kl800.com省心范文网

2016年高考数学二轮复习-数列求和、数列的综合应用-课件


?第一部分 专题突破篇 专题三 数 列 第12讲 数列求和、数列的综合应用 高考真题体验 [主干整合] 数列求和常用的方法 1.分组求和法:分组求和法是解决通项公式可以写成 cn=an +bn 形式的数列求和问题的方法, 其中{an}与{bn}是等差(比)数列 或一些可以直接求和的数列. 2.裂项相消法:将数列的通项分成两个代数式子的差,即 an =f(n+1)-f(n)的形式,然后通过累加抵消中间若干项的求和方 ? ? c ? ? ? ?(其中{an}是各项均不为 法. 形如 ? ?anan+1? ? 0 的等差数列, c 为常数) 的数列等. 3.错位相减法:形如{an· bn}(其中{an}为等差数列,{bn}为等 比数列)的数列求和,一般分三步:①巧拆分;②构差式;③求 和. 4.倒序求和法:距首尾两端等距离的两项和相等,可以用此 法,一般步骤:①求通项公式;②定和值;③倒序相加;④求和; ⑤回顾反思. [真题再现] 1.(2015· 福建卷)若 a,b 是函数 f(x)=x2-px+q(p>0,q>0) 的两个不同的零点,且 a,b,-2 这三个数可适当排序后成等差 数列,也可适当排序后成等比数列,则 p+q 的值等于( A.6 C.8 B.7 D.9 ) 答案:D 解析:设 ? ?a+b=p>0, a>b,由题意得? ? ?ab=q>0, ∴ a>0,b>0, 则 a,-2,b 成等比数列,a,b,-2 成等差数列, ∴ 2 ? ?ab=?-2? , ? ? ?a-2=2b, ∴ ? ?a=4, ? ? ?b=1, ∴ p=5,q=4, ∴ p+q=9. 2.(2015· 新课标全国卷Ⅱ)设 Sn 是数列{an}的前 n 项和,且 a1=-1,an+1=SnSn+1,则 Sn=________. 1 答案:- n 解析:∵ an+1=Sn+1-Sn,an+1=SnSn+1, ∴ Sn+1-Sn=SnSn+1. 1 1 1 1 ∵ Sn≠0,∴ - =1,即 - =-1. Sn Sn+1 Sn+1 Sn 1 1 又 =-1,∴ 是首项为-1,公差为-1 的等差数列. S1 Sn 1 1 ∴ =-1+(n-1)×(-1)=-n,∴ Sn=- . Sn n 3.(2014· 安徽卷)如图,在等腰直角三角形 ABC 中,斜边 BC =2 2, 过点 A 作 BC 的垂线, 垂足为 A1, 过点 A1 作 AC 的垂线, 垂足为 A2;过点 A2 作 A1C 的垂线,垂足为 A3;…,依此类推, 设 BA=a1,AA1=a2,A1A2=a3,…,A5A6=a7,则 a7=________. 1 答案: 4 解析:根据题意易得 a1=2,a2= 2,a3=1. 2 ∴{an}构成以 a1=2,q= 的等比数列, 2 ∴a7=a1q 6 ? =2×? ? ? 2? ?6 1 = . 4 2? ? [感悟高考] 高考对本节内容的考查仍将以常用方法求和为主, 尤其是错 位相减法及裂项求和,题型延续解答题的形式.预测 2016 高考 对数列求和仍是考查的重点. 数列的应用以及数列与函数等的综 合的命题趋势较强,复习时应予以关注. 热点考向突破 考向一 数列求和 [典例 1] 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,S5=35,a5 和 a7 的等差中项为 13. (1)求 an 及 Sn; 4 (2)令 bn= 2 (n∈N*),求数列{bn}的前 n 项和;

赞助商链接

9.2012届江苏高考数学二轮复习教学案(详解)--数列求和...

9.2012届江苏高考数学二轮复习教学案(详解)--数列求和及其综合应用_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012届江苏高考数学二轮复习教学案(详解) ...

【步步高】(广东专用)2015届高考数学二轮复习 专题训练...

【步步高】(广东专用)2015届高考数学二轮复习 专题训练四 第2讲 数列求和综合应用 理 - 第2讲 考情解读 数列求和综合应用 高考对本节知识主要以解答题的...

2011年高考数学二轮复习精品学案:32数列求和及综合应用

2011年高考数学二轮复习精品学案:32数列求和综合应用 - 专题三:数 第二讲 列 数列求和综合应用 【最新考纲透析】 1.了解数列求和的基本方法。 2.能在具体...

...二轮热点专题突破讲练:第十讲 数列求和及数列的综合应用(含新...

2014年高考数学(理)二轮热点专题突破讲练:第十讲 数列求和数列的综合应用(含新题详解)_高中教育_教育专区。2014年高考数学(理)二轮热点专题突破讲练:第十讲 ...

江苏启东中学高考数学二轮复习之考点透析7:数列的综合考查

江苏启东中学高考数学二轮复习之考点透析 7:数列的综合 考查数列是高中数学的重要内容, 又是学习高等数学的基础。 高考对本章的考查比较全面, 等差数列,等比数列...

2015年高考数学二轮微专题6:数列的综合应用(word解析版)

2015年高考数学二轮微专题6:数列的综合应用(word解析版)_高考_高中教育_教育...专题06 数列-2015年高考... 暂无评价 3页 1下载券 2016高考数学二轮复习微...

【步步高】2015届高考数学二轮复习 专题突破训练四 第2...

【步步高】2015届高考数学二轮复习 专题突破训练四 第2讲 数列求和综合应用 理(含2014年高考真题)_数学_高中教育_教育专区。第 2 讲 数列求和综合应用考情...

高考数学大二轮总复习与增分策略 专题四 数列、推理与...

高考数学二轮总复习与增分策略 专题四 数列、推理与证明 第3讲 数列的综合问题练习 理 - 第3讲 数列的综合问题 1.(2016·浙江)设数列{an}的前 n 项和...

...道周中学2014年高考数学专题复习 数列的综合应用教...

福建省漳浦县道周中学 2014 年高考数学专题复习 数列的综合应 用教案 文 1.数列常与不等式结合,如比较大小、不等式恒成立、求参数范围等,需熟练应用不等 式...

2014年高考数学一轮复习 热点难点精讲精析 5.2数列综合...

2014 年高考轮复习热点难点精讲精析: 5.2 数列综合应用 一、数列求和 (一)分组转化求和 ※相关链接※ 1、数列求和应从通项入手,若无通项,则先求通项,...