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高一上学期数学寒假作业(含答案)

高一数学寒假作业(必修 1、必修 2) 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 集合的概念及运算 函数的概念 函数的单调性 函数的奇偶性 指数与指数函数 对数与对数函数 幂函数 函数与方程 函数模型及应用 第 10 天 空间几何体的结构 第 11 天 空间几何体的表面积与体积 第 12 天 空间几何体的三视图和直观图 第 13 天 空间点、线、面的位置关系 第 14 天 空间中的平行关系 第 15 天 空间中的垂直关系 第 16 天 空间直角坐标系 第 17 天 直线的方程 第 18 天 两直线的位置关系 第 19 天 圆的方程 第 20 天 直线与圆、圆与圆的位置关系 第 1 页 共 61 页 高一寒假作业第 1 天 集合 N ?( ) 2 1. (2012 湖南高考)设集合 M ? {?1,0,1} , N ? {x x ? x} ,则 M A. {?1, 0,1} B. {0,1} C. {1} D. {0} 2. (2012 广东高考)设集合 U ? {1, 2,3, 4,5,6} , M ? {1,3,5} ,则 ? UM ?( A. {2, 4,6} B. {1,3,5} C. {1, 2, 4} D. U ) 2 3. (2012 门头沟一模)已知集合 A ? {x x ? 2 x ? 3 ? 0} ,那么满足 B ? A 的集合 B 有( ) A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 4. (2012 江西高考)若集合 A ? {?1,1} , B ? {0, 2} ,则集合 {z z ? x ? y, x ? A, y ? B} 中的元素的个数 为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. (2012 四川高考)设集合 A ? {a, b} , B ? {b, c, d } ,则 A A. {b} A. {0} B. {b, c, d} B. {0,1} C. {a, c, d} C. {0,3} B?( ) D. {a, b, c, d} 6. (2012 顺义二模)已知集合 M ? {0,1,3} , N ? ?x | x ? 3a, a ? M ? ,则集合 M D. {1,3} N ?( ) 7. (2012 广州二模)已知集合 A 满足 A ? {1, 2} ,则集合 A 的个数为( A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 ) 8.(2012 惠州调研)已知集合 A ? {( x, y) x ? y ? 0, x, y ? R} , B ? {( x, y) x ? y ? 0, x, y ? R} ,则集合 A B =( A. (0,0) ) B. ?0? C. ?(0,0)? D. ? 9. (2012 汕头质检)已知全集 U ? R, 集合 A ? ?1,2,3,4,5? , B ? [2, ??) ,则图中阴影部分所表示的集合 为( ) A. {0,1, 2} C. {1, 2} B. {0,1} D. {1} A B 第 2 页 共 61 页 10.已知集合 M ? ? x x ? ? ? k 1 ? ? k 1 ? ? , k ? Z ? , N ? ? x x ? ? , k ? Z ? ,若 x0 ? M ,则 x0 与 N 的关系是 2 4 4 2 ? ? ? C. x0 ? N 或 x0 ? N D.不能确定 ( ) A. x0 ? N B. x0 ? N 11.已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 5} , B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} 且 A B ? A ,求实数 m 的取值范围. 12.设 S 为满足下列两个条件的实数所构成的集合: ① S 内不含 1; ②若 a ? S ,则 1 ?S 1? a 解答下列问题: (1)若 2 ? S ,则 S 中必有其他两个元素,求出这两个元素; (2)求证:若 a ? S ,则 1 ? 1 ?S ; a (3)在集合 S 中元素的个数能否只有一个?请说明理由. 第 3 页 共 61 页 高一寒假作业第 2 天 1. (2012 广州一模)函数 y ? A. (??, ?1] 函数的概念 1 的定义域为( ) x ?1 B. (??, ?1) C. [?1, ??) D. (?1, ??) ) 2.(2012 茂名一模)已知函数 y ? x2 ? x 的定义域为 {0,1, 2} ,那么该函数的值域为( A. {0,1, 2} C. { y | ? B. {0, 2} D. { y | 0 ? y ? 2} ) D. R 1 ? y ? 2} 4 3. (2012 湛江一模)函数 y ? log 2 ( x ?1) 的定义域为( A. {x | x ? 1} 4.函数 f ( x) ? ? A. R C. [?8,1] B. {x | x ? 1} C. {x | x ? 1且x ? 2} ) 2 ? ?2 x ? x , x ?[0,3], 的值域是( 2 x ? 6 x , x ? [ ? 2, 0) ? ? B. [?9, ??) D. [?9,1] ) D. [1,5) 5. (2012 海淀二模)函数 y ? ? x 2 ? 1,?1 ? x ? 2 的值域是( A. (?3, 0] B. (?3,1] C. [0,1] ? x2 ? 1 x ? 1 ? 6. (2012 江西高考)设函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( f (3)) ? ( x ?1 ? ?x A. ) 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 ) 7.已知函数 f(x)的图象如图所示,则此函数的定义域、值域分别是( A. (?3,3) , (?2, 2) B. [?3,3] , [?2

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