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福建省厦门双十中学2015届高三上学期期中考试数学(理)


厦门双十中学 2014-2015 学年(上)期中检测 高三数学(理科)试题(2014-11-13 08:00-10:00) 【 (试卷命题人:王成焱,审核人:张瑞炳)感谢高三数学(理科)备课组所有老师半学期的辛勤付出,你 们辛苦了!当然,老师也在平时与同学们的交流中看到大家的不懈努力与对理想的执着与追求,在这阶段 检测的时刻,让我们怀着感恩的心来证明自己吧! 】 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,主要考试范围为: “①选修 4-4 极坐标 与参数方程,②集合与常用逻辑用语,③平面向量,④函数、导数及其应用,⑤平面解析几何,⑥ 不等式、推理与证明,⑦三角函数和解三角形”的所有内容,但不刻意回避与其他模块内容的交汇. 本试卷共 4 页,满分为 150 分,考试时间 120 分钟 . 2. 答题前,考生先将自己的班级、姓名、座号、考场、考场座位号 等信息填写在答题卷指定位置. ................. 3. 考生作答时,将答案写在答题卷上. 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题 区域书写的答案无效. 在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 严禁携带计算器、电子存储器、手机等违反数学考试纪律的一切设备进入考场. 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置. 1. 命题“对任意的 x∈R,x2+1>0”的否定是( ▲ ) A.不存在 x∈R,x2+1>0 C.存在 x∈R,x2+1≤0 B.存在 x∈R,x2+1>0 D.对任意的 x∈R,x2+1≤0 2 2. 已知集合 A ? 3, a ,集合 B ? ?0, b,1 ? a? ,且 A ? ? B ? ?1? ,则 A B ? ( ▲ ) D. ?0,1,2,3,4? A. ?0,1,3? A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B. ?0,1,2,3? C. ?1,2,4? B.必要不充分条件 3. “sinα≠sinβ”是“α≠β”的( ▲ ) D.既不充分也不必要条件 4. 若 a,b,c 为实数,且 a<b<0,则下列命题正确的是( ▲ ) A.ac2<bc2 1 1 B. < a b b a C. > a b D.a2>ab>b2 5. 已知函数 f(x)=(x-a)(x-b)(其中 a>b)的图像如下图所示,则函数 g(x)=ax+b 的图象是( ▲ ) ? x ? y ? 1 ? 0, ? 6. 设 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z ? 2 x ? 3 y 的最小值是( ▲ ) ? x ? 3, ? A. ? 3 B. 12 C. ? 6 D. ?12 2 7. 设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y =ax(a≠0)的焦点 F,且和 y 轴交于点 A. 若△OAF(O 为坐标原点)的面积 为 4,则抛物线的方程为( ▲ ) A.y2=4x A. y ? 2 x ? cos x C. y ? x3 ? 3x2 ? 3x ?1 ? B.y2=8x C.y2=± 4x B. y ? e x ? ln x D. y ? ln x ? ? D.y2=± 8x 8. 下列函数存在极值的是( ▲ ) 1 x 9. 定义:a ? b ? a ? b ? sin ? ,其中 ? 为向量 a 与 b 的夹角,若 a ? 2, b ? 5,

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