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江西省安福中学2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题

江西省安福中学 2013-2014 学年高一数学上学期第二次月考试题 (1-3 班,无答案)北师大版
一. 选择题(50 分) 1.已知集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则 A ? CU B ? ( A.{2} B.{2,3} C.{3} D. {1,3} ) D.第四象限 )

2. 已知点 P( tan? , cos? )在第四象限,则角 ? 在( A.第一象限 3. cos 300? ? ( A. ? 4. c (o s B.第二象限 ) B. C.第三象限

3 2

1 2

C. ?

1 2


D.

3 2

n? i s 1 2 1 2
3 2

?

?

) c (o s

n? i s 1 2 1 2

?

?

)=(

A. ?

B. ?

1 2

C.

1 2

D.

3 2
n

5.设集合 A 和 B 都是自然数集,映射 f:A ? B 把 A 中的元素 n 映射到 B 中的元素 2 +n,则 在映射 f 下,象 3 的原象是( A.1
2

) C.9
0.3

B.3

D.11 ) D. b ? c ? a

6.三个数 a ? 0.3 , b ? log 2 0.3, c ? 2 A. a ? c ? b 7.若 log a

之间的大小关系是( C. b ? a ? c )

B. a ? b ? c

2 ? 1 ,则 a 的取值范围是( 3
B. ( ,?? )
2

A. ( ,1)

2 3

2 3

C. (0, ) ? (1,??)

2 3

D. (0, ) ? ( ,??)

2 3

2 3

8.tan ? ,tan ? 是方程 x ? 3 3x ? 4 ? 0 的两根,若 ? , ? ? (?

? ?

, ) ,则 ? ? ? ? ( ) 2 2

1

A.

? 3
0

B.

? 2? 或? 3 3

C. ?

? 2? 或 3 3

D. ?

2? 3

9.已知 sin(20 +α )= A.

1 3

1 0 ,则 cos(110 +α )=( ) 3 2 2 2 2 1 B.- C. D.- 3 3 3
)

10.函数 y=|lg(x+1)|的图像是 (

二.填空题(25 分) 11.设点 P ( x, 2) 是角 ? 终边上的一点,且满足 sin ? ?

2 ,则 x 的值为 3

.

12.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数满足:f(x)=f (x+4),则 f (2012)=________. 13.已知 cos ?

1 ? ? , ? ? (0, ? ) ,则 cos 2? ? 3
1 =____ cos ? ? sin 2 ?
2

14.若 tan ? ? ?2 ,则

15.下列叙述: ①存在 m∈R,使 ②函数 y= 1

f ( x) ? (m ? 1) x m

2

? 4 m ?3

是幂函数;

x+1

在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是减函数;
2

③函数 y=log2x+x -2 在(1,2)内只有一个零点;

2

④定义域内任意两个变量 x1,x2,都有 数. 其中正确的结论序号是 三.计算题(75 分) 16. (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? {x | x (1)求 CRA;
2

f(x1)-f(x2) >0,则 f(x)在定义域内是增函 x1-x2



? x ? 2 ? 0}, B ? {x | m ? x ? 2m ? 1}

(2)若 B∩(CRA)=B,求实数 m 的取值范围。

17. (本小题满分 12 分) (1)已知 sin( ? ? ? ) ? ?

7 2

1 2 9 ,求 sin ( ? ? ? ) ? cos(3? ? ? ) 的值; 2 2

(2)证明:

tan(? ? ? ) ? tan ? sin 2? ? 1 ? tan ? tan(? ? ? ) 2 cos 2 ?

18. (本小题满分 12 分) 已知 ? 、 ? 满足 0 ? ? ? (1)求 sin ? 的值;

?

? 1 4 ? ? ? ? , cos(? ? ) ? , sin(? ? ? ) ? 。 2 4 3 5

3

(2)求 cos( ? ?

?
4

) 的值。

19. (本小题满分 12 分) 某化工厂生产的某种化工产品, 当年产量在 150 吨至 250 吨之间时, 其生产的总成本 y (万 元)与年产量 x (吨)之间的函数关系式近似地表示为 y ?

x2 ? 30 x ? 4000 10

问:每吨平均出厂价为 16 万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润;

20. (本小题满分 13 分)

x1 , x2 是关于 x 的一元二次方程 x 2 ? 2(m ? 1) x ? m ? 1 ? 0 的两个实根,又
y ? x12 ? x2 2 。
求: (1)函数 y ? f (m) 的解析式及定义域; (2)函数 y ? f (m) 的最小值。

21. (本小题满分 14 分)

4

已知

f ( x) ? log 2

1? x , 1? x

(1)求函数

f ( x) 的定义域;

(2)判断函数奇偶性并给予证明; (3)求函数

f ( x) 的单调区间。

5


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