kl800.com省心范文网

2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测):10.2用样本估计总体


课时跟踪检测(六十八) 用样本估计总体

1.(2012· 陕西高考)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计, 得到 样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53 2.(2012· 湖北高考)容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表: 分组 频数 [10,20) 2 [20,30) 3 [30,40) 4 [40,50) 5 [50,60) 4 [60,70) 2 )

则样本数据落在区间[10,40)的频率为( A.0.35 C.0.55

) B.0.45 D.0.65

3.某厂 10 名工人在一个小时内生产零件的个数分别是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设该组数据的平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( A.a>b>c C.c>a>b B.b>c>a D.c>b>a )

4.(2012· 济宁模拟)为了解一片大约一万株树木的生长情况,随机测量了其中 100 株树 木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示,那么在这片 树木中,底部周长小于 110 cm 的株数大约是( )

A.3 000 C.7 000

B.6 000 D.8 000

5.(2012· 江西盟校二联)若一个样本容量为 8 的样本的平均数为 5,方差为 2.现样本中 又加入一个新数据 5,此时样本容量为 9,平均数为 x ,方差为 s2,则( A. x =5,s2<2 C. x >5,s2<2 B. x =5,s2>2 D. x >5,s2>2 )

6.(2012· 江西高考)小波一星期的总开支分布如图 1 所示,一星期的食品开支如图 2 所

示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(

)

图1

图2 A.30% C.3% B.10% D.不能确定

7.(2012· 湖北模拟)下图为 150 辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图,则速度在 [60,70)内的汽车大约有________辆.

8.(2012· 湖南高考)如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得 分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________.

( 注:方差 s =1[(x - x ) +(x - x ) +?+(x - x ) ],其中 x 为 x ,x ,?,x 的 n
2 2 2 2 1 2 n 1 2 n

平均数

)

9.(2012· 北京海淀)甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温(单位:℃)用茎叶图记 录如下,根据茎叶图可知,两城市中平均温度较高的城市是________,气温波动较大的城市 是________.

10.某校高三数学竞赛初赛后,对考生成绩进行统计(考生成绩均不低于 90 分,满分 150 分),将成绩按如下方式分成六组,第一组[90,100),第二组[100,110),……,第六组 [140,150].如图所示为其频率分布直方图的一部分,第四组,第五组,第六组的人数依次

成等差数列,且第六组有 4 人.

(1)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数 M;(计算时可以用组中值代 替各组数据的平均值) (2)现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选 2 人,记他们的成绩分别为 x,y,若|x -y|≥10,则称此 2 人为“黄金帮扶组”,试求选出的 2 人为“黄金帮扶组”的概率.

11.(2012· 北京高考)近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余 垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投 放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 1 000 吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨): “厨余垃圾” 箱 厨余垃圾 可回收物 其他垃圾 400 30 20 “可回收物” 箱 100 240 20 “其他垃圾” 箱 100 30 60

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率; (2)试估计生活垃圾投放错误的概率; (3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别 为 a,b,c,其中 a>0,a+b+c=600.当数据 a,b,c 的方差 s2 最大时,写出 a,b,c 的值 (结论不要求证明),并求此时 s2 的值.

( 注:s2=1[(x1- x )2+(x2- x )2+?+(xn- x )2],其中 x 为数据 x1,x2,?,xn 的平 n

均数

)

1.(2012· 西宁模拟)已知一组数据:a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7 构成公差为 d 的等差数 列,且这组数据的方差等于 1,则公差 d 等于( 1 A.± 4 1 C.± 28 ) 1 B.± 2 D.无法求解

2.(2012· 安徽高考)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图 如图所示,则( )

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 3.(2012· 山西山大附中月考)如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况,画出的 样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为 4 000,请根据该图提供的信息解答下列问 题.

(1)求样本中月收入在[2 500,3 500)的人数; (2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本中按月收入用分层抽 样方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在[1 500,2 000)的这组中应抽多少人? (3)试估计样本数据的中位数.





