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二次函数的图像和性质2精品学案


第 26 章 二次函数 课题:26.2 二次函数的图像和性质(3) 课型: 新 授 授课教师: 舒德秀 授课时间: 年 期第 【学习目标】1.二次函数 y= a(x-h)2 +k 的图像是什么?

课时: 1 周 星期

审核: 第



2.二次函数 y= a(x-h)2 +k 的性质有哪些? 3. 二次函数 y= a(x-h)2+k 与 y=ax2 、y=a(x-h)2 有什么区别与联系? 【学习重点】二次函数 y= a(x-h)2 +k 的图像和性质 【学习难点】二次函数 y= a(x-h)2+k 与 y=ax2 、y=a(x-h)2 有什么区别与联系 【学习流程】 学习流程(教学流程)
一.知识链接用 1、抛物线 y=-2 x2 的顶点坐标是 的增大而 ,对称轴是 ,在对称轴左侧,y 随着 x ;当 x= 时,函

教法.学法指导 (个性修改)

;在对称轴左侧,y 随着 x 的增大而 . ,对称轴是

数 y 的值最大,最大值是

2、抛物线 y=-2 x2 —7 的顶点坐标是 着 x 的增大而

,在对称轴左侧,y 随 ; x= 当 时,

; 在对称轴左侧, 随着 x 的增大而 y 。 ,对称轴是

函数 y 的值最大,最大值是
2

3、抛物线 y=-2(x+3) 的顶点坐标是 随着 x 的增大而

,在对称轴左侧,y ; x= 当 时,

; 在对称轴左侧, 随着 x 的增大而 y 。

函数 y 的值最大,最大值是

4、将抛物线 y=-2 x2 向上平移 3 个单位后的解析式为 将抛物线 y=-2 x2 —1 向下平移 2 个单位后的解析式为 将抛物线 y=-2 x 向左平移 1 个单位后的解析式为 将抛物线 y=-2( x+4) 向右平移 4 个单位后的解析式为 二.自主学习
2 2

; ; ; ;

提示:描点法画 图的三步曲:列 表、描点、连线

(一)在同一直角坐标系中分别画出 y=2x? y=2(x-1)? y=2(x-1)? 的图象. , , +1

图 26.2.3

(二) 函数 y=2x
2

根据图象完成下表: 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 当 X= Y最 = 时 = 时 = 当 X= Y最 当 X= Y最
2



y=2(x-1)2 y=2(x-1)2 +1

(三)根据上题的结果,试说明:由抛物线 y=2x 分别通过怎样的平移得到抛物线 y=2 (x-1) +1?
2 2

由抛物线 y=2(x-1) 分别通过怎样的平移得到抛物线 y=2(x-1)

2

+1? 如果要得到抛物线 y=2(x-5)2 —3 应将抛物线 y=2x2 作怎样的平移?

(四)你能说出函数 y=a(x-h) +k(a、h、k 是常数,a≠0)的图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标吗?试填写下表.

2

提示:注意从开 口向、对称轴、 顶点坐标和最 值、增减性等方 面进行说明。
(五)函数 y=ax 与 y=a(x-h) +k 有什么区别和联系呢? 相同点:
2 2

不同点:

三.课堂反馈
1、 抛物线 y=2(x+3) 2 +5 的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 .

这条抛物线可以看作是由抛物线 y=2x 2 先向左平移 移 个单位长度得到的。
2

个单位长度, 现向上平

2 、 抛 物 线 y ? ( x ? 4) -2 的 对 称 轴 是 是

;开口方向是

;顶点坐标 。

;将这条抛物线向下平移 3 个单位长度得到的解析式为
2 2

3.抛物线 y ? 6( x ? 1) ? 2 可由抛物线 y ? 6 x ? 2 向 对称轴是 ;顶点坐标是 。

平移

个单位得到.它的

4.顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为




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