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山东版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题10 立体几何(Word版含解析)


一.基础题组 1.
【山东省堂邑中学 2014 届高三 9 月自主考】设 m,n 是不同的直线, ? , ? 是不同的平面, )

下列命题中正确的是( A.若 m// ? , n ? B.若 m// ? , n ? C.若 m// ? , n ? D.若 m// ? , n ?

? , m ? n, 则? ? ?
? , m ? n, 则? / / ? ? , m / / n, 则? ? ?

? , m / / n, 则? / / ?

2.

【山东省堂邑中学 2014 届高三 9 月自主考】已知某个几何体的三视图如右图所示,根据 ) (D)

图中标出的数字,得这个几何体的体积是( (A)

1 3

(B)

2 3

(C)

4 3

8 3

3.

【山东省堂邑中学 2014 届高三 9 月自主考】若 a, b, c 是空间三条不同的直线, ? , ? 是空 )

间中不同的平面,则下列命题中不正确的是( A.若 c ? ? , c ? ? ,则 ? // ? B.若 b ? ? , b ? ? ,则 ? ? ?

C.当 b ? ? , a ? ? 且 c 是 a 在 ? 内的射影,若 b ? c ,则 a ? b D.当 b ? ? 且 c ? ? 时,若 c // ? ,则 b // c

考点:空间中的线面位置关系.

4.

【山东省堂邑中学 2014 届高三 9 月自主考】已知三棱锥的底面是边长为 1 的正三角形,

其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为(



A.

6 4

B.

6 2

C.

2 2

D. 2

5. 【山东省聊城市某重点高中 2014 届高三 9 月测试】一个几何体的三视图如图所示,且其侧
视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为( )

A.

(4 ? ? ) 3 3

B. (4 ? ? ) 3

C.

(8 ? ? ) 3 3

D.

(8 ? ? ) 3 6

6.

【山东师大附中高三第四次模拟考试】正六棱柱的底面边长为 4,高为 6,则它的外接球的 ) B.

表面积为( A.

20?

25?

C.

100?

D.

200?

二.能力题组

1.

【山东省临沂市 13 届高三 5 月模拟】某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半

圆) , 则该几何体的表面积为( ) (A) 92 ? 14 (B) 82 ? 14 π π (C) 92 ? 24 (D) 82 ? 24 π π
[学#科

2 6 4 正视图 4 第 7 题图 5 俯视图 侧视图

2.

【山东省聊城市某重点高中 2014 届高三 9 月测试】如图,已知球 O 是棱长为 1 的正方体 )

ABCB-A1B1C1D1 的内切球,则平面 ACD1 截球 O 的截面面积为(

A.

?
6

B.

?
3

C.

6 ? 6

D.

3 ? 3

3. 6. 【山东省聊城市某重点高中 2014 届高三 9 月测试】在△ABC

中,∠C =90°,∠B =30°,

AC=1,M 为 AB 中点,将△ACM 沿 CM 折起,使 A、B 间的距离为 的距离为( )

2 ,则 M 到面 ABC

A.

1 2

B.

3 2

C.1

D.

3 2

三.拔高题组 1.
【山东省堂邑中学 2014 届高三 9 月自主考】如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,

AB//CD,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M 为 PB 的中点.

(I)证明:MC//平面 PAD; (II)求直线 MC 与平面 PAC 所成角的余弦值.

2.

【山东省堂邑中学 2014 届高三 9 月自主考】如图,已知三棱锥V - A BC 中

? VAB

? VAC

? A BC

90o 且 BC = 1, A C = 2,V A = 2 .

(1)求证: BC ^ 平面VAB . (2)求V C 与平面 A B C 所成的角.

(3)求二面角 B - V A - C 的平面角.

3.

【山东省聊城市某重点高中 2014 届高三 9 月测试】如图,在三棱锥 P-ABC 中,PA=PB

=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面 PAB⊥平面 ABC,D、E 分别为 AB、AC 中点.

(1)求证:DE∥平面 PBC; (2)求证:AB⊥PE; (3)求二面角 A-PB-E 的大小.

4.

【山东省临沂市 13 届高三 5 月模拟】 (本小题满分 12 分)

O 为 CD 的中点,沿 AO 将三角形 AOD 折 如图,已知矩形 ABCD 中, AB ? 2 AD ? 2,
起,使 DB = 3 . (Ⅰ)求证:平面 AOD ? ABCO ; (Ⅱ)求直线 BC 与平面 ABD 所成角的正弦值.


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