课时跟踪检测(六十八) A级 45+47 1.选 A 从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数,即 = 2 46,众数为 45,极差为 68-12=56. 9 2.选 B 求得该频数为 2+3+4=9,样本容量是 20,所以频率为 =0.45. 20 3. D 把该组数据按从小到大的顺序排列为 10,12,14,14,15,15,16,17,17,17, 选 其平均数 15+15 1 a= ×(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7,中位数 b= =15,众数 10 2 c=17,则 a<b<c.

4.选 C 底部周长小于 110 cm 的频率为:(0.01+0.02+0.04)×10=0.7,所以底部周长 小于 110 cm 的株数大约是 10 000×0.7=7 000. 1 5.选 A 设 (x1+x2+?+x8)=5, 8 1 ∴ (x1+x2+?+x8+5)=5, 9 ∴ x =5,由方差定义及意义可知加新数据 5 后,样本数据取值的稳定性比原来强, ∴s2<2. 6.选 C 由图 1 得到小波一星期的总开支,由图 2 得到小波一星期的食品开支,从而 再借助图 2 计算出鸡蛋开支占总开支的百分比.由图 2 知,小波一星期的食品开支为 30+ 300 40+100+80+50=300 元,由图 1 知,小波一星期的总开支为 =1 000 元,则小波一星 30% 期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 30 ×100%=3%. 1 000

7.解析:由频率分布直方图可知,汽车速度在[60,70)内的频率为 0.04×10=0.4,故速 度在[60,70)内的汽车为 150×0.4=60 辆. 答案:60 8+9+10+13+15 8.解析:该运动员五场比赛中的得分为 8,9,10,13,15,平均得分 x = 5 =11, 1 方差 s2= [(8-11)2+(9-11)2+(10-11)2+(13-11)2+(15-11)2]=6.8. 5 答案:6.8 9+13+17×2+18+22 9.解析:根据茎叶图可知,甲城市上半年的平均温度为 =16, 6 乙城市上半年的平均温度为 12+14+17+20+24+27 =19, 故两城市中平均温度较高的是乙 6

城市,观察茎叶图可知,甲城市的温度更加集中在峰值附近,故乙城市的温度波动较大. 答案:乙 乙 10.解:(1)设第四组,第五组的频率分别为 m,n,则 2n=m+0.005×10,① m+n=1-(0.005+0.015+0.020+0.035)×10,② 由①②解得 m=0.15,n=0.1, 从而得出频率分布直方图:

M=95×0.2+105×0.15+115×0.35+125×0.15+135×0.1+145×0.05=114.5. 0.015 (2)依题意,知第四组人数为 4× =12,而第六组有 4 人,所以第四组和第六组一 0.005
2 共有 16 人,从中任选 2 人,一共有 C16=120(种)选法,若满足|x-y|≥10,则一定是分别从 1 两个小组中各选 1 人,因此有 C1 C4=48(种)选法,所以选出的 2 人为“黄金帮扶组”的概 12

48 2 率 P= = . 120 5 11.解:(1)厨余垃圾投放正确的概率约为 “厨余垃圾”箱里厨余垃圾量 厨余垃圾总量 = 400 2 = . 400+100+100 3

(2)设“生活垃圾投放错误”为事件 A,则事件 A 表示“生活垃圾投放正确”. 事件 A 的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与 400+240+60 “其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即 P( A )约为 =0.7, 1 000 所以 P(A)约为 1-0.7=0.3. (3)当 a=600,b=c=0 时,s2 取得最大值. 1 因为 x = (a+b+c)=200, 3 1 所以 s2= ×[(600-200)2+(0-200)2+(0-200)2]=80 000. 3 B级 a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7 7a4 1.选 B 这组数据的平均数为 = =a4,又因为这组数据 7 7 1 的方差等于 1,所以 [(a1-a4)2+(a2-a4)2+(a3-a4)2+(a4-a4)2+(a5-a4)2+(a6-a4)2+(a7 7 -a4)2]= ?3d?2+?2d?2+?d?2+0+?d?2+?2d?2+?3d?2 7 =1,

