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平行线


石楼一中七年级数学导学案

编号:

主备人:王学珍

审核人:

备课组长:刘珍珍

教师评价:

课题:5.2.1 平行线
班级: 【学习目标】 小组: 学生姓名:

1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及 平行公理的推论. 2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平 行线.
【学法指导】

1.自学教材 P11-12 页,完成《新课程问题导学案》P19 页 2.完成导学案中设置的问 题,依据发现的问题再研读教材或查阅资料,小组合作解决问题。3.将小组不能解决的问 题用红色笔标记出来,并填写到“我的疑惑”中,认真绘制思维导图。
【学习任务】
c a A b

1.探索和掌握平行公理及其推论. 2.对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 3.分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起,做成图示的教具.
【问题探究】 :

1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? B 2,在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条棱 及方格本中两条横线,若把他们向两方延长,看成直线,他们还是相交直线吗? 3.把三根木条看成三条直线,观察三根木条之间的关系,有几种可能性? 4.自我演示. 顺时针转动木条 b 两圈,然后思考:把 a、 b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时 针转动 b 时,直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线 b 与 a 不相交的位置? 5.同学交流并形成共识. 转动 b 时,直线 b 与 c 的交点从在直线 a 上 A 点向左边距离 A 点很远的点逐步接近 A 点, 并垂合于 A 点,然后交点变为在 A 点的右边,逐步远离 A 点.继续转动下去,b 与 a 的交点就 会从 A 点的右边又转动 A 点的左边??可以想象一定存在一个直线 b 的位置,它与直线 a 左右两旁都
c a b

如下图 【自主学习】---平行线定义、表示法 1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识: ①平行线是同一 的两条直线 ②平行线是 交点的两条直线 2.尝试用数学语言描述平行定义 特别注意:直线 a 与 b 是平行线,记作“ ”,这里“ 思考: 如何确定两条直线的位置关系?.
即使是不成熟的尝试,也胜于胎死腹中的策略。

”是平行符号.

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【自测反馈】 【合作探究】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条 b 的过程中,有几个位置能使 b 与 a 平行? 2.用直线和三角尺画平行线. C 已知:直线 a,点 B,点 C. B (1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条? (2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗? a 3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ” , 这 表明与 已 知 直 线 平 行或 垂直 的 直 线 存 在 并且 是 的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有 限制,可在直线 ,也可在直线 . 4.探索平行公理的推论. c (1)直观判定过 B 点、C 点的 a 的平行线 b、c 是互相 . b (2)从直线 b、c 产生的过程说明直线 b∥直线 c. (3)用三角尺与直尺用平推方法验证 b∥c. a (4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 (5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次,得到三条折痕,这三条折痕有什么关系,请说 明 理 由 H 5.为什么在平行线的定义中要强调“同一平面内”?在如图所示的长方体 E 中能找到既不相交也不平行的直线吗? F 【达标测评】 一、填空题. A B 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________ 2 、两条直线 L1 与 L2 相交点 A ,如果 L1 ‖ L ,那么 L2 与 L ( ) ,这是因为 ( ) 。 3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一 条必__________. 4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个. 二、判断题. 1.不相交的两条直线叫做平行线.( ) 2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) 3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 三、解答题. 1.读下列语句,并画出图形后判断. (1)直线 a、b 互相垂直,点 P 是直线 a、b 外一点,过 P 点的直线 c 垂直于直线 b. (2)判断直线 a、c 的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证. 2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况。
【我的疑惑】
D

G

C

即使是不成熟的尝试,也胜于胎死腹中的策略。 ·X·

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【思维导图】

【课后作业】 习题 5.2 第 8 , 11 题 导学案 p20 展示交流 基础反思 思维导图样例:

即使是不成熟的尝试,也胜于胎死腹中的策略。 ·7·

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即使是不成熟的尝试,也胜于胎死腹中的策略。 ·X·


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