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江西省南昌市2018-2019学年高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 江西省南昌市 2018-2019 高三第一次模拟 数学 (文) 试题 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次 这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 第Ⅰ卷(选择题部分 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? R ,集合 A ? {x x ? 2} , B ? {1, 2,3, 4} ,那么 (CU A) A. {3, 4} B. {1, 2,3} C. {1, 2} D. {1, 2,3, 4} B ?( ) 2.若复数 z ? (a ? 1) ? 3i ( a ? R )在复平面内对应的点在直线 y ? x ? 2 上,则 a 的值等于 ( A.1 ) B.2 C.5 D.6 ) D.既不充分也 3. 已知 ? , ? 均为第一象限的角,那么 ? ? ? 是 sin ? ? sin ? 的( A.充分不必要条件 不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 4.某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一 1000 人、高二 1200 人、高三 n 人中,抽取 81 人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为 30,那么 n ? ( A.860 B.720 2 ) C.1020 D.1040 ) 5.若双曲线 C : x ? y2 ? 1 ( b ? 0 )的离心率为 2,则 b ? ( b2 C. 3 D.2 A.1 B. 2 6.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , cos 2 A ? sin A , bc ? 2 ,则 ?ABC 的 面积为( A. ) B. 1 2 1 4 C.1 D.2 ) 7.执行如图所示的程序框图,输出 S 的值为( A.6 B. 2log 2 3 ? 1 C. 2log 2 3 ? 3 D. log 2 3 ? 1 8. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? 则 f (? ? A.-2 ? 2 )的周期为 ? ,若 f (? ) ? 1 , 3? )?( 2 B.-1 ) C.1 D.2 9. 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:今有甲乙丙三人持钱,甲语乙丙:各将 公等所持钱,半以益我,钱成九十(意思是把你们两个手上的钱各分我一半,我手上就有 90 钱) ;乙复语甲丙,各将公等所持钱,半以益我,钱成七十;丙复语甲乙:各将公等所持 钱,半以益我,钱成五十六,则乙手上有( A.28 B.32 C.56 )钱. D.70 10. 某空间几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长为 1) ,则这个几何体的体积是 ( ) A. 32 3 B. 64 3 C.16 D.32 11.已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 x ? 0 时, f ( x) ? ln x ? x ? 1,则函数 g ( x) ? f ( x) ? ex ( e 为自然对数的底数)的零点个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 12. 抛物线 y 2 ? 8x 的焦点为 F ,设 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) 是抛物线上的两个动点, x1 ? x2 ? 4 ? 2 3 AB , 3 ) C. 则 ?AFB 的最大值为( A. ? 3 B. 3? 4 5? 6 D. 2? 3 第Ⅱ卷(非选择题部分 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若 sin( ? 4 ??) ? 1 ? ,则 cos( ? ? ) ? 3 4 . . 14.已知单位向量 e1 , e2 的夹角为 ? , a ? 2e1 ? e2 ,则 a 在 e1 上的投影是 3 . 15. 如图,直角梯形 ABCD 中, AD ? DC , AD // BC , BC ? 2CD ? 2 AD ? 2 ,若将 直角梯形绕 BC 边旋转一周,则所得几何体的表面积为 ?3 x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 16.已知实数 x, y 满足 ? x ? 3 y ? 6 ? 0 , 在这两个实数 x, y 之间插入三个实数, 使这五个数 ?2 x ? y ? 2 ? ? 构成等差数列,那么这个等差数列后三项和的最大值为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? 1 , S3 ? S4 ? S5 . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)令 bn ? (?1)n?1 an an?1 ,求数列 {bn } 的前 2 n 项和 T2 n . 18. 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等 级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过 300) 空气质量指数 空气质量等级 (0,50] 1 级优 (50,100] 2 级良 (100,150] 3 级轻度污染 (150, 200] 4 级中度污染 (200, 250] 5 级重度污染 (250,300] 6 级严重污染 该社团将该校区在 2016 年 100 天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制了如图的频率分 布表,将频率视为概率,估算得全