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第四章:几何图形初步单元测试卷及答案

第四章:几何图形初步 单元测试卷
一、填空题:(每空 1 分,共 28 分) 1.82°32′5″+___ ___=180°. A 2.如图(1),线段 AD 上有两点 B、C,图中共有______条线段.

B (1)

C

D

E A C O (2)

E
D B



D A C O
3 2 4 1

D

E B

B

C A O (4)

A 西

65?

O
15?



(3)

3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________. 4.线段 AB=8cm,C 是线段 AB 上的一点,BC=5cm,则 AC=________. 5.如图(2),直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠ AOC 的补角是______________________. 6.如图(3),直线 AB、CD 相交于点 O,∠AOE=90°,从给出的 A、B、C 三 个答案中选择适当答案填空. (1)∠1 与∠2 的关系是( ) (2)∠3 与∠4 的关系是( ) (3)∠3 与∠2 的关系是( ) (4)∠2 与∠4 的关系是( ) A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余 7.如图(4),∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对. 8.如图(5)所示,射线 OA 表示_____________方向,射线 OB 表示______________方向. 9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 10.如果一个角是 30°,用 10 倍的望远镜观察,这个角应是_______°. 11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________. 12.如果∠1 的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2 的余角是________(用含∠1 的式子表示). 13.如果∠α 与∠β 互补,且∠α :∠β =5:4,那么,∠α =_______,∠β =_________. 14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称. (1)__________,(2)__________,(3)_________. 15.圆锥由____面组成,其中一个是_____面 ,另一个是_____面. 16.已知:∠AOB=35°,∠BOC=75°,则∠AOC= . 二、选择题:(每题 2 分,共 14 分) 17、如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形 A、B、C 中分别填入适当的数,使得它们 折成正方体后相对的面上两个数互为相反数, 则填入正方形 A、 B、 C、 中的三个数依次是 ( ) A、1、-3、0 B、0、-3、1 C、-3、0、1 D、-3、1、0 18.如图 (8) ,直线 a、 b 相交,∠1=130°,则∠2+∠3=( ) A.50° B.100° C.130° C.180°
b a
3 1 2

南 B (5)

a b c O

C 3
(9)

-1 B 0 )

A

(8)

19.轮船航行到 C 处观测小岛 A 的方向是北偏西 48°,那么从小岛 A 观测轮船在 C 处的方向是( A.南偏东 48° B.东偏北 48° C.东偏南 48° D.南偏东 42° 20.如图(9),三条直线相交于 O 点,则图中相等的角(平角除外)有( )对 A.3 对 B.4 对 C.6 对 D.8 对

21.下列图形不是正方体展开图的是(

)

A

B

C
)

D

22.从正面、上面、左面看四棱锥,得到的 3 个图形是(

A

B

C

23.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 55°,把这枚指针按逆时针方向旋转 80°, 则结果指针的指向( ) 北 A.南偏东 35? B.北偏西 35? C.南偏东 25? D.北偏西 25? 三、判断题:(每题 1 分,共 10 分) 24.射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线.( ) 西 25.直角都相等.( ) 55° 0 0 26.若∠1+∠2=90 ,∠1+∠3=90 ,则∠2=∠3.( ) 27.钝角的补角一定是锐角.( ) 南 28.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线.( ) 29.两点之间,直线最短.( ) 30.连结两点的线段叫做两点之间的距离.( ) 0 0 31.20 50ˊ=20.5 .( ) 0 32.互余且相等的两个角都是 45 .( ) 33.若 AC+CB=AB,则 C 点在线段 AB 上.( ) 四、计算题:(35 小题 6 分,其余每题 5 分,共 36 分) 34. 如图(10),已知 C 是 AB 的中点,D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点. (1)若 AB=18cm,求 DE 的长;(2)若 CE=5cm,求 DB 的长.



A
(10)

D

C

E

B

35.如图 (11) ,已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点,∠COE 是直角,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD 的度数.

F C A O

E

B D

(11)

36.一个角的余角比它的补角的 还少 20°,求这个角.

1 3

37.一个角的补角是 123°24′16″, 则这个角的余角是多少?

38.如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,那么∠1=∠2 吗?请说明你的理由.

C
2 3 1

O

B

D 39. (8 分) 如图 3 所示,?AOB ? 90? , OE 、OF 分别平分 ?AOB 、?BOC , 如果 ?EOF ? 60? , 求 ?BOC 的度数.
F C B E

A

O

A

40.、 (8 分)如图,点 C 在线段 AB 上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。
⑴求线段 MN 的长; ⑵若 C 为线段 AB 上任一点,满足 AC + CB = a cm,其它条件不变,你能猜想 MN 的长度吗?并说明理 由。 ⑶若 C 在线段 AB 的延长线上,且满足 AC ? BC = b cm,M、N 分别为 AC、BC 的中点,你能猜想 MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由。 ⑷你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?
A M C N B

五、作图题:(每题 4 分,共 12 分) 41. 如图,已知∠1,∠2,画出一个角,使它等于 3∠1-∠2.