1 即 4d2=1,解得 d=± . 2 2.选 C 由题意可知,甲的成绩为 4,5,6,7,8,乙的成绩为 5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩 的平均数均为 6,A 错;甲、乙的成绩的中位数分别为 6,5,B 错;甲、乙的成绩的方差分 1 1 别为 ×[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2, ×[(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2 5 5 12 +(6-6)2+(9-6)2]= ,C 对;甲、乙的成绩的极差均为 4,D 错. 5 3. (1)由题知, 解: 月收入在[1 000,1 500)的频率为 0.000 8×500=0.4, 又月收入在[1 000,1 4 000 500)的有 4 000 人,故样本容量 n= =10 000. 0.4 又月收入在[1 500,2 000)的频率为 0.000 4×500=0.2, 月收入在[2 000,2 500)的频率为 0.000 3×500=0.15, 月收入在[3 500,4 000]的频率为 0.000 1×500=0.05, 所以月收入在[2 500,3 500)的频率为 1-0.4-0.2-0.15-0.05=0.2. 故样本中月收入在[2 500,3 500]的人数为 0.2×10 000=2 000. (2)由(1)知,月收入在[1 500,2 000)的人数为 0.2×10 000=2 000,再从 10 000 人中用分 层抽样的方法抽出 100 人,则月收入在[1 500,2 000)的这组中应抽取 100× 2 000 =20(人). 10 000

(3)由(1)知, 月收入在[1 000,2 000)的频率为 0.4+0.2=0.6>0.5, 故样本数据的中位数为 0.5-0.4 1 500+ =1 500+250=1 750. 0.000 4


赞助商链接

2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考...

2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测):2.4...10.已知函数 f(x)=?0,x=0, ?x2+mx,x<0 ? (1)求实数 m 的值; 2...

2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考...

2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测):5.4...10.(2012· 山西适应性训练)已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且 ...

...:1.2命题、充分条件与必要条件

2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测):1.2命题、充分条件与必要条件 隐藏>> 课时跟踪检测(二) 命题、充分条件与必要条件 1...

2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考...

2​0​1​4​​高​三​数​学​一​轮​复​习​专​讲​专​练​(​基​​知​识​+​小​题​全​取...

2018届高考一轮复习文科数学考点通关课件+练习第八章 ...

2018高考一轮复习文科数学考点通关课件+练习第八章 概率与统计 55_数学_高中教育_教育专区。考点测试 55 用样本估计总体 一、基础小题 1.某日用品按行业质量...

2018年高考英语一轮复习考点通关练专题一语法基础考点...

2018年高考英语一轮复习考点通关练专题一语法基础考点...10.___ by increasing the number of doctors ...2.[2016·湖南质量检测]How an interesting country...

2018届高考一轮复习文科数学考点通关课件+练习第二章 ...

2018高考一轮复习文科数学考点通关课件+练习第二章 函数、导数及其应用4_数学_高中教育_教育专区。考点测试 4 函数及其表示 一、基础小题 1,x>0, ? ? 1....

2018年高考政治一轮复习考点通关练第三部分文化生活第2...

2018年高考政治一轮复习考点通关练第三部分文化生活第2单元文化传承与创新第三课文化的多样性与文化传播_政史地_高中教育_教育专区。第三课 文化的多样性与文化...

2018年高考语文一轮复习考点通关练滚动提升训练2语言文...

2018年高考语文一轮复习考点通关练滚动提升训练2语言...每处不超过 10 个字。(5 分) 数学美是自然美的...是因为他就像中国春秋战国时代的诸子百家一样,创立一...

2018年高考英语一轮复习考点通关练专题一语法基础考点...

2018年高考英语一轮复习考点通关练专题一语法基础考点十一特殊句式_英语_高中教育_教育专区。考点十一 特殊句式 限时 25 分钟 一、在空白处填入适当的内容(1 个单词...

相关文档