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2017年四川省名校联考高考数学一模试卷(理科)含答案解析


2017 年四川省名校联考高考数学一模试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1.已知集合 M={x|x<2}, A.? ,则 M∩N=( ) B.{x|﹣1<x<2} C.{x|0<x<2} D.{x|1<x<2} ,则双曲线的 2.设双曲线 渐近线方程为( A. (a>0,b>0)的虚轴长为 2,焦距为 ) D. B.y=±2x C. 3.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,棱长为 a,M、N 分别为 A1B 和 AC 上的点,A1M=AN= ,则 MN 与平面 BB1C1C 的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 ,且 , 4.函数 f(x)=sinωx(ω>0) ,对任意实数 x 有 那么 A.a =( B. ) C. D.﹣a 5.已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的 b 值为 16,则循环体的判 断框内①处应填( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知函数 f(x)图象如图,f'(x)是 f(x)的导函数,则下列数值排序正确 的是( ) A.0<f'(2)<f'(3)<f(3)﹣f(2) (2) C.0<f'(3)<f(3)﹣f(2)<f'(2) (3) B.0<f'(3)<f'(2)<f(3)﹣f D.0<f(3)﹣f(2)<f'(2)<f' 7.一个正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的三视图如图所示,则这个正三 棱柱的体积为( ) A. B. C. D. 8.若(1﹣x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*) ,且 a1:a3=1:7,则 a5 等于 ( ) C.56 D.﹣56 A.35 B.﹣35 9.在△ABC 中,4sinA+3cosB=5,4cosA+3sinB=2 A.150° 或 30° B.120° 或 60° C.30° D.60° ,则角 C 等于( ) 10. A 0) B 3) O 为坐标原点, 在平面直角坐标系中, (﹣2, , (1, , 且 (α+β=1) ,N(1,0) ,则| A. 11.设 B. C. |的最小值为( D. ) =α +β ,已知 0<a<b<c,且 f(a)?f(b)?f(c)<0,若 x0 ) 是函数 f(x)的一个零点,则下列不等式不可能成立的是( A.x0<a B.0<x0<1 C.b<x0<c D.a<x0<b 12.过点 M(2,﹣2p)引抛物线 x2=2py(p>0)的切线,切点分别为 A,B, 若 A.1 或 2 ,则 p 的值是( B. 或 2 C.1 ) D.2 二、填空题(本大题共四小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡上. ) 13.若复数 z=(x2﹣2x﹣3)+(x+1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为 . 14.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 . 15.在平面直角坐标系 xOy 中,已知 P 是函数 f(x)=ex(x>0)的图象上的动 点,该图象在点 P 处的切线 l 交 y 轴于点 M,过点 P 作 l 的垂线交 y 轴于点 N, 设线段 MN 的中点的纵坐标为 t,则 t 的最大值是 . 16. C 所对的边分别为 a,b,c,已知 a2﹣a﹣2b﹣2c=0 在△ABC 中, 内角 A

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