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浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一5月月考数学试题

菱湖中学 2018-2019 学年第一学期 月考 高一数学试题卷 卷Ⅰ(共 40 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ? 16? 1. sin ? ? ? 3 ? ??( ? ) A. 1 2 B.- 1 2 C. 3 2 D.- 3 2 ) 3 1 ,那么 tan ? 的值为( 2.如果角 ? 的终边经过点 (? ,) 2 2 A. 1 2 B. ? 3 2 C. 3 D. ? 3 3 ) D.第四象限 ) 3.若 cos? ? 0, 且 tan ? ? 0, 则角 ? 的终边所在象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 4. 已知函数 f ( x ) ? sin(?x ? ? 2 ), 则下列命题正确的是( A. f ( x) 是周期为 1 的奇函数 C. f ( x) 是周期为 1 的偶函数 5.为了得到函数 y ? sin(2 x ? B. f ( x) 是周期为 2 的偶函数 D. f ( x) 是周期为 2 的奇函数 ) ? 3 ) 的图像,可以将函数 y ? sin 2 x 的图像( ? 个单位长度 6 ? C.向左平移 个单位长度 6 A.向右平移 ? 个单位长度 3 ? D.向左平移 个单位长度 3 B.向右平移 ) 6.图中的曲线对应的函数解析式是( A. y ?| sin x | B. y ? sin | x | D. y ? ? sin | x | C. y ? ? | sin x | 7.函数 y ? 3 tan( 2 x ? A. {x x ? k? ? ? 4 ) 的定义域是( B. {x x ? ) ? 2 , k ? Z} k ? ? ? , k ? Z} 2 8 k ? k ? ? , k ? Z} D. {x x ? ? , k ? Z } 2 8 2 5? 1 ? ? ? ? ) ? ,且 ? ? ? ? ? ? ,则 cos( ? ? ) 的值为( 8. 已知 cos( 12 3 2 12 C. {x x ? A. ? ) 2 2 3 B. 2 2 3 C. 1 3 D. ? 1 3 9.已知函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? (? ? 0, 0 ? ? ? ? ) 的最小正周期为 ? ,若将 f ? x ? 的图象向 左平移 个单位后得到函数 g ? x ? 的图象关于 y 轴对称,则函数 f ? x ? 的图象( ? 3 ) A. 关于直线 x ? ? 2 对称 B. 关于直线 x ? ? 3 对称 ? ? C. 关于点 ? ? , 0 ? 对称 ?2 ? 10.已知函数 f ( x ) ? ? sin ? ? 对称 D. 关于点 ? ? ,0? ?3 ? 1 x ,如果存在实数 x1 , x2 ,使 x ? R 时, f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) 4 ) C. 4? D.8 ? 恒成立,则 x1 ? x2 的最小值为( A. ? B. 2? 卷Ⅱ(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,单空每题 4 分,多空每题 6 分,共 36 分. 11. 已知扇形的周长为 4,那么当扇形的半径为 ▲ 时,它的面积最大,此时的圆心角为 ▲ . 12.已知 sin ? ? 3 ? ? , ? ? ( , ? ) ,则 sin( ? ? ) = ▲ 5 2 2 ; tan ? = ▲ . 13.已知 sin ? ? 2 cos ? ? ?5 ,那么 tan ? 的值是 ▲ ; 3 sin ? ? 5 cos ? sin(? ? ? ) ? 5 cos(?2? ? ? ) 若 sin(? ? ? ) ? 2 cos(2? ? ? ) ,则 的值为 ? 3 sin( ? ? ) ? sin(?? ) 2 ▲ . 14.定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数, 若 f ( x ? ? ) ? f ( x) , 且当 x ? [0, 时, f ? x ? ? sin x ,则 f ( x) 的周期为 15.已知 sin ? ? cos ? ? ▲ , 求 f( ? 2 ] 5? ) 的值为 3 ▲ ▲ . . 1 ? ? ,且 ? ? ? ,则 cos ? ? sin ? 的值为 8 4 2 16. 已知 f (n) ? sin n? (n ? Z ), ,则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (2018 )? 4 ▲ . 17. 设 ? ? 0 ,若函数 f ( x) ? 2 sin ?x 在 ?? ▲ . ? ?? 上单调递增,则 ? 的取值范围是 , ? ? 3 4? ? 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x ) ? 2 sin( x ? 1 3 ? 6 ). (1)继续完成表格,用五点作图法画出 f ( x) 在长度为一个周期的区间上的图象; (2)如何由 y ? sin x 的图象经过适当的图象变换得到 f ( x ) ? 2 sin( x ? 一种方法即可) 1 ? x? 3 6 1 3 ? 6 ) 的图象?(写出 0 ? 2 ? 3? 2 2? x 1 ? 2 sin( x ? ) 3 6 19. (本小题满分 15 分) 求下列函数的值域 2 (1) y ? 2 sin x ? 2 sin x ? 1 ? 5? , x ?[ , ] ; 2 6 6 (2) y ? sin x ,x?R . 2 ? sin x 20. (本小题满分 15 分) 已知函数