1

2

42.用三角板画出一个 75°的角和一个 105°的角.

43、如图,是由小立方块塔成的几何体,请分别从前面看、左面看和上面看,试将你所看到的平面图形画 出来。

24、 (6 分)一只小虫从点 A 出发向北偏西 30°方向,爬行了 3cm 到点 B,再从点 B 出发向北偏东 60°爬 了 3cm 到点 C。 (1)试画图确定 A、B、C 的位置; (2)从图上量出点 C 到点 A 的距离(精确到 0.1cm) ; (3)指出点 C 在点 A 的什么方位?

答案: 一、 1.97°27′55″ 2.6 3.30° 4.13cm 或 3cm 5.∠AOE ∠DOE ∠AOD 与∠BOC 6.(1)B (2)A (3)B (4)C 7.2 8.北偏西 65°或西偏北 25°方向;南偏东 15°或东偏南 75°方向. 9.6 10.30° 11.51°19′ 56°1′. 12.

1 (?1 ? ?2) 或∠1-90° 2

13.100° 80° 14.(1)长方体 (2)三棱柱 (3)三棱锥 15. 两个;曲面;平面 16.40°或 110° 二、17.A 18.B 19.A 20.C 21.C 22.C 23.C 三、24.× 25.∨ 26.∨ 27.∨ 28.× 29.× 30.× 31.× 32. ∨ 33.× 四、 34. (1)由题意可知:AD=DC=CE=EB=

1 1 9 9 AB= ×18= cm,DE=2CE=2× =9cm 4 4 2 2 (2)由(1)知 AD=DC=CE=BE, BD=3CE=3×5=15cm.

35.解:由题意可知∠AOB=∠AOD=180°∠COE=90°,∠COF=34°, ∴∠EOF=90°-34°=56°. ∵OF 平分∠AOE, ∴∠AOE=∠EOF=56°. ∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°. ∵∠AOC=180°-∠AOD ∠BOD=180°-∠AOD ∴∠AOC=∠BOD ∴∠BOD=22°. 36.解:设这个角为α ,则这个角的余角为 90°-α ,补角为 180°-α , 依题意,得

1 900 ? ? ? (1800 ? ?) ? 20 0 ,解得α =75°. 3

答:这个角为 75°. 37.解:设这个角为α ,则余角为 90°-α ,由题意,得 α =180°-123°24′16″=56°35′44″, ∴90°-α =90°-56°35′44″=33°24′16″. 答:这个角的余角是 33°24′16″. 38.作图(略) ,AB 长约 10.5cm,换算成实际距离约为 105m. 39.答: ∠1=∠2 这是因为直线 AB 与 CD 相交于点 O, ∠AOB=∠COD=180°。∠2=180°-∠3, ∠2=180°-∠3,这就 是∠1=∠2。

40.解:由 ?AOB ? 90? , OE 平分 ?AOB ,得 ?BOE ? 45? 又 ?EOF ? 60? ,故有 ?BOF ? 15? . 而 OF 平分 ?BOC ,所以 ?BOC ? 2?BOF ? 30?.

五、 41.审题及解题迷惑点:要作一角等于 3∠1-∠2,就须先以 O 为顶点,以 OA 为一边作∠AOD=3∠1,然后在∠ AOD 的内部以∠AOD 的一边为边作一个角等于∠2 即可. 解: (1)以∠1 的顶点 O 为圆心,以适当的长为半径画弧,分别交射线 OA、OB 于点 E、F

? ? GH ? ? EF ? . ? , GH ? ,并使 FG (2)在弧上依次截取 FG
(3)自 O 点过 H 点作射线 OD,则∠AOD 即为 3∠1. (4)以∠2 的顶点为圆心,适当长为半径画弧交∠2 的两边于 M′、N′两点. (5)以 O 为圆心,以同样长为半径画弧交 OA 于点 M. (6)以 M 为圆心,以 M′N′为半径画弧交前弧于点 N. (7)自 O 点为 N 点作射线 OC. ∠COD 即为所求. 42.解:用三角板中的 45°的角和 30°的角,让其顶点和一边重合在一起,可以画出 75°的角,同样的道理, 用三角板中的 60°的角和 45 °的角可以画出 105°的角.

43.

前面看

左面看

上面看