kl800.com省心范文网

宁夏银川一中2018届高三上学期第四次月考数学(理)试题+Word版含答案


银川一中 2018 届高三年级第四次月考

数学试卷(理)
第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A. e , B.1 ,若 C.
1 e

,则 y 的值为 D.0

2.复数 (1 ? i)(1 ? ai) 是实数,则实数 a 等于 A.2 B.1 C.0 D.-1

3.已知点 A(-1,0) ,B(1,3) ,向量 a ? (2k ? 1,2) ,若 AB ? a 则实数 k 的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.2

4.下列说法中,正确的是 A.命题“若 ax2<bx2,则 a<b”的逆命题是真命题 B.命题“x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为假命题 C.命题“p 且 q”为假命题,则命题“p”和命题“q”均为假命题 D.命题“ ?t ? R, t 2 ? t ? 0 ”的否定是“ ?t ? R, t 2 ? t ? 0 ” 5.下列函数中,满足“ f ( x ? y ) ? f ( x ) f ( y ) ”的单调递增函数是
2

A. f ( x ) ? x 3

B. f ( x ) ? 3 x

C. f ( x ) ? x 3

1 D. f ( x ) ? ( ) x 2 a4 a6 ?? ) ? 3

2 6.已知数列 {a n } 为等比数列,且 a 2 a 3 a 4 ? ?a 7 ? ?64 ,则 tan(

A. ? 3

B. 3

C. ? 3

D. ?

3 3

?x ? y ? 4 ? 0 ? x ? y ? 11 7.如果实数满足关系 ? x ? y ? 0 ,则 的取值范围是 x?5 ?4 x ? y ? 4 ? 0 ?

A.[3,4]

B.[2,3]

7 7 C. [ , ] 5 4

7 7 D. [ , ] 5 3

8.右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为 8 2 的矩形.则该几 何体的表面积是 A. 20 ? 8 2 B. 24 ? 8 2

C.8

D.16

1 9.在数列 {a n } 中, a1 ? 2, a n?1 ? a n ? ln(1 ? ) ,则 a n = n

A.2+ln n

B.2+(n-1)ln n

C.2+nln n

D.1+n+ln n

10.已知三次函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d 的图象如图所示, 则
f ?(?3) ? f ?(1)

A.-1

B.2

C.-5

D.-3

11.如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 1,线段 B1D1 上有两 个动点 E、F,且 EF ? A. AC ? BE B.EF//平面 ABCD C.三棱锥 A—BEF 的体积为定值 D. ?AEF 的面积与 ?BEF 的面积相等
? x, (0 ? x ? 1) ? 12. 设函数 f ( x ) ? ? 1 , g ? x? ? ? f ( x ? 1) ? 1, ( ?1 ? x ? 0) ?
1 ,则下列结论中错误 的是 .. 2

f ? x ? ? 4mx ? m ,其中 m ? 0 .若函数

g ? x ? 在区间 ? ?1,1? 上有且仅有一个零点,则实数 m 的取值范围是
A. m ?

1 或 m ? ?1 4

B. m ?

1 4

C. m ?

1 或 m ? ?1 5

D. m ?

1 5

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.
? ? ? ? 13.已知向量 a ? (cos? , sin? ) ,向量 b ? (1,1) ,则 a ? b 的最大值是



14.设函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ≤ 0 时, f ( x) ? x 2 ? x ,则关于 x 的不等式

f ( x) ? ?2 的解集是



1 15.若对 x ? ( ? ?,?1] 时,不等式 (m 2 ? m)2 x ? ( ) x ? 1 恒成立,则实数 m 的取值范围是 2

16. 定义在区间 ?a , b? 上的函数 y ? f ( x ) , f ' ( x ) 是函数 f ( x ) 的导函数,如果 ?? ? ?a , b?,使得
f (b) ? f (a ) ? f ' (? )(b ? a ) ,则称 ? 为 ?a , b? 上的“中值点”.下列函数:

1 ① f ( x ) ? 2 x ? 1 ② f ( x ) ? x 2 ? x ? 1 ,③ f ( x ) ? ln( x ? 3) ,④ f ( x ) ? ( x ? ) 3 . 2

其中在区间 ?? 2,2 ? 上的“中值点”多于一个的函数是___________(请写出你认为正确的所 有结论的序号) 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中, a、b、c 是三个内角 A、B、C 的对边,关于 x 的不等式 x2cosC+4xsinC+6<0 的解集是空集。 (1)求角 C 的最大值; (2)若 c ?
7 3 3 , ?ABC 的面积 S ? ,求当角 C 取最大值时 a+b 的值。 2 2

18. (本小题满分 12 分) 如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧面 ABB1A1, ACC1A1 均为正方形,AB=AC=1,∠BAC=90° ,点 D 是棱 B1C1 的中点. (1)求证:A1D⊥平面 BB1C1C; (2)求证:AB1∥平面 A1DC; (3)求三棱锥 C1﹣A1CD 的体积. 19. (本小题满分 12 分) 设函数 f ( x ) ? sin(?x ?
?
6 ) ? cos?x ? cos 2 ?x ? 1 (? ? 0) 图像上的一个最高点为 A,其相邻的 4

一个最低点为 B,且|AB|= 2 . (1)求 ? 的值; (2)设△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 b+c=2, A ?
?
3

,求 f (a ) 的值域.

