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【教案3】3.4.3再探实际问题与一元一次方程(3)


3.4.3 再探实际问题与一元一次方程(3)

教学目标

1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设 计,弄清各类问题中的等量关系,掌握用方程来解决一些生活中的 实际问题的技巧. 2、通过一个开放式的空间,放手让学生去探索,去发现,培养学生 分析问题和用方程去解决实际问题的能力. 3、 让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值, 产生对数 学的兴趣, 养成认真倾听他人发言的习惯, 感受与同伴交流的乐趣。 把生活中的实际问题抽象出数学问题。 引导学生弄清题意,设计出各类问题的最佳方案 教学过程(师生活动) 问题:小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家 旅行社,它们的收费标准分别为:甲旅行社:大人全价, 小孩半价;乙旅行社:不管大人小孩,一律八折.这两 家旅行社的基本价一样.你认为应该选择哪家旅行社较 为合算? 由学生完成选择旅行社的方案。 出示教科书 94 页探究 2:用哪种灯省钱? 师生共同探讨完成下列问题: 1、上述问题中基本等量关系有哪些? (费用=灯的售价+电费,电费=0. 5 ×灯的功率(千 瓦)×照明时间(时) 2、列式表示两种灯的费用各为多少? (节能灯用 t 小时的费用 (元) 60+0.5×0- O.11t 为: 白炽灯用 t 小时的费用(元)为:3 十 0.06×0.5t) 3、当照明时间 t 取何值时,(1)白炽灯比节能灯省钱, (2)节能灯比白炽灯省钱?(3)白炽灯与节能灯费用一 样?(精确到 1 小时) 4、如果计划照明 3500 小时,则需要购买两个灯,试设 计你认为能省钱的选灯方案。 设计理念 从学生比较 感兴趣的实际生 活问题,引入新 课,并由学生自 己设计出选择旅 行社的方案,为 新授哪种灯省钱 埋下伏笔。 以课本例题中实 际生活问题为素 材,使学生感受 数学来源于生 活,激发学生学 数学的兴趣,师 生共同参与合作 完成问题中的探 讨的几个问题, 体现了以学生为 主体,教师作为 问题解决的组织 者,引导者,合 作者的新课程教 育理念。

教学难点 知识重点

提出问题

分析问题

合作交流 探索创新

下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相 关的实际问题,每一大组完成一个,分四个小组讨论后 设计出最佳方案。 10 分钟后,大组派代表交流发言. 1、电价问题 据我们调查, 我市居民生活用电价格为每天早晨 7 时到晚上 23 时每度 0.47 元,每天 23 时到第二天 7 时 每度 0.25 元.请根据你家每月用电情况,设计出用电 的最佳方案. 2、水费问题 我市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下 规定:每月每户用水不超过 10 吨部分按 0.45 元/吨收 费,超过 10 吨而不超过 20 吨部分按 0.8 元/吨收费, 超过 20 吨部分按 0.50 元/吨收费,某月甲户比乙户多 交水费 3.75 元,已知乙户交水费 3.15 元. 问:(1)甲、乙两户该月各用水多少吨?(自来水 按整吨收费) (2)根据你家用水情况,设计出最佳用水方案. 3、用气问题 某市按下列规定收取每月的煤气费:用煤气如果不 超过 60 立方米,按每立方米 o.8 元收费;如果超过 60 立方米,超过部分按每立方米 1.2 元收费.怎样用气 最节约?请设计出方案来. 4、电信支费 随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推 出,请你通过市场调查,为你家设计出一种通讯方案. (1)两地间打长途电话所付电费有如下规定:若通话 在 3 分钟以内都付 2.4 元.超过 3 分钟以后,每分钟付 1 元. (2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务, “全球 通”使用者先缴 50 元月租费,然后每通话 1 分钟,再 付话费 0.4 元, “快捷通”不缴月租费,每通话 1 分钟, 付话费 0.6 元. , 根据上述资料,(1)你认为一个月通话多少分钟, 两种移动通讯费用相同?(2)某人估计一个月内通话 300 分钟,应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些? 小结与作业 可用教师对各小组交流的方案进行简单的评价作 为小结。

提供给学生一个 开放的空间,放 手让学生去探 索、去发挥,通 过学生合作交流 来设计最佳方 案,培养学生用 数学的意识和创 新意识。

课堂小结

布置作业

1、 必做题:课本第 98 页习题 2.4 第 5、7 题 2、 选做题: (1)我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水 意识, 合理利用水资源, 很多城市制定了用水收费标准, A 市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部 分按每立方米 1.2 元收费,超过标准用水量的部分按每 立方米 3 元收费.该市张大爷家 5 月份用水 9 立方米, 分 层 次 布 置 作 需交费 16.2 元. 市规定的每户每月标准用水量是多少 业。 A 立方米? (2)2002 年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一 决赛门票价格是:一等席 300 美元,二等席 200 美元,

三等席 125 元美元,某服装公司在促销活动中,组织获 得特等奖、一等奖的名顾客到韩国现看 2002 年世界杯 足球赛四分之一决赛,除去其他费用后,计划买两种门 票,用完 5 025 美元,你能设计出几种购票方案供该服 装公司选择吗?说明理由 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 本课以生活中的实际问题引入,以学生为主体,师生共同合作参与完成例中设计的 几个问题,教师在学生接受新知识的过程中,起到了一个组织者、合作者、引导者的角 色.学生的学习始终是主动的.通过学生课前的社会调查,对生活中的一些方案以开放 形式设计问题,学生通过小组合作交流,设计出不同的方案,让学生在生动活泼的交流 情境中感受到数学的应用价值, 产生对数学的兴趣. 同时养成认真倾听他人发言的习惯, 感受与同伴交流想法的乐趣.通过用电、用水最佳方案的设计,培养学生节约用电、用 水的意识.


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