。

第Ⅰ 卷(选择题 共 60 分)
一、选择题(本题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分.) 1.已知 F1 , F2 是定点, | F1 F2 |? 8 ,动点 M 满足 | MF1 | ? | MF2 |? 8 ,则点 M 的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 ( B.a 和 b 至多有一个是偶数 D.a 和 b 都是偶数 ( ). ).

5 m B. (1,??)

(

) .

C. [1,??) D.60

D. (1,5) ( ) .

9.如果执行下面的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于 C.240

2.“a 和 b 都不是偶数”的否定形式是 A.a 和 b 至少有一个是偶数 C.a 是偶数,b 不是偶数

3.如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是

10、从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥但不对立的两个事件是 ( A.至少有 1 个白球,都是白球 4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则此样本的 中位数、众数、极差分别是 A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53 ( ). C.恰有 1 个白球,恰有 2 个白球 两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 B.至少有一个白球,至少有一个红球 D.至少有一个白球,都是红球 (

).

11、袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个白球和 3 个黑球,从袋中任取 ).

1 A. 5
12. P 为椭圆 设

2 B. 5

3 C. 5

4 D. 5

x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 上一点, 1、 2 为焦点, F F 如果 ?PF1 F2 ? 75? ,?PF2 F1 ? 15? , a2 b2
( B. ).

则椭圆的离心率为 5.五进制数 444(5) 转化为八进制数是
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(

).

A.

2 2

3 2

C.

2 3

D.

6 3
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石家庄精英中学高二年级期中考试数学文科试题

第二卷(填空题 解答题

共 90 分)

20.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1、2、3、4 的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出 1 个 球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率.

二、填空题(填空题 4 小题,每题 5 分,共计 20 分)请把正确答案填写在答题纸相应的位置上

x2 y2 13.已知 ( 4,2) 是直线 l 被椭圆 ? ? 1 所截得的线段的中点,则 l 的方程为_______________. 36 9
14(必修三 P145.第 6 题)有两个人在一座 7 层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始 在每一层离开电梯是等可能的,则 2 个人在不同层离开的概率_____________________. 15、 知 题 p : ( x ? 3)( x ? 1) ? 0 ,命 q : x2 ? 2 x ? 1 ? m2 ? 0(m ? 0) ,若 题 p 是 题q 的 分 必 条 已 命 : 题 命 命 充 不 要 件 实 m 的 围 ____________. ,则 数 范 是 16、已知中心在原点,长轴在 x 轴上的椭圆, a ? 3c ,若椭圆被直线 x ? y ? 1 ? 0 截得的弦的中
2

21.已知椭圆 对称。

x2 y 2 ? ? 1 ,试确定 m 的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线 y ? 4 x ? m 4 3

点的横坐标是 ?

2 ,则椭圆的方程为_________________________. 3

三、解答题(本题共 6 小题,第一题 10 分,其余 5 题每题 12 分,共计 70 分) 2 17. 命 题 p : 关 于 x 的 不 等 式 x ? 2ax ? 4 ? 0 对 于 一 切 x ? R 恒 成 立 , 命 题 q : 指 数 函 数

f ( x) ? (3 ? 2a) x 是增函数,若 p ? q 为真, p ? q 为假,求实数 a 的取值范围.

x2 y2 3 18.设 圆 椭 C: 2+ 2= 1(a> 0)过 (0,4), 心 为 . b> 点 离 率 a b 5 (1)求 方 ; C的 程 4 (2)求 点 过 (3,0)且 率 的 线 C所 线 的 点 标 斜 为 直 被 截 段 中 坐 . 5
频 率 组 距

22、已知椭圆 C 的两个焦点为 F (?1,0)、F2 (1,0) ,离心率 e ? 1 (1)求椭圆 C 的方程;

1 . 2

(2)若直线 l : y ? kx ? m ? k ? 0? 与椭圆交于不同的两点 M 、N ( M 、N 不是左、右顶点) , 且以 MN 为直径的圆经过椭圆的右顶点 A .求证:直线 l 过定点,并求出定点的坐标.

19.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学 生,将其数学成绩(均为整数)分成六段 ?40,50? ,
0.03 0.025 0.015 0.01 分 数 40 50 60 70 80 90 100

?50,60? … ?90,100? 后画出如下频率分布直方图.观察图

0.005 形的信息,回答下列问题: (Ⅰ)估计这次考试的众数 m 与中位数 n(结果保留一 位小数) ; (Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分.

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