20.(本小题满分 12 分) 已知数列 {a n } 的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中 每一行的第一个数 a 1 , a 2 , a 4 , a 7 , ? 构成等差数列 {b n }, S n 是 {b n } 的前 n 项和,且 b1 ? a 1 ? 1, S 5 ? 15 (1)若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均 构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知 a 9 ? 16 ,求 a 50 的值; (2)设 Tn ?
1 1 1 ? ??? ,对任意 n ? N * ,求 Tn 的最大值. S n?1 S n? 2 S 2n

21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? ax ? ln x ? 4(a ? R) . (1)讨论 f ( x ) 的单调性;
1 k k (2)当 a ? 2 时,若存在区间 [m, n] ? [ ,? ?) ,使 f ( x ) 在 [ m , n] 上的值域是 [ , ], 2 m ?1 n?1

求 k 的取值范围.

请考生在第 22、23 两题中任选一题做答,如果多做则按所做的第一题记分.做答时请写 清题号。 22.(本小题满分 10 分) 选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 4 ,圆 C2 : ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4 . (1)在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆 C1,C2 的极坐标方程,并求 出圆 C1,C2 的交点坐标(用极坐标表示). (2)求圆 C1 与 C2 的公共弦的参数方程. 23.(本小题满分 10 分)选修 4—5;不等式选讲 设函数 f(x)=2|x-1|+x-1,g(x)=16x2-8x+1,记 f(x)≤1 的解集为 M,g(x)≤4 的解集为 N. (1)求 M; (2)当 x∈M∩N 时,证明: x 2 f ( x ) ? x? f ( x )?2 ?
1 . 4

银川一中 2018 届高三第四次月考数学(理科)参考答案
一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 D 2 D 3 B 4 D 5 B 6 A 7 D 8 A 9 A 10 C 11 D 12 C

二、填空题:(每小题 5 分,共 20 分) 13. 2 ? 1 三、解答题: 14. ( 2,? ?) 15. ( ? 2,3 ) 16. ①④

17.解: (1)若解集为空,则



解得

.

则 C 的最大值为

.

(2) 得

= ,



由余弦定理得:



从而得



则 18.

.

?

(2)证明:连结 AC1,交 A1C 于点 O,连结 OD, 因为 ACC1A1 为正方形,所以 O 为 AC1 中点, 又 D 为 B1C1 中点,所以 OD 为△AB1C1 中位线, 所以 AB1∥OD,… 因为 OD? 平面 A1CD,AB1?平面 A1CD, 所以 AB1∥平面 A1DC…

19.

20.解: (1)

为等差数列,设公差为

设从第 3 行起,每行的公比都是 ,且 1+2+3+?+9=45,故 而



是数阵中第 10 行第 5 个数,

(2)

?

?

?

?

T ( x) ? 设: ?

2x (x ? N * ) ( x ? 1)( 2 x ? 1) 2 2 2 ? (当 且 仅 当 x? 时,等号成立 ) 1 2 2x ? ? 3 2 2 ? 3 x

? x ? N * ? x ? 1时T( x ) max ?

1 1 , ? (Tn ) max ? (其他方法酌情给分) 3 3

21.【解析】

22.【解析】(1)圆 C1 的极坐标方程为

??2

;圆 C2 的极坐标方程为

? ? 4cos ?



?? ? 2 ? ? ? ? ? ? 2,? ? ? (2, ),(2, ? ) ? ? 4 cos ? C1 C2 ? 3 3 3 . 联立方程组 ,解得 .故圆 , 的交点极坐标为

(2)由

? ? 2,? ? ?

?

? ?x ? 1 ? x ? ? cos ? ? ? ? x ? 1, ?y ? 3 ,? 3 ,及 ? y ? ? s in? 得 ? ? ? ? y ? ? 3,

圆 C1 , C2 的交点直角坐标为 (1, 3),(1, ? 3) . 故圆 C1 , C2 的公共弦的参数方程为 ?
?x ? 1 (? 3 ? t ? 3) . ?y ? t

23. 解析

(1)f(x)=
4 4 ,故 1≤x≤ ; 3 3

当 x≥1 时,由 f(x)=3x-3≤1 得 x≤

当 x<1 时,由 f(x)=1-x≤1 得 x≥0,故 0≤x<1.

