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高中数学必修三 课件全册 第一章 算法初步 算法知识结构: 基本概念 表示方法 自然语言 程序框图 基本算法语句 输入、输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句 算 法 顺序结构 基本结构 条件结构 循环结构 辗转相除法和更相减损数 应用 秦九韶算法 进位制 算法的定义: 通常指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤,这些程序或步骤必 须是明确和有效的,而且能够在有限步 之内完成。 算法最重要的特征: 1.有序性 2.确定性 3.有限性 算法的基本特点 1、有限性 一个算法应包括有限的操作步骤,能在执 行有穷的操作步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的,既不能含糊其词,也不能有二义 性。 3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能 执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列。 二、程序框图 用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图,它使算法步骤显得 直观、清晰、简明. ○ 终端框 (起止框) 输入、输 出框 处理框 (执行 框) 判断框 流程线 连接点 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形,指向线及文字说明来准确、 直观地表示算法的图形。 程序框 名称 功能 终端框(起 表示一个算法的起始和结束 止框) 输入、输出 表示算法的输入和输出的信 框 息 处理框(执 赋值、计算 行框) 判断框 判断一个条件是否成立,用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明 二、程序框图 ?1、顺序结构 步骤n 步骤n+1 满足条件? 否 满足条件? 否 ? 2、条件结构 是 步骤A 步骤B 先做后判, 否去循环 循环体 是 先判后做, 步骤 A 是去循环 循环体 ? 3、循环结构 否 满足条件? 是 满足条件? 否 是 二、程序框图 ?1、顺序结构 开始 设计一算法,求和1+2+3+ … +100, 并画出程序框图。 算法: 第一步:取n=100; 第二步:计算 n ( n ? 1) ; 2 输入n=100 s=(n+1)n/2 输出s 第三步:输出结果。 结束 二、程序框图 ?2、条件结构 设计一个算法,求数x的绝对值,并画出程序框图。 算法分析:实数X的绝对值 开始 输入x N ?x x ?? ?? x ( x ? 0) ( x ? 0) 算法: 第一步:输入x; 第二步:如果x≥0;则输出x; 否则输出-x。 x≥0 Y 输出x 输出-x 结束 二、程序框图 ?3、循环结构 直到型循环结构 当型循环结构 A 否 否 A 是 是 (C) A D P 否 A P 否 (D) 是 A P 是 P (A) (B) 直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图。 程序框图如下: 算法: 第一步:令i=1,s=0; 第二步:s=s+i 第三步:i=i+1; 第四步: 直到i>100时,输出S, 结束算法,否则返回第二步。 开始 i=1 s=0 循环结构 s=s+i i=i+1 循环体 条件 是 否 i>100? 是 输出s 直到型循环结构 结束 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图。 算法: 第一步:令i=1,s=0; 第二步:若i<=100成立,则执行第三步;否则,输出s,结束算法; 第三步:s

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