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天津市河东区2014届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题及答案


河东区 2014 年高三一模考试 数学试卷(文史类) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分 钟。第 I 卷 l 至 2 页,第 II 卷 3 至 10 页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回, 祝各位考生考试顺利! 第 I 卷(选择题 共 40 分) [来源 :学 +科 +网 ] 一、选择题:本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分。每小题给出的四个选项只有一个符 合题目要求。 A. B. C. D. 1.若集合 A ? ?x | ?2 ? x ? 3?, B x | x ? ?1或x ? 4 ,则集合 A ? B ? ( A. x | x ? 3或x>4 ? ? ) ? ? B. ?x | ?1 ? x ? 3? C. ?x | 3 ? x ? 4? ) D. ?x | ?2 ? x ? ?1? 2.若向量 AB ? (2,4), AC ? (1,3) ,则 BC ? ( A.(1,1) B.(-1,-1) ??? ? ??? ? ??? ? C.(3,7) D. (-3,-7) ) 3.若方程 f ( x) ? 2 ? 0 在 ( ??,0) 内有解,则 y ? f ( x) 的图象可能是( 4.若直线 x cos? ? y sin ? ? 1 ? 0 与圆 ( x ? 1) ? ( y ? sin ? ) ? 2 2 1 相切,且 ? 为锐角,则 16 这条直线的斜率是( A. ? ) B. ? 3 C. 3 3 3 3 D. 3 5.阅读图 1 的程序框图,该程序运行衍输出 的 k 的值为( A.5 B. 6 ) C. 7 D.8 6,已知 x ? 1, y ? 1 ,且 成等比数列,则 xy( ) 1 1 ln x, ,ln y , 4 4 C.有最小值 e D.有最小值 e A.有最大值 e B. 有最大值 e 7.已知棱长为 l 的正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,E,F,M 分别是 AB、AD、 AA1 的中点,又 P 、Q 分别在线段 A1B1、A1D1 上,且 A1P=A1Q=x,0<x<1 ,设面 MEF ? 面 MPQ= l ,则下列结论中不成立的是( ) A. l / / 面 ABCD B. l ? AC C.面 MEF 与面 MPQ 不垂直 D.当 x 变化时, l 不是定直线 8.没函数 f ( x ) 的定义域为 R,若存在常数 M>0,使 f ( x) ? M x 对一切实数 x 均成 立,则称 2 f ( x) 为 “ 倍 约 束 函 数 ” , 现 给 出 下 列 函 数 : ① f ( x) ? 2 x : ② f ( x) ? x ? 1: ③ f ( x) ? s i nx? f ( x) ? c ox s ;④ x x ? x?3 2 ⑤ f ( x ) 是定义在实数集 R 上的奇函数,且 ) 对一切 x1 , x2 均有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? x1 ? x2 ,其中是“倍约束函数”的有( A.1 个 B.2 个 C..3 个 D.4 个 [来源:学+科+网 Z+X+X+K] 第Ⅱ卷(非选择题共 l 10 分) 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上.) 9.复数 ( 1 ? i 100 ) 的值等于__________. 1? i 10.如图,AB 是圆 O 的直径,

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