所以 f(x)≤1 的解集为 M=

.

1 (2)证明:由 g(x)=16x2-8x+1≤4 得 16( x ? )2 ? 4 , 4

解得 ?

1 3 ? x? . 4 4
? ? 1 3? 3? ? ? x ? ? ,故 M ? N ? ? x | 0 ? x ? ? . 4 4? 4 ? ?

因此 N ? x | ?

当 x∈M∩N 时, f(x)=1-x,于是 x2f(x)+x· [f(x)]2
1 1 1 =xf(x)[x+f(x)]=x· f(x)=x(1-x)= ? ( x ? ) 2 ? . 4 2 4


宁夏银川一中2018届高三上学期第四次月考数学(理)试题+....doc

宁夏银川一中2018届高三上学期第四次月考数学(理)试题+Word版含答案_高三

...届高三上学期第四次月考数学(理)试题Word版含答案.doc

宁夏银川一中2018届高三上学期第四次月考数学(理)试题Word版含答案 - 银

宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试数学(理)试卷+Wo....doc

宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试数学(理)试卷+Word版含答案 - 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 ( 银川一中第四次模拟考试 ) ...

宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学(理)试题+Word版含答案_....doc

宁夏银川一中2018届高三第次月考数学(理)试题+Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。宁夏银川一中2018届高三第次月考数学(理)试题+Word版含答案 ...

宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学(理)试题+Word版含答案_....doc

宁夏银川一中2018届高三第次月考数学(理)试题+Word版含答案_高中教育_教育专区。银川一中 2018 届高三年级第五次月考 数学试卷(理)命题人: 第Ⅰ卷 (选择题...

宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试数学(理)试卷Wor....doc

宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试数学(理)试卷Word版含答案_高考_高

宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题 ....doc

宁夏银川一中2018届高三上学期第次月考数学(理)试题 Word版含答案_高中

...宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学(理)试题+Word版含答案_....doc

暂无评价|0人阅读|0次下载 【优质文档】宁夏银川一中2018届高三第次月考数学(理)试题+Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。银川一中 2018 届高三年级第六次...

2018届宁夏银川一中高三第五次月考数学(理)试题WORD版....doc

2018届宁夏银川一中高三第次月考数学(理)试题WORD版含答案_高中教育_教育专区。2018届高三学期一模月考阶段测评考试试题WORD版含答案 ...

宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学(文)试题+Word版....doc

宁夏银川一中2018届高三第次月考数学()试题+Word版含答案 - 银川一中 2018 届高三年级第五次月考 数学试卷(文) 命题人: 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) ...

2018届宁夏银川一中高三第五次月考数学(理)试题WORD版....doc

2018届宁夏银川一中高三第次月考数学(理)试题WORD版含解析_高中教育_教育专区。2018届高三上学期期末教学质量联考阶段测评模拟月考试题WORD版含解析 ...

宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题W....doc

宁夏银川一中2018届高三上学期第次月考数学(理)试题Word版含答案_高中教

2017-2018届银川一中高三第四次月考理科数学试题及答案.doc

2017-2018届银川一中高三第四次月考理科数学试题答案 - 宁夏银川一中 2017-2018 届高三第四次月考试卷 数学试卷(理) 第Ⅰ卷一、选择题:本大题共 12 小题...

宁夏银川一中2018届高三上学期第五次月考数学(理)试题W....doc

宁夏银川一中2018届高三上学期第次月考数学(理)试题Word版含解析 - 银

...2018学年高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版....doc

宁夏银川一中2017-2018学年高三上学期第次月考数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。银川一中 2017-2018 学年高三年级第一次月考 数学试卷(理...

2018届宁夏银川一中高三上学期第四次月考地理试题 Word....doc

2018届宁夏银川一中高三上学期第四次月考地理试题 Word版含解析 - 第Ⅰ卷

2018届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试题....doc

2018届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试题答案 精品 - 银川一中 2018 届高三年级第三次月考 数学试卷(理) 命题人: 曹建军 第Ⅰ卷一、选择题:本...

...高三上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案.doc

宁夏回族自治区银川一中2018-2019学年高三上学期第次月考数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。银川一中 2018-2019 学年高三年级第一次月考 ...

宁夏银川一中2018届高三第三次月考数学(文)试卷Word版....doc

宁夏银川一中2018届高三第次月考数学(文)试卷Word版含答案 - 银川一中 2018 届高三年级第三次月考 数学试卷(文) 命题人: 第Ⅰ卷 一项是符合题目要求的. 1...

宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学(理)试题Word版....doc

宁夏银川一中2018届高三第次月考数学(理)试题Word版含答案 - 银川一中 2018 届高三年级第六次月考 数学试卷(理) 命题人: